BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II 1. 73 54 lim 23 2 ++ −+ nn nn =2/3 2. 1 2.3 7 lim 5 2.7 n n n n + − + =-1/2 3. . 2 35 lim 2 2 − −+ → x x x 4) 2 153 lim 2 − −− → x x x 5) 11 lim 0 −+ → x x x 6) xx x x 336 1 lim 2 1 ++ + −→ 7) x xx x 11 lim 2 0 −++ → 8) 25 34 lim 2 5 − −+ → x x x 9) 4102 3 lim 3 −+ − → x x x 11) 10. 2 2 2 lim 7 3 x x x → + − + − 11. 6 22 lim 6 − −− → x x x 12. 2 2 1 lim 2 1 x x x x →+∞ + − + 13. 2 3 2 2 1 lim 3 2 x x x x →+∞ + − + =0 14. 2 15 lim 2 x x x + → − − 15. Xét tính liên tục của hàm số. 1. 3 2 1 1 ( ) 1 1 1 4 x khi x x f x taïi x khi x + − ≠ − = = = 2. 2 5 5 ( ) 5 2 1 3 ( 5) 3 5 x khi x f x taïi x x x khi x − > = = − − − + ≤ 3. 1 1 ( ) 1 2 1 2 1 x khi x f x taïi x x x khi x − < = = − − − ≥ 4. x x khi x f x taïi x x m khi x 2 2 2 ( ) 2 2 2 − − ≠ = = − = 5. 2 4 2 ( ) 2 4 2 x khi x f x x khi x − ≠ − = + − = − 6. 2 2 3 3 ( ) 3 4 3 x x neu x f x x neu x − − ≠ = − = 7. 1 1 ( ) 2 1 2 1 x khi x f x x x khi x − < = − − − ≥ Tính đạo hàm của hàm số: 1. 3 sin 2 3y x= + 2. 4 5 1 2 x y x − = − 3. 4 2 1 tan coty x x = + y= 2 3 1 4 1 x x x + + − e) y=(3x–2)(x 2 +1) ; g/ y= 2 3 2 1 x x x + + + h) y= (x 2 + 3x – 2) 20 k/ = tan x y x ; l/ y = cos 5 (sin2x) ; m/ sin cos sin cos x x y x x + = − ; 4. n/ 3 cot 5 4 y x π = − 5. 2 2 1 sin 2 1 x y x + = ÷ − Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số a) 5 3 4 2 x y x + = − và có hệ số góc là 13 8 c) 5 2 1 4 x y x + = − tại điểm có hoành độ bằng -3 d) 1 4 7 2 x y x − = − tại điểm 3 1; 5 A − ÷ b) 2 3 3 1 x y x − = − tại điểm có tung độ bằng 2 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị của hàm số (C) 3 2 1 x y x − = − biết : a) tung độ tiếp điểm là 5 2 b) tiếp tuyến song song với đường thẳng y = – x + 3 c) tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 4x + 4 viết pttt của (C): 4 2 x 9 y= -2x - 4 4 tại giao điểm của (C) với trục hoành. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II BÌNH PHƯỚC Năm học: 2012-2013 Môn: TOÁN 11 (Đề gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: a) ( ) 43lim 23 +− −∞→ xx x b) 2 2 2 2 lim 4 → + − − x x x 2. Xét tính liên tục của hàm số 2 3 2 ; 1 ( ) 1 1 ; 1 x x x f x x x − + − ≠ = − = tại điểm 1x = . Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số 2 sin cos 2y x x x= + − . Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết ( ) SA ABCD⊥ , AB = BC = a, AD = 2a, SA = 2a 1. Chứng minh rằng: ( ) CD SAC⊥ . 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xác định và tính khoảng cách giữa SA và CD. B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số 2 ( ) 2 16cos cos 2f x x x x= + − . Giải phương trình ''( ) 0f x = . 2. Cho hàm số 2 1 x y x − = − có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình , 1 0y − ≥ b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : 2013y x= + . 2.Theo chương trình Nâng cao Câu IVb : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số = − − f(x) 2 2x 1 x . Giải bất phương trình ′ ≤f (x) 0 . 2. Cho hàm số xmmxx m y )23( 3 1 23 −++ − = . Tìm m để ' 0,y x≥ ∀ ∈¡ . 3. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị (C): 2 2 1 3 x mx y x + − = − tại điểm có hoành độ bằng 4 vuông góc với đường thẳng d: 12 1 0x y− + = . Hết Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC Đề 2: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: a) ( ) 3 2 lim 2 3 1 x x x →−∞ − − + b) → + − − x x x 2 2 5 3 lim 2 2. Tìm m để hàm số sau liên tục : 2 5 4 ; 1 ( ) 1 2 ; 1 x x x f x x mx x − + − > = − ≤ tại điểm 1x = . Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số 2 2 2 sin cos(2 1) 3 y x x x − = + + + . Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a. Biết ( ) SA ABCD⊥ , SA = 3a 1. Chứng minh rằng: ( ) BC SAB⊥ . 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xác định và tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số ( ) 4 cos 2sin 2f x x x x= + − . Giải phương trình '( ) 0f x = . 2. Cho hàm số 3 2 1 x y x − = − có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình , 1 0y − ≥ b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : 1 2014 4 y x= + . Đề 3: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: a) 2 4 2 3 1 lim 2 2 x x x x →+∞ − + + ÷ ÷ − b) → − − + x x x 2 2 4 lim 2 2 2. Xét tính liên tục của hàm số : 2 2 3 2 ; 1 ( ) 1 2 ; 1 x x x f x x x x x + + ≠ − = − − − = − tại điểm 1x = − . Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số 2 2 2 3 cos2y x x x x= + − + + . Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a. Biết ( ) SA ABCD⊥ , SA = 3a 1. Chứng minh rằng: ( ) BC SAB⊥ . 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xác định và tính khoảng cách từ điểm B đến mp (SAC). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số 2 ( ) sin(2x ) 3 f x x π = − − . Giải phương trình ''( ) 0f x = . 2. Cho hàm số 3 1 x y x + = − có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình , 3y < b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng ∆ : 4 2014 0x y− − = . Đề 4: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: a) ( ) 3 2 lim 2 3 1 x x x →−∞ − − + b) → − − − x x x 2 3 1 lim 2 2. Tìm m để hàm số sau liên tục : 2 2 2 4 ; 2 ( ) 2 2 ; 2 x x x f x x x m x + − > = − − + ≤ tại điểm 2x = . Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số 2 1 cos sin(2 )y x x x π = − + − + . Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a. Biết ( ) SA ABCD⊥ , SA = 3a 1. Chứng minh rằng: các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. 2. chứng minh rằng: CD SD ⊥ . 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xác định và tính khoảng cách từ A đến mp (SCD). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số ( ) 4 cos 2sin 2f x x x x= + − . Giải phương trình '( ) 0f x = . 2. Cho hàm số 3 2 3 2 1y x x x= − + − + có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình , 1 0y − ≥ b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : 2 3y x= − + . Đề 5: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: a) ( ) 3 2 lim 2 3 1 x x x →−∞ − − + b) →− + + − x x x 2 2 2 lim 5 3 2. Xét tính liên tục của hàm số : 2 2 5 4 ; 1 1 ( ) 3 ; 1 2 x x x x f x x − + − < − = ≤ tại điểm 1x = . Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số 2 (1 ).cos2 xy x= − . Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a. Biết ( ) SA ABCD⊥ , SA = 3a 1. Chứng minh rằng: tam giác SAB, SBC là tam giác vuông. 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (SAD). 3. Xác định và tính khoảng cách từ điểm A đến mp (SBC). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số 2 1 ( ) 3 cos sin 2 f x x x x= − − . Giải phương trình ''( ) 1 0f x − = . 2. Cho hàm số 3 2 2 x y x − = − có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình , 4y < b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm với Oy. Đề 6: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn sau: a) 2 2 lim 2 1 x x x x →−∞ − + + − b) →− − − + + x x x x 2 3 6 lim 3 2. Tìm m để hàm số sau liên tục : 2 3 6 ; 3 ( ) 3 1 ; 3 x x x f x x m x − − ≠ = − − = tại điểm 3x = . Câu II : (1.0 điểm) Tính đạo hàm của hàm số sinx sin 2 y x = . Câu III : (3.0 điểm) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tại cạnh a. Biết ( ) SA ABCD⊥ , SA = 3a 1. Chứng minh rằng: ;BC SB CD SD⊥ ⊥ . 2. Xác định và tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD). 3. Xác định và tính khoảng cách từ trung điểm I đến mp (SAC). B. Phần riêng (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào làm bài theo chương trình đó. 1.Theo chương trình Chuẩn Câu IVa : (3.0 điểm) 1. Cho hàm số 2 ( ) cos sin 2f x x x x= + + . Giải phương trình ''( ) 2 0f x − = . 2. Cho hàm số 3 3 2 1y x x x= − + − + có đồ thị (C). a) Giải bất phương trình , 1 0y − ≥ b) Lập phương trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng ∆ : 2 2014y x= − + . . pttt của (C): 4 2 x 9 y= -2 x - 4 4 tại giao điểm của (C) với trục hoành. SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II BÌNH PHƯỚC Năm học: 201 2-2 013 Môn: TOÁN 11 (Đề gồm có 01 trang) Thời. với đường thẳng d: 12 1 0x y− + = . Hết Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. ĐỀ CHÍNH THỨC Đề 2: A-Phần chung dành cho tất cả thí sinh (7.0 điểm) Câu I : ( 3.0 điểm) 1. Tìm các giới hạn. BỘ ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II 1. 73 54 lim 23 2 ++ −+ nn nn =2/3 2. 1 2.3 7 lim 5 2.7 n n n n + − + =-1 /2 3. . 2 35 lim 2 2 − −+ → x x x 4) 2 153 lim 2 − −− → x x x 5) 11 lim 0 −+ → x x x