Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán số 13

ĐỀ 13 Bài 1: (1,5 điểm) Không dùng máy tính, rút gọn các biểu thức sau: A = 2 2 2 2 3 . 3 2 1 2 1     + − + −  ÷  ÷  ÷  ÷ + −     B = 2 3 2 6 2 4 + + − Bài 2: (1,5 điểm) 1/. Cho hai đường thẳng: ( 1 d ): y = (m – 1)x + 3 ( 1m ≠ ); ( 2 d ): y = 2x + n. Xác định các giá trị của m và n, để ( 1 d ) và ( 2 d ) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung. 2/. Giải hệ phương trình: 2 2 1 3 2 5 2 7 x y x y  + = −     − =   ( 0; 0x y≠ ≠ ) Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình: x 2 – (m + 2)x – 5 = 0. 1/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 ;x x thỏa mãn hệ thức: 2 2 1 2 26x x+ = . 3/ Với giá trị nào của m thì phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm. Tính nghiệm còn lại. Bài 4: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 1/ 3 5 1 2 2x x + = − + 2/ x 4 – 2x 2 – 8 = 0 Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), kẻ hai đường kính AOB và COD vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ BD lấy điểm M (M khác B và D), dây CM cắt AB tại N. Tiếp tuyến với đường tròn tại M cắt tia AB tại K, cắt đường thẳng CD tại F. 1/ Chứng minh tứ giác ONMD nội tiếp được. 2/ So sánh · DNM và · DMF . 3/ Chứng minh hệ thức MK 2 = AK.KB . ĐỀ 13 Bài 1: (1,5 điểm) Không dùng máy tính, rút gọn các biểu thức sau: A = 2 2 2 2 3 . 3 2 1 2 1     + − +. y≠ ≠ ) Bài 3: (2 điểm) Cho phương trình: x 2 – (m + 2)x – 5 = 0. 1/ Chứng tỏ phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt. 2/ Tìm m để phương trình có hai nghiệm 1 2 ;x x thỏa mãn hệ thức:. + 2/ x 4 – 2x 2 – 8 = 0 Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), kẻ hai đường kính AOB và COD vuông góc với nhau. Trên cung nhỏ BD lấy điểm M (M khác B và D), dây CM cắt AB tại N. Tiếp tuyến