ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-SAP LẦN 3 NĂM 2014 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 25 tháng 05 năm 2014 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1(2,0 điểm) Cho hàm số: 3 2 1 1 2 3 3 3 y x x x = − + − a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng (d): 1 3 y mx = − cắt (C) tại 3 điểm phân biệt A; B; C sao cho A cố định và OBC S gấp hai lần OAB S ? Câu 2(1,0 điểm) Giải phương trình sau: (2sin 1)(cos2 sin 1) 3 2cos 3 sin sin 2 x x x x x x − + + = + − Câu 3(1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 2 2 2 2 2 2 3 3 2 3 4 1 3 ( 9) 2 ( 9) 18( ) 2 (7 ) 3 x y x y x x y y x y y y + = − + + − + = + + − + Câu 4(1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi: (1 sin ). ( ) ; 0; 0; 2 cos 2 x x e y f x y x x x π + = = = = = Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với ; 3;AB a BC a= = ( ) ( )SAC ABCD⊥ . I là hình chiếu vuông góc của A trên SC, sao cho 3SC IC = . Tính SABCD V và khoảng cách giữa AI và SB. Câu 6(1,0 điểm) Cho a; b; c là các số thực dương thỏa mãn .ab bc ca+ + = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: a b c A b c c a a b = + + + + + 3 3 3 2 2 2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu 7a(1,0 điểm) Trong (Oxy) , cho hình thoi MNPQ có M (1;2), phương trình: NQ: 1 0x y − − = Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi MNPQ, biết 2NQ MP = và N có tung độ âm. Câu 8a(1,0 điểm) Trong không gian tọa độ (Oxyz), cho điểm A(10; 2;-2) và đường thẳng ( ) 1 1 : 2 1 3 x y z d − − = = . Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với đường thẳng d và có khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất. Câu 9a(1,0 điểm) Cho E là tập hợp các số gồm ba chữ số khác nhau đôi một được lập từ các số 1; 2; 3; 4; 5; 6. Lấy ngẫu nhiên một phần tử của E. Tính xác suất sao cho lấy được một số mà các chữ số của nó đều là chẵn B. Theo chương trình Nâng cao Câu 7b(1,0 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy), cho hình chữ nhật ABCD, biết phân giác trong · ABC đi qua trung điểm M của AD. Đường thẳng BM có phương trình x - y + 2 = 0. Điểm D thuộc đường thẳng (d): x + y – 9 = 0. Điểm E (-1, 2) thuộc đường thẳng AB và điểm B có hoành độ nhỏ hơn 0. Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật ABCD. Câu 8b(1,0 điểm) Trong (Oxyz), cho A (-1; -2; 1) đường thẳng 1 3 ( ): 2 1 3 x y z d − + = = − ( ): 3 5 4 0p x y z+ − + = . Viết phương trình đường thẳng qua A, cắt đường thẳng (d) và song song (P). Câu 9b(1,0 điểm) Giả sử z là số phức thỏa mãn 2 2 4 0z z− + = . Tìm số phức 7 1 3 2 W z z + − = ÷ ÷ + Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: ………………………….…………; Số báo danh: …………. . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-SAP LẦN 3 NĂM 2014 Môn: Toán ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi: 25 tháng 05 năm 2014 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN CHUNG CHO TẤT. chữ nhật với ; 3;AB a BC a= = ( ) ( )SAC ABCD⊥ . I là hình chiếu vuông góc c a A trên SC, sao cho 3SC IC = . Tính SABCD V và khoảng cách gi a AI và SB. Câu 6(1,0 điểm) Cho a; b; c là các số. dương th a mãn .ab bc ca+ + = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất c a biểu thức: a b c A b c c a a b = + + + + + 3 3 3 2 2 2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc