Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 20 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
20
Dung lượng
878,5 KB
Nội dung
Một số đề ôn tập thi học kì 2 ĐỀ 1: Phần II: Tự luận(5 điểm) Câu1: Tính a) 3 2 x 2 x 2x 3 x 2 lim →− − + + + b) 3 x 5 x 5 2x 2 2 lim → − − − Câu2: a) Cho hàm số y = f(x) =2x 3 -3 x 2 + 2. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm A(1/2 ;3/2) b) Chứng minh rằng : phương trình 2sin 3 x + (m+1)cos5x -1 = 0 luôn có nghiệm với mọi giá trị của m Câu3: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông ở A , AB = a, CA = 2a, và cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy, SA = 2a. Gọi M là một điểm nằm trên đoạn AB.Gọi (P) là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. a) C/m: mặt phẳng (P) song song với mp(SAC), b) C/m: AC ⊥ SM c) Tính góc giữa SA và mp(SBC). ĐỀ 2: II. Tự luận: Bài 1: Cho hàm số 3 x 1 , x<5 f(x) x 1 5 , x 5 + = + ≥ a/ Xét tính liên tục của hàm số f(x) tại x 1= − b/ Thay 5 bởi giá trị bao nhiêu để hàm số f(x) liên tục trên R. Bài 2: Cho hàm số 2 f (x) x 2x 2= − + a/ Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số f(x) tại x = 0 b/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) tại điểm có hoành độ bằng 0. Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có AB = SA = a, gọi O là tâm của mặt đáy. a/ Chứng minh BD ⊥ SC. b/ Tính khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) theo a. ĐỀ 3: ĐỀ THI MÔN TOÁN 11 CƠ BẢN II. Phần tự luận : ( 6 điểm, 60 phút ) Câu 1 (2 điểm): Tính các giới hạn sau: 2 3 x 9x 4x 23 a. lim 3x 1 2x →+∞ − + − − 2 2 x 3 x 5x 6 b. lim x 9 → − + − 1 Câu 2 (2 điểm) Cho hàm số ( ) 2 f x x 3x 1= − + . a. Tính (bằng định nghĩa) đạo hàm của hàm số trên tại 0 x 2= . a. Viết phương trình tiếp tuyến của parabol ( ) 2 f x x 3x 1= − + tại điểm có hoành độ bằng 2. Câu 3 (2 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a. Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SD. Chứng minh MN song song BD và ( ) MN SAC⊥ . ĐỀ 4: ĐỀ THI MÔN TOÁN 11 NÂNG CAO II Phần tự luận . (6 điểm, 60 phút) Câu 1.(1đ) Tính giới hạn các hàm số sau 2 2 x 1 x 2 2x x a) lim(2x 5x 4); b) lim x 2 + →− → − − + − Câu 2. (1đ) a) Dùng định nghĩa xét tính liên tục của hàm số 2 y x 3x 2= + − tại 0 x 3= . b) Chứng minh rằng phương trình 3 x 5x 7 0− + = có ít nhất một nghiệm trên khoảng ( ) 3; 2− − . Câu 3. (1đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y sin(2x 1)= + 2 3x 2x 1 b)y 2x 3 − + = − Câu 4. (1đ) Cho (C) là đồ thị của hàm số 3 2 y f(x) x 2x x 1= = − + − . a. Giải bất phương trình f '(x) 0< . b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(1; 1)− Câu 5.(2đ)Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, SA⊥(ABCD). Gọi I là trung điểm của cạnh SC a) Chứng minh AI ⊥ BD b) (BID) ⊥ (ABCD) c) Tính diện tích tam giác BID biết SA = AB = a. ĐỀ 5: A. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm): Thời gian làm bài 70 phút Bài 1: 1) Tính các giới hạn sau: a) 2 2 x 3 3x 11x 6 lim 9 x →− + + − b) 2 x x 6x 7 x lim 3 2x →−∞ − + + − (1 điểm) 2) Cho hàm số 3 2 y x 3x 2= − − + . Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số đã cho biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d :9x y 5 0+ + = (1 điểm) 2 Bài 2: Cho hàm số 2 2x 1 1 khi x 1 x 1 f (x) ax 1 a khi 2 x 1 2x 3x 1 khi x 2 − − > − = + − − ≤ ≤ + + < − a ∈¡ 1) Chứng tỏ hàm số f(x) liên tục tại x = 1 với mọi số thực a. (1 điểm) 2) Xác định tất cả các số thực a để hàm số f(x) liên tục trên toàn tập xác định. (1 điểm) Bài 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SC (ABCD)⊥ , SC = 3a. Trên cạnh BC lấy điểm M ( M B;M C≠ ≠ ). 1) Chứng minh rằng: BD SA ⊥ (0,5 điểm) 2) Xác định và tính góc giữa SD và mp(SAC). (0,5 điểm) 3) Gọi (P) là mặt phẳng đi qua M đồng thời song song với AB và SC. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD với mặt phẳng (P). Thiết diện đó là hình gì ? (1 điểm ) Bài 4: Tìm bốn số nguyên lập thành một cấp số cộng, biết tổng của bốn số đó bằng 8− và tích của bốn số đó bằng 15 − (1 điểm) ĐỀ 6: Thời gian làm bài 70 phút B. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm): Bài 1 (2 điểm): Tính giới các hạn sau: a) 2 2 x 1 2x 3x 1 lim x 2x 3 → − + + − b) x 3 x 1 2 lim x 3 → + − − Bài 2 (1 điểm): Xét sự liên tục của hàm số sau trên R: Bài 3 (2 điểm): Cho tứ diện SABC có tam giácABC đều cạnh a, SA ⊥ (ABC), SA = a 2 . Gọi I là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh: BC ⊥ mp(SAI) b) Tính góc giữa mp (ABC) và mp(SBC). Từ đó suy ra diện tích tam giác SBC. Bài 4 (1 điểm): Cho hàm số: Với giá trị nào của a thì f '(1) 2= − Bài 5 (1điểm) Chứng minh rằng phương trình x 4 – x – 3 = 0 có nghiệm x o (1;2)∈ và x o > 7 12 3 nếu x ≠ 2 nếu x =2 3 ( ) 5 x f x + = nếu x ≥ 0 nếu x < 0 2007 2008 ( 3) ( ) a a f x x x − = + x ĐỀ 7: II. PHẦN TỰ LUẬN (Thời gian làm bài 65 phút) Câu 1: (1đ5). Tìm các giới hạn sau: a) 3 3 2 x 1 x 2x 1 lim 2x x 2x 1 → − + − − + . ` b) ( ) 2 x lim x x 1 x →−∞ − + + . Câu 2: (1đ). Cho hàm số ( ) 2 2 x 8 3 khi x>1 f x x 1 ax 1 khi x 1 + − = − − + ≤ Tìm a để hàm số ( ) f x đã cho liên tục tại điểm x 1= . Câu 3: (1đ5). Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 f x 2x 4x 3 = − + £ . a) Tìm x sao cho ( ) f x 0 ′ > . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) £ biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 2x y 5 0+ − = . Câu 4: (2đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , có cạnh SA a = và SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB và SD . a) Chứng minh ( ) CD SAD⊥ và ( ) HK SAC⊥ . b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD . ĐỀ 8: II. PHẦN TỰ LUẬN (Thời gian làm bài 65 phút) Câu 1: (1đ5) Tìm các giới hạn sau: a) 3 2 x 1 x 2x 1 lim x 3x 2 → − + − + . ` b) ( ) 2 x lim x x x →−∞ − + . Câu 2: (1đ). Cho hàm số ( ) 2 2 x 8 3 khi x>1 f x x 1 ax 1 khi x 1 + − = − − + ≤ .Tìm a để hàm số ( ) f x đã cho liên tục tại điểm x 1= . Câu 3: (1,5đ). Cho hàm số ( ) ( ) 3 2 f x 2x 4x 3 = − + £ a) Tìm x sao cho ( ) f x 0 ′ = ; b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị ( ) £ biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 2x y 5 0+ − = . Câu 4: (2đ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , có cạnh SA a= và SA vuông góc với mặt phẳng ( ) ABCD . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A lên SB và SD . 4 a) Chứng minh ( ) CD SAD⊥ và ( ) HK SAC⊥ . b) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SD . ĐỀ 9: Bài 1 1. Tính các giới hạn sau: a) 2 x x x 5 2x 1 lim →+∞ − + − b) 2 2 x 3 3 2x x x 6 lim − → − − − 2. Tính đạo hàm các hàm số sau: a) x 1 y x 1 + = − b) sin x y sin 2x = Bài 2. Cho hàm số 3 y x= + 1 Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số: 1. Tại điểm có hoành độ bằng 2. 2. Biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x – y – 2008 = 0. Bài 3. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông ở C có CA a = ; CB a 2= ; SA (ABC)⊥ và SA a 3= . 1. Chứng minh mp(SBC) vuông góc với mp(SAC). 2. Tính góc giữa SB và mp(ABC). 3. Tính góc giữa mp(ABC) và mp(SBC). 4. Gọi I là trung điểm AB. Tính khoảng cách từ I đến mp(SBC). Phần tự luận 1/Cho hàm số : y = f ( x ) = ( ) 2 2x 3x 1 khi x 2 x+1 m 3 khi x > 2 − + ≤ − Tìm m để hàm số liên tục tại x = 2. 2/ Cho hàm số y = f( x) = x 4 – 2x 2 + 2 có đồ thị là đường cong (C) a/ Tính f ’(2). b/ Viết phương trình tiếp tuyến d của đường cong (C) tại điểm M ( 0 ; 2). c/ Tìm x sao cho f ’(x) < 24. 3/Cho hình chóp S.ABC có các mặt (SAB), (ABC) lần lượt là các tam giác cân tại S và C. Gọi I là trung điểm của cạnh AB a/ Chứng minh AB ⊥ SC b/ Gọi H là hình chiếu vuông góc của S lên IC. Chứng minh SH ⊥ (AIC) 4/ ( Dành cho học sinh các lớp A 1,2,3,4 ) Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có các hệ số a, b, c thỏa mãn điều kiện : 2a + 3b + 6c = 0 . Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm x 0 với 0 2 0 x 3 ≤ ≤ ĐỀ 10: II. PHẦN TỰ LUẬN (4 điểm - 35 phút) Câu 1(1điểm). Tính các giới hạn sau : 5 a) 2 x x 3 lim x 2x 3 →+∞ + + − b) 2 x 1 x 4x 3 lim x 1 → − + − Câu 2(1điểm). Tìm giá trị của tham số m để hàm số f(x) = 2 x x 2 khi x 1 x 1 m khi x = 1 + − ≠ − liên tục tại x=1 Câu 3(1điểm). a) Cho f(x) = sin2x. Tính f’( 4 π ) b) Cho ( ) 2x 3 f x x 4 − = + . Hãy tính f’(x). Câu4(1điểm). Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Đường thẳng SA vuông góc với mặt đáy, SA = a 3 . a) Chứng minh rằng:BD ⊥ mp (SAC); CD ⊥ SD. b) Tính góc hợp bởi cạnh bên SB và mặt phẳng đáy. ĐỀ 11: THI HỌC KÌ II Môn: Toán 11-cb Thời gian:90 phút Câu 1: (2 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y =(2x-1)(3x+ 2) b) y = 2 (1 x ).cos2x− Câu 2: (2 đ)Tính giới hạn sau: a) 3 2 x 2 x 8 lim x 4 → − − b) x 2 2x 1 lim x 2 − → + − Câu 3: (1 đ) Cho hàm số: 3 2 f (x) 2x 5x 1= − − + có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x=-1. Câu 4:(2đ) Cho hàm số 2 x 5x 4 f (x) x 2 − + = − . Hãy giải bất phương trình f '(x) 0≤ Câu 5:(3 đ)Cho hình tứ diện ABCD, biết tam giác BCD vuông tại C và ( ) AB BCD⊥ . Chứng minh rằng: a) · BCA là góc giữa hai mp (BCD) và (ACD). b) Mp(BCA) vuông góc với mp(CDA). ĐỀ 12: THI HỌC KÌ II Môn: Toán 11-NC Câu 1: (2 đ) Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y =x 3 -1 trên ¡ . b) y = 1 x 2+ trên ( ) ( ) ; 2 2;−∞ − ∪ − +∞ Câu 2: (2 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: 6 nếu x = 1 a) y = 3x 2 y x − = 2 3x 2 x x 2 − − + b) y = 4 sin 3xπ − Câu 3: (1 đ)Tính giới hạn sau: 2 x 0 1 cos5x lim x → − Câu 4: (2 đ) Cho hàm số: y = f(x) = x 3 -3x+5 có đồ thị (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x=-2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0;-11). Câu 5:(3 đ)Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có các cạnh bên SB=SD=a. Chứng minh: a) Mp(SAC) vuông góc với mp(ABCD). b) Tam giác SAC vuông. ĐỀ 13: II. Phần tự luân: ( 5 điểm ) Câu 1: ( 1 điểm ) Tìm a để hàm số: 2 x 3x 4 f (x) x 1 ax 3 − − = + − liên tục trên R. Câu 2: ( 1 điểm ) Gọi (C) là đồ thị của hàm số: 2 x 4 y x − = . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết nó song song với đường thẳng 2x – y – 1 = 0. Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a 2 . SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a. a) ( 1 điểm ) Chứng minh (SAB) vuông góc (SBC). b) ( 1 điểm ) Tính khoảng cách giữa : AD và SC . c) ( 1 điểm ) Một mặt phẳng (P) qua A và vuông góc SC. Tính diện tích thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(P). ĐỀ 14: KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn: TOÁN - LỚP 11 CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1:(1,5điểm) a) Tìm giới hạn sau: 2 x 2 3 4x 1 lim x 4 → − + − b) Xét tính liên tục của hàm số ( ) y f x= tại 0 x 3= − , biết 7 nếu x 1≠ − nếu x = -1 ( ) 2 9 x khi x 3 f x x 3 2x khi x -3 − ≠ − = + − = Bài 2: (1điểm) Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ( ) n n n 2 u voi u n + = . Bài3: (1,5điểm) Cho cấp số cộng ( ) 4 9 n 7 10 u u 29 u víi u u 41 + = + = . Tính 20 u và 16 S . Bài 4: (2điểm) Cho hàm số ( ) 2 x 2x 3 y f x x 1 + − = = + có đồ thị là (C) a) Giải bất phương trình y’ > 2. b) Viết pttt của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 5x – y +12 = 0. Bài 5: (4điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA a 2= và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) Chứng minh các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông. b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng(ABCD), góc giữa mp(SBC) và mặt phẳng(ABCD). c) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và SC. ĐỀ 15: KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn: TOÁN - LỚP 11 NÂNG CAO Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1:(1điểm). Xét tính liên tục của hàm số ( ) y f x= tại 0 x 0= , biết ( ) sin 2x khi x 0 f x x 5x 2 khi x 0 ≠ = − + = Bài 2: (2điểm). a) Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số ( ) n n n 2 u voi u n + = . b) Tìm giới hạn sau: 2 x 2 3 4x 1 lim x 4 → − + − Bài3: (1điểm). Cho cấp số cộng ( ) 4 9 n 7 10 u u 29 u víi u u 41 + = + = . Tính 20 u và 16 S . Bài 4: (2điểm). Cho hàm số ( ) 2 x 2x 3 y f x x 1 + − = = + có đồ thị là (C) a) Giải bất phương trình y’ > 2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với đường thẳng 5x – y + 12 = 0. Bài 5: (4điểm.) