ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TỪNG PHẦN THÁNG 02/2014 Môn TOÁN: Khối A và khối A1 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số y = x 3 +2mx 2 +(m+3)x+4 m C 1. Khảo sát hàm số khi m=1 2. Đường thẳng d có phương trình y=x+4 và điểm M(1,3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho d cắt (Cm) tại ba điểm A(0,4), B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 8 2 Câu 2 (1,0 điểm): Giải phương trình : )cos3(sin5)cos2(sintan13 xxxxx Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình: 272)( 41 22 22 yxyxy yxyyx Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I= dx ex x x 2/ 0 )cos1( sin1 Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy AB bằng 2a và góc ABC bằng 30 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và 'CB bằng 2 a Câu 6 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=2 CMR : 1 343434 222 y zx x yz z xy II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM và phân giác trong BD. Biết 17 ( 4;1), ( ;12) 5 HM và BD có phương trình 50xy . Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC. Câu 8.a (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình thang cân ABCD với A(3,-1,-2), B(1,5,1), C(2,3,3). Trong đó AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ. Tìm tọa độ điểm D. Câu 9.a (1,0 điểm): Tìm x sao cho trong khai triển nhị thức Niu-tơn n x x 1 2 1 2 (n là số nguyên dương) có tổng số hạng thứ 3, thứ 5 là 135, hệ số của 3 số hạng cuối tổng là 22 B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x-2y+1=0, phương trình đường thẳng BD: x-7y+14=0. Đường thẳng AC đi qua điểm M(2,1). Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. Câu 8.b (1,0 điểm): Cho elip (E) có phương trình: 4x 2 +9y 2 =36 và điểm M(1,1). Lập phương trình đường thẳng qua M và cắt elip trên tại hai điểm phân biệt A,B sao cho MA=MB Câu 9.b (1,0 điểm): Giả sử z 1 , z 2 là hai nghiệm thực hoặc phức (không nhất thiết phải khác nhau) của phương trình: z 2 -2z+m=0, m R Tìm giá trị nhỏ nhất của |z 1 |+|z 2 | HẾT . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TỪNG PHẦN THÁNG 02/2014 Môn TOÁN: Khối A và khối A1 Thời gian làm bài: 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số y = x 3 +2mx 2 +(m+3)x+4. triển nhị thức Niu-tơn n x x 1 2 1 2 (n là số nguyên dương) có tổng số hạng thứ 3, thứ 5 là 135, hệ số của 3 số hạng cuối tổng là 22 B. Theo chương trình nâng cao Câu 7.b. = x 3 +2mx 2 +(m+3)x+4 m C 1. Khảo sát hàm số khi m=1 2. Đường thẳng d có phương trình y=x+4 và điểm M(1,3). Tìm các giá trị của tham số m sao cho d cắt (Cm) tại ba điểm A(0,4), B,C sao