Đề ôn thi vào lớp 10 môn Toán số 15

ĐỀ 15 Câu1: (2 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức sau: A = 25 1 25 1 − + + b) Rút gọn biểu thức sau đây: A = 76 72 2 −− − xx x Câu 2: (2 điểm). Một thửa ruộng hình chữ nhật có tổng của chiều dài và chiều rộng là 28m. Nếu tăng chiều dài lên gấp đôi và chiều rộng lên gấp 3 thì diện tích mới của thửa ruộng là 1152m 2 . Tìm diện tích của thửa ruộng đã cho ban đầu. Câu 3: (3 điểm) Cho phương trình: (m - 4)x 2 - 2mx + m + 2 = 0 a) Giải phương trình với m = 5. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt. c) Tìm m để phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 4: (3 điểm) Cho đường tròn tâm O bán kính R. Một đường thẳng d cắt đường tròn tại 2 điểm A và B. Từ một điểm M trên d (M nằm ngoài hình tròn) kẻ các tiếp tuyến MP, MQ tới đường tròn (O). a) Chứng minh rằng: QMO = QPO và khi M di động trên d (M nằm ngoài hình tròn), thì các đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua một điểm cố định b) Xác định vị trí của điểm M để tam giác MPQ là tam giác đều. c) Với mỗi vị trí của điểm M đã cho, hãy tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác MPQ Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . cho, hãy tìm tâm đường tròn nội tiếp tam giác MPQ Ghi chú: Cán bộ coi thi không được giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: . tròn), thì các đường tròn ngoại tiếp tam giác MPQ luôn đi qua một điểm cố định b) Xác định vị trí của điểm M để tam giác MPQ là tam giác đều. c) Với mỗi vị trí của điểm M đã cho, hãy tìm tâm. ĐỀ 15 Câu1: (2 điểm). a) Tính giá trị của biểu thức sau: A = 25 1 25 1 − + + b) Rút gọn biểu thức