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a . a) Chứng minh AC (BB'D'D)⊥ . 8 b) Chứng minh rằng BD' (B'AC)⊥ . c) Chứng minh rằng (B’AC) // (DA’C’). d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng B’C và DC’. ĐỀ 16: PHẦN II: TỰ LUẬN ( 6 điểm ). Câu1: (1,5 điểm ).Tính các giới hạn của các hàm số sau: a) 2 x lim ( x 2x 3 x) →−∞ + − + b) 3 2 2 x 1 x x x 1 lim 2x x 3 → + − − + − . Câu 2: ( 1 điểm ). Chứng minh rằng hàm số 2 2 x 1 1 , x 0 f (x) x 16 4 4 , x 0 + − ≠ = + − = liên tục tại x=0. Câu 3: (1 điểm ) . Cho hàm số 3 2 f (x) x x 2= + − (1) a) Tìm x sao cho f '(x) 0≥ . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x= -1. Câu 4: ( 2,5 điểm ). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA= a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là hình chiếu vuông góc của điểm A trên SC. a) Chứng minh BC mp(SAB) ; CD mp(SAD)⊥ ⊥ . b) Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SC. Xác định thiết diện của mặt phẳng ( α ) với hình chóp .Tính diện tích của thiết diện này. ĐỀ 17: B>PHẦN TỰ LUẬN: (5điểm) Câu 1(1,25đ): Tính các giới hạn sau: a) n 1 lim n 1 + − b) 2 x 0 x 1 1 lim x → + − Câu 2(0,75đ): Tính đạo hàm của hàm số sau: y = cos 2 x Câu 3 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 + 1 tai điểm có hoành độ bằng -1 Câu 4(2đ):Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C . SA ⊥ (ABC),AC = a, BC = b, SA = a 3 . a) Chứng minh các mặt bên của tứ diện là các tam giác vuông b) Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) ĐỀ 18: II.Tự luận:(5đ) Câu I:(1đ) Tính giới hạn của hàm số : 4 4 2 x 0 cos x sin x 1 lim x 1 1 → − − + − Câu II: (1đ) Cho hàm số ( ) 2 x khi x 2 y f x x 7 3 m Khi x 2 − ≠ = = + − = Tìm m để hàm số ( ) f x liên tục tại x 2= 9 Câu III: (1đ) Cho hàm số 3 2 1 y x x 3 = − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) đi qua A (3;0) Câu IV: (2 đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a, ( ) SA ABCD⊥ ,SA = a 1.Tính góc giữa ( SAC ) và ( SAD ) 2. Tính khoãng cách giữa hai đường thẳng SB và AD 3. Gọi ( ) α là mặt phẳng chứa AB và vuông góc với ( SCD). Hãy xác định mp ( ) α . Mặt phẳng ( ) α cắt hình chóp S.ABCD theo thiết diện là hình gì? ĐỀ 19: II/. Phần tự luận: (6 điểm) Câu 1/. (1 điểm) Tìm các giới hạn sau: a/. 1 1 1 lim 1.2.3 2.3.4 n(n 1)(n 2) + + + ÷ + + b/. 