THPT CHÂU THÀNH 1 ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ 2 lớp 12 môn toán

PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 8,0 điểm Câu I.. Viết phương trình mặt cầu S có tâm C và tiếp xúc mặt phẳng P.. PHẦN RIÊNG - Tự chọn 2,0 điểm Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu câu IV.a

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH ĐỒNG THÁP

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề gồm có 01 trang)

KIỂM TRA HỌC KÌ II

Năm học: 2014-2015 Môn thi: TOÁN - Lớp 12 Ngày thi: 06 / 04 /2015

Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề)

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)

Câu I (3,0 điểm)

1 Tìm một nguyên hàm ( )F x của hàm số ( ) 1

2014

f x

x



 biết ( 2015) 2015F  

2 Tính các tích phân :

a)

1 0

( x x) x

I e e e dx

b) 2

0

(1 ).cos



 

Câu II (2,0 điểm)

1 Giải phương trình: (1i z i)  1

2 Tìm số phức z sao cho z z 6 với z x iy  x R y R ,  

Câu III (3,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A(-1;0;1), B(2;1;2),

C(1;2;-3)

1 Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua A, B và gốc tọa độ O.

2 Viết phương trình mặt cầu ( )S có tâm C và tiếp xúc mặt phẳng (P)

3 Tìm tọa độ tiếp điểm M của mặt cầu (S) và mặt phẳng (P)

II PHẦN RIÊNG - Tự chọn (2,0 điểm)

Thí sinh chỉ chọn một trong hai câu (câu IV.a hoặc câu IV.b)

Câu IV.a Theo chương trình Chuẩn và hệ GDTX (2,0 điểm)

1.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngy 4 x y x2,  2 2x

2 Cho z z1, 2 là những số phức sao cho z1z2  3 và z1 z2 1 Tính z1 z2

Câu IV.b Theo chương trình Nâng cao (2,0 điểm)

1 Giải hệ phương trình 2 2

2

4 log 4

y

y

x x











2 Chứng minh rằng nếu z 1 thì 2 1

2

z i iz



