tổng hợp đề thi tốt nghiệp môn toán trung học phổ thông

tài liệu tham khảo tổng hợp đề thi tốt nghiệp môn toán trung học phổ thông

ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT STT Tên chuyên đề Số tiết 1 Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan 14 2 Bài toán tổng hợp 4 3 Phương trình, bất phương trình mũ và lôga 8 4 Tích phân và ứng dụng của tích phân 10 5 Hình không gian tổng hợp 10 6 Phương pháp toạ độ trong không gian 16 7 Số phức 6 Tổng 68 KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN 1 Thời gian: 14 tiết Tiết 1: Bài 1. Cho hàm số 3 3 2y x x= − + (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2/ Dựa vào đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương 3 3 2x x m− + = . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm ( ) 2;4M . Giải: 1/ HS tự làm Đồ thị: f(x )=x^3-3x+2 f(x )=4 x(t)=-1 , y(t)=t -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 2) Số nghiệm thực của phương trình 3 3 2x x m− + = chính là số giao điểm của đồ thị (C) của hàm số 3 y x 3x 2= − + và đừờng thẳng (d): =y m . Dựa vào đồ thị ta có: +/ 0 4 m m <   >  : (d) và (C) có một điểm chung, do đó phương trình có một nghiệm. +/ 0 4 m m =   =  : (d) và (C) có hai điểm chung, do đó phương trình có hai nghiệm ( 1 đơn, 1 kép) +/ 0 m 4< < : (d) và (C) có ba điểm chung, do đó phương trình có ba nghiệm 3) Gọi M(x 0 ;y 0 ) là toạ độ tiếp điểm 0 0 2; 4x y→ = = 2 ' 3 3 '(2) 9y x y= − → = PTTT cần tìm là: y = 9(x – 2) + 4 ⇔ y = 9x - 14 Bài 2 : Cho hàm số 3 2 1 2 3 3 y x x = − + − có đồ thị ( ) C 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( ) C 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của ( ) C ,biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng – 3 3/ Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị ( ) C ,trục hoành và hai đường thẳng 0,x = 2x = . Lời giải a/ Đồ thị: 2 x y -2 3 2 3 2 1 2/ Gọi M(x 0 ;y 0 ) là toạ độ tiếp điểm 0 0 2 0 0 0 0 0 2 1 3 '( ) 3 2 3 2 3 3 x y y x x x x y  = − → =  → = − ⇔ − + = − ⇔   = → = −   2 ' 3 3 '(2) 9y x y= − → = * PTTT tại 2 1; 3   −  ÷   là: 2 7 3( 1) 3 3 3 y x y x− = − + ⇔ = − − * PTTT tại 2 3; 3   −  ÷   là: 2 25 3( 3) 3 3 3 y x y x+ = − − ⇔ = − + 3/ Từ hình vẽ, ta có diện tích hình phẳng cần tìm là 1 3 2 0 1 2 5 2 3 3 6 S x x dx   = − + =  ÷   ∫ BTVN: Cho hàm số y = x 3 – x 2 + (m – 1)x – m 2 + 2 (C m ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C 2 ) của hàm số với m =2 2/ Viết PTTT của đồ thị hàm số (C 2 ) biết tung độ tiếp điểm bằng -2 3/ Tìm m để hàm số trên có cực trị. Tiết 2: Bài 1: Cho hàm số y = - x 3 + 3x 2 + 3(m 2 -1)x – 3m 2 – 1 ( m C ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( 1 C ) của hàm số với m = 0. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số ( 1 C ) tại giao điểm với trục Oy 3/ Tìm điều kiện của m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Giải : 1/ HS tự làm Với m = 1 ta có: y = -x 3 +3x 2 – 3x Đồ thị : f(x) =-x^3+3x^2-3x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y 2/ C 1 giao với Oy tại điểm M(0;0) y ' (0) = -3 Vậy PTTT là : y = -3(x – 0) + 0 3y x⇔ = − 3/ Ta có y ' = -3x 2 + 6x + 3(m 2 - 1) HS có cực đại ,cực tiểu ⇔ pt y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ -3x 2 + 6x + 3(m 2 - 1) = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ' 0∆ > 3 2 2 9 9( 1) 0 0 0 m m m ⇔ + − > ⇔ > ⇔ ≠ Bài 2: Cho hàm số y = - x 3 + 3mx 2 – ( ) 2 2 1m + x (C m ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C 2 ) của hàm số trên với m = 2 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C 2 ) tại điểm có hoành độ bằng -2 3/ Tìm m để hàm số trên có cực đại, cực tiểu. Giải: 1/ HS tự làm m = 2 3 2 6 9y x x x→ = − + − 2/ Gọi (x 0 ;y 0 ) toạ độ tiếp điểm, ta có x 0 = -2 ⇒ y 0 = y( -2) = 50 f ' (- 2) = -45 Vậy phương trình tiếp tuyến là : y – 50 = -45(x + 2) ⇔ y = -45x - 40. 3/ y’ = -3x 2 + 6mx – (2m 2 + 1) HS có cực đại ,cực tiểu ⇔ pt y ' = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ -3x 2 + 6mx - (2m 2 + 1) = 0 có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ' 0∆ > 2 2 2 2 9 3(2 1) 0 3 3 0 1 1 1 m m m m m m ⇔ − + > ⇔ − > ⇔ > >  ⇔  < −  Vậy với m > 1 hoặc m < -1 thì hàm số có cực đại, cực tiểu. BTVN: Cho hàm s ố y =-x 3 +3(m+1)x 2 -2 (C m ) 1/ KS sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) v ới m =0 2/ Tìm m để đồ thị (C m ) có cực đại, cực tiểu. 3/ Tìm m để hsố đạt cực đại tại x =2. Tiết 3 : Bài 1 : Cho hàm số y = -x 3 + 3x 2 + 1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại M(1 ;3) 3/ Dùng đồ thị (C) xác định m để phương trình sau có đúng 1 nghiệm duy nhất : 3x 2 + 2 – x 3 + m = 0 Giải : 1/ Hs tự làm Đồ thị: 4 f(x)=-x^3+3x^2+1 f(x)=5 x(t)=2 , y(t) =t -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2/ Gọi (x 0 ;y 0 ) là toạ độ tiếp điểm 0 0 1; 3x y→ = = 2 ' 3 6 '(1) 3y x x y= − + → = Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M(1;3) là: 3 3( 1) 3y x y x− = − ⇔ = 3/ Ta có 2 3 3 2 3 2 0 (1) 3 1 1x x m x x m+ − + = ⇔ − + + = − − Vậy số nghiệm của pt(1) chính là số giao điểm của (C) và đường thẳng d: y = -m-1 Từ đồ thị ta có: 1 1 2 1 5 6 m m m m − − < > −   ⇔   − − > < −   : d cắt (C) tại 1 điểm ⇒ pt(1) có nghiệm duy nhất. Vậy 2 6 m m > −   < −  pt(1) có nghiệm duy nhất Bài 2 : Cho hàm số y = x 3 – (1 – 2m)x 2 + (2 – m)x + m + 2 (C m ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên với m = 1 (C 1 ) 2/ Viết PTTT với đồ thị hàm số (C 1 ) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 1 = 0 3/ Tìm m để hàm số trên có 2 cực trị Giải : 1/ HS tự làm m = 1 3 2 3y x x x⇒ = + + + Đồ thị f(x)=x^3+x^2+x+3 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2/ đường thẳng x + 2y + 1 = 0 có hệ số góc = 1 2 − Do tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 1 = 0 nên tiếp tuyến có hệ số góc bằng 2 5 Gọi (x 0 ;y 0 ) là toạ độ tiếp điểm 0 '( ) 2y x→ = 2 0 0 2 0 0 0 0 0 0 3 2 1 2 3 2 1 0 1 2 1 94 3 27 x x x x x y x y ⇔ + + = ⇔ + − = = − → =   ⇔  = → =  * PTTT tại ( ) 1;2− là: 2 2( 1) 2 4y x y x− = + ⇔ = + * PTTT