2 2 2 x 0 1 sin x cos x lim 3x → + − ; biết x 0 sin x lim 1 x → = Câu 2/. (1 điểm) Cho hàm số 3 2 2 x 27 ; x 3 x x 6 f (x) ax ; 3 x 2 bx 3 ; 2 x + < − + − = − ≤ < + ≤ Xác định a, b để hàm số liên tục trên ¡ . Câu 3/. (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình 2 4 2 m(x 2x 1)(x 16) 2x x 5 0− + − + − − = luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m. Câu 4/. (0,5 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: 3 2 x 2x y f(x) x x 1 − = = + + Câu 5/. (0,5 điểm) Cho hàm số 1 x y f(x) 1 x + = = − với x < 1. Tìm x để f '(x) 1 x> − Câu 6/. (2,5 điểm) Cho hình tứ diện ABCD, có ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, góc · 0 BAC 60= , AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AD = a 3 . M là một điểm tuỳ ý trên cạnh AB, đặt AM = x (0 < x < a). Gọi ( )α là mặt phẳng qua M và song song với AD, BC. a/. Chứng minh rằng: BC (ABD)⊥ . b/. Gọi H là hình chiếu của A lên BD. Chứng minh rằng: AH CD ⊥ . c/. Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với ( )α . Thiết diện hình gì?. Chứng minh. d/. Tính diện tích thiết diện theo a và x. Tìm x để thiết diện có diện tích lớn nhất. ĐỀ 20: Họ và tên : Môn Toán - khối 11 ( Cơ bản ) Lớp : 11 Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) 10 [...]... Một lớp học gồm 60 học sinh , trong đó 40 học sinh thi ch học môn toán , 30 học sinh thi ch học môn văn và 20 học sinh thi ch học cả 2 môn chọn ngẩu nhiên một học sinh Tính xác suất của các biến cố sau : a) A: “ học sinh thi ch học môn toán “ b) B : “ học sinh thi ch học môn văn “ c) C : “ học sinh thi ch học cả 2 môn “ d) D : “ học sinh không thi ch học cả 2 môn “... ⊥ ( SAB ) b) Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABC) c) Tính diện tích tam giác SBC ĐỀ 21: TRƯỜNG THPT THUẬN AN Họ và tên : Lớp : 11 ĐỀ THI HỌC KỲ II Môn Toán - khối 11 ( Nâng cao ) Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) B Phần tự luận : ( 3 điểm ) Câu 1: 2x − 1 − x x2 −1 b.( 0,5 đ) Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = f ( x) = 3 x tại x0 = 8 2 x + x −1 Câu... Ban khoa học tự nhiên Câu 1 Tìm giới hạn lim u1 − u 3 + u 5 = 65 Câu 1.Cho cấp số nhân ( u n ) thỏa mãn u 2 + u 8 = 650 Tìm số hạng đầu tiên u1 và công bội q của cấp số nhân đó 1 − cos x cos 2x π nÕu 0 < x < x tan 3x 6 f (x) = ax + b nÕu -1 ≤ x ≤ 0 trong đó a,b là tham số Câu 2 Cho hàm số x 2 − sin(x + 1) + 2 nÕu x < -1 Tìm a,b để f(x) liên tục tại các điểm x= -1 và x=0 Đề số 28... II.PHẦN RIÊNG Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2) 1.Theo chương trình Chuẩn x3 + 8 Bài 5a Tính lim 2 x →− 2 x + 11x + 18 1 3 2 Bài 6a Cho y = x − 2x − 6x − 8 Giải bất phương trình y / ≤ 0 3 2.Theo chương trình NC x − 2x − 1 x →1 x 2 − 12x + 11 Bài 5b Tính lim Bài 6b Cho y = x 2 − 3x + 3 Giải bất phương trình y / > 0 x −1 Đề số 27 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1.Tìm... giữa đường thẳng SA với mp(GBC) c) Chứng minh HG // (SAD) Đề 35 : Bài 1 1 − cos 2 x 1/ Tìm tập xác định của hàm số : y = 3 + tan x 2/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = sin4x + cos4x 3/ Vẽ đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [- ; π] Suy