ĐỀ 12 Bài 1Cho biểu thức A = 2 222 12)3( x xx +− + 22 8)2( xx −+ a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm những giá trị nguyên của x sao cho biểu thức A cũng có giá trị nguyên. Bài 2: (2 điểm) Cho các đường thẳng: y = x-2 (d 1 ) y = 2x – 4 (d 2 ) y = mx + (m+2) (d 3 ) a. Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d 3 ) luôn đi qua với mọi giá trị của m. b. Tìm m để ba đường thẳng (d 1 ); (d 2 ); (d 3 ) đồng quy . Bài 3: Cho phương trình x 2 - 2(m-1)x + m - 3 = 0 (1) a. Chứng minh phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt. b. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình (1) mà không phụ thuộc vào m. c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x 2 1 + x 2 2 (với x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình (1)) Bài 4: Cho đường tròn (o) với dây BC cố định và một điểm A thay đổi vị trí trên cung lớn BC sao cho AC>AB và AC > BC . Gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Các tiếp tuyến của (O) tại D và C cắt nhau tại E. Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB với CD; AD và CE. a. Chứng minh rằng DE// BC b. Chứng minh tứ giác PACQ nội tiếp c. Gọi giao điểm của các dây AD và BC là F Chứng minh hệ thức: CE 1 = CQ 1 + CE 1 Bài 5: Cho các số dương a, b, c Chứng minh rằng: 21 < + + + + + < ac c cb b ba a . ĐỀ 12 Bài 1Cho biểu thức A = 2 222 12) 3( x xx +− + 22 8)2( xx −+ a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm những giá trị. (d 3 ) luôn đi qua với mọi giá trị của m. b. Tìm m để ba đường thẳng (d 1 ); (d 2 ); (d 3 ) đồng quy . Bài 3: Cho phương trình x 2 - 2(m-1)x + m - 3 = 0 (1) a. Chứng minh phương trình luôn có 2. 2 nghiệm phân biệt. b. Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình (1) mà không phụ thuộc vào m. c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = x 2 1 + x 2 2 (với x 1 , x 2 là nghiệm của phương