ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠO HÀM Đề 1 Câu 1 (7 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: 10 4 . 2 2010 5 x a y x= − + 2 5 . 1 x b y x − = − 3 . 10c y x x= − + ( ) 10 2 . 10 1d y x x= − + . sin 2 10cose y x x= − 2 . 1 cot 2 x f y = − Câu 2(3 điểm): Cho đường cong (C): 4 1y x= − . Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong các trường hợp sau: a) Tại M(2; 15). b) Biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng 4. Đề 2 Câu 1 (1đ): Dùng định nghĩa, tính đạo hàm của hàm số 2 1 2 1 1 x khi x y x khi x ≤ = − > tại x 0 = 1 Câu 2 (3đ): Tính đạo hàm của các hàm số sau: 3 3 2 3 4 ) (1 2 ) ; ) ; ) sin sin3 3 x a y x x b y c y x x x x + = − = = + + Câu 3 (3đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2 1 2 x x − + a) Tại điểm trên đồ thị có hoành độ x = -1 b) Biết tiếp tuyến song song với y = 5x +3 Câu 4 (2đ): Cho hàm số 3 2 3 2y x x mx= − + + − a) Khi m = 0, giải bất phương trình y’ > 0 b) Tìm m để ' 0,y x R≤ ∀ ∈ Câu 5 (1đ): Cho hàm số 2 tan 1 tan x y x = + , chứng minh rằng y’ = cos2x Đề 3 Câu 1: (1điểm) Tính đạo hàm của các hàm số tại các điểm đã chỉ ra a) 2 4 2y x x= − + tại điểm 0 2x = b) 2 5 1 4 6 5 3 y x x x x= + − + tại điểm 0 1x = Câu 2: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm hợp sau a) ( ) 7 2 5y x= − + b) 2 2y x= − c) 3 2 . 2 4y x x= + d) 1 1 1 1 x y x + + = − + Câu 3: (4điểm) Tính đạo hàm của các hàm lượng giác sau a) 4cos 3siny x x= − b) 2 .t anxy x= c) ( ) 2 tan 3 cot 2 1 3 y x x π = + − − + ÷ d) ( ) sin sinx+cosxy = Câu 4: (1điểm) Tính đạo hàm của hàm số sau: 3 2 2y x x= − Đề 4 C©u 1 (4 điểm): TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè sau: 3 2 5 4 11 a) y 3x 12x 7x x 1 3 = − + − − 2 ) (2 3) (1 4 )b y x x = + − ( ) 2 c) y cos 5x 1 = − ( ) = + 3 d) y 2x 5 C©u2 (4 điểm) : Cho hµm sè: = − + 3 2 y x 2x 3 ( C). a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 =1. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ y 0 =3. Đề 5 C©u 1 (4 điểm): TÝnh ®¹o hµm c¸c hµm sè sau: = − + − − 3 2 6 4 2 a) y 2x 3x x 5x 3 3 2 ) (3 2)(1 5 )b y x x = − − ( ) = + 2 c) y sin 3x 5 ( ) = − 3 d) y 3x 2 C©u 2 (4 điểm) :Cho hµm sè: += − 3 2 1 2 3 y x 2x ( C). a) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 =-1. b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y=-3x +5. ĐỀ 6 Câu 1(6đ): Tính đạo hàm các hàm số sau a) 7 5 3 y x 7x 5x= − + b) 2 12 − + = x x y c) y x x 2 .cos= d) 3 2 y sin (sin x 2011)= + Câu 2 (2đ) Cho hàm số y x x 2 ( 1)= + Giải bất phương trình: y 0 ′ ≤ . Câu 3 (2đ) Cho hàm số y x x 4 2 3= − + có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x 0 = 2 Đề 7 Câu 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) 2011 264 5 264 ++−+= x xxx y b) )1)(( 2 −+= xxxxy c) 3 1 23 14 +− − − − xx x y Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 1 2 + + = x x y a) Tại điểm A(0; 2) b) Tại điểm có tung độ bằng 3 4 c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 4y+x -2011=0 Câu 3: a) Cho hàm số 20113 23 ++−= xxmxy Tìm m để Rxy ∈∀< 0' b) Cho hàm số 1)( 2 += xxf và 34)( −= xxg Giải bất phương trình )(')(' xgxf ≤ Đ ề 8 Câu 1: Cho hàm số ( ) 2 1 2 x f x x − = + . a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểm có hoành độ 0 1x = − . b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 5 3y x= + . Câu 2: Tính đạo hàm của các hàm số sau: ( ) ( ) 4 2 3 3 2 2 2 ) ; ) 1; 2 5 4 2 4 ) sin sin 3 ; ) 3 . 1 2 3 x x x a y b y x c y x x d y x x x − = = + + + = + = + − Câu 3: Cho 3 2 3 2y x x mx= − + + − . a) Khi m = 0, giải bất phương trình 0y ′ > . b) Tìm m để 0,y x ′ < ∀ ∈¡ . Câu 4: Cho hàm số 2 tan 1 tan x y x = + , chứng minh rằng cos2y x ′ = . Đề 9 Câu 1: tính các đạo hàm sau a) 3 2 3 1y x x= − + b) 4 2 2 3y x x= − − + c) 2 3 x y x + = − d) 2 2 1x x y x + + = Câu 2: viết phương trình tiếp tuyến của hàm số 1 5 x y x + = + tại điểm có hoành độ 0 4x = − . Câu 3: cho hàm số y = xcosx a) tính y ′ . Suy ra ( ) 3 y π ′ . b) giải phương trình sin 0.y x x ′ + = . ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG ĐẠO HÀM Đề 1 Câu 1 (7 điểm): Tính đạo hàm của các hàm số sau: 10 4 . 2 2010 5 x a y x= − + 2. với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 =-1 . b) Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết rằng tiếp tuyến đó song song với đường thẳng y =-3 x +5. ĐỀ 6 Câu 1(6đ): Tính đạo hàm các hàm số. 2) b) Tại điểm có tung độ bằng 3 4 c) Tiếp tuyến song song với đường thẳng 4y+x -2 011= 0 Câu 3: a) Cho hàm số 2 0113 23 ++−= xxmxy Tìm m để Rxy ∈∀< 0' b) Cho hàm số 1)( 2 += xxf và 34)(