ra đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [- ; π] và lập bảng biến thi n của hàm số y = sin x trên đoạn [- ; π] Bài 2 Giải phương trình: 2 x 2 x = −4 1/ 2 sin 2 x − ( 2... mặt phẳng (SAC) và (SBD) b) Chứng minh HK song song với hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) c) Gọi G là trọng tâm tam giác SAB Xác định thi t diện của hình chóp với mặt phẳng (HKG), thi t diện đó là hình gì? AB d) Tìm tỷ số để thi t diện là hình bình hành CD 1) Cho sina = 18 Đề 34 : Bài 1 Giải phương trình : sin 2x + cos 2x − 1 1 + 2sin 2 x − 3 2 sin x + sin 2x 1) =0 2) =1 2sin x.cos x − 1 2sin x + 2... xo = 2 Câu 3:( 1 điểm) Cho x ≠ 0 Tính tổng Sn = 1 + 2x + 3x2 + … + nxn -1 ( n ∈ ¢ + ) Câu 4:(2, 5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy tam giác ABC vuông cân tại B và SA ⊥ (ABC) biết SA = a và BC = a a Chứng minh: SB ⊥ CB b Xác định góc giữa SC và (SAB) c Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) 11 Đề số 23 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0Đ) I TRẮC NGHIỆM: (2 Đ) II TỰ LUẬN: (5 Đ) u 7 − u 3 = 8 Câu 1:... được thi loại ra b) Chiếc đã thử vẫn không loại ra Bài 4 Cho hình thang cân ABCD có 2 đáy AB, CD với A(4 ; -2 ) B(9 ; -3 ) Tìm tập hợp điểm C khi D di động trên đường tròn có phương trình : x 2 + y 2 − x + 4y + 1 = 0 Bài 5 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang có đáy lớn AD, M thuộc cạnh AB Mặt phẳng ( α ) qua điểm M và song song AD, SB a) Xác định thi ́t... (SAD) và (SBC) b) Chứng minh MG// (SCD) c) Gọi (α) là mặt phẳng chứa MG và song song SA Xác định thi t diện của mặt phẳng (α) và hình chóp SABCD Đề 36 : Bài 1 Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số : y = 3 – 4 sin2xcos2x Bài 2 Giải các phương trinh sau : 1 1+ 3 2 1) 4cosx + 2cos2x + cos4x = -1 2) sinx - cosx = , x∈(0; 2π) 3) 2tg x + 2tgx − 1 = cos2 x 2 Bài 3 1) Giải các phương trình sau : 2 2 3 2... SD , SC và AB Đề số 25 A PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0Đ) I TRẮC NGHIỆM: (2 Đ) II TỰ LUẬN: (5 Đ) x2 − 4 khi x ≠ 2 Câu 1: Cho hàm số f(x) = x + 2 − 2 CMR hàm số liên tục tại x = 2 16 khi x ≠ 2 Câu 2: Tìm các giới hạn sau: 2− x+2 x → 2 x 2 − 3x + 2 π x2 −1 Câu 3: Cho hàm số f (x) = sin 2x + Tính f ′ ÷ 4 x 1 lim 2n 2 + 1 − n 2 − 1 n 2 lim B PHẦN RIÊNG (3 Đ) Thí sinh chỉ được . qua A và vuông góc SC. Tính diện tích thi t diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(P). ĐỀ 14: KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn: TOÁN - LỚP 11 CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút. SBC ĐỀ 21: TRƯỜNG THPT THUẬN AN ĐỀ THI HỌC KỲ II Họ và tên : Môn Toán - khối 11 ( Nâng cao ) Lớp : 11 Thời gian làm bài : 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) B. Phần tự luận : ( 3 điểm. học gồm 60 học sinh , trong đó 40 học sinh thi ch học môn toán , 30 học sinh thi ch học môn văn và 20 học sinh thi ch học cả 2 môn .chọn ngẩu nhiên một học sinh. Tính xác suất