SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2014-2015 Môn thi: Toán - Lớp 10 Ngày thi:14/05/2015 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I. (3,0 điểm) 1. Xét dấu tam thức bậc hai: 2 ( ) 3 10f x x x= − − . 2. Giải các bất phương trình : a/ 2 2 ( 6)( 3 4) 0x x x x− − − + + > b/ 2 2 4 1 0 ( 1)( 2) x x x x − − ≤ + − Câu II. (3,0 điểm) 1. Cho 1 sin 3 x = với 0 2 x π < < . Tính các giá trị lượng giác: cosx, tanx và sin2x. 2. Chứng minh đẳng thức: sin sin2 2sin 3 sin4 sin5 2cos sin3 2sin3 cos a a a a a a a a a + + + + = + (với a là giá trị làm cho đẳng thức có nghĩa) Câu III. (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(2;–5) và đường tròn 2 2 ( ) : 4 8 11 0C x y x y+ − − + = . 1. Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (d) qua điểm A và có véctơ pháp tuyến (1; 3)n = − r . 2. Xác định tâm và tính bán kính của đường tròn (C). II. PHẦN RIÊNG - Tự chọn (2,0 điểm) Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu (câu IV.a hoặc câu IV.b) Câu IV.a. Theo chương trình Chuẩn (2,0 điểm) 1. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: 2 2( 1) 6 0mx m x− + + = có nghiệm. 2. Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình chính tắc của Elip (E) biết độ dài trục bé bằng 10 và tiêu cự bằng 8. Câu IV.b. Theo chương trình Nâng cao (2,0 điểm) 1. Tìm các giá trị của tham số m để phương trình: 2 2( 1) 6 0mx m x− + + = có nghiệm. 2. Trong mặt phẳng Oxy viết phương trình chính tắc của Hypebol (H) biết độ dài trục ảo bằng 8 và tâm sai 2 13 6 e = . HẾT . ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2 014 -2 015 Môn thi: Toán - Lớp 10 Ngày thi :14 /05 /2 015 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) I. PHẦN. 1. Xét dấu tam thức bậc hai: 2 ( ) 3 10 f x x x= − − . 2. Giải các bất phương trình : a/ 2 2 ( 6)( 3 4) 0x x x x− − − + + > b/ 2 2 4 1 0 ( 1) ( 2) x x x x − − ≤ + − Câu II. (3,0 điểm) 1. . (3,0 điểm) 1. Cho 1 sin 3 x = với 0 2 x π < < . Tính các giá trị lượng giác: cosx, tanx và sin2x. 2. Chứng minh đẳng thức: sin sin2 2sin 3 sin4 sin5 2cos sin3 2sin3 cos a a a a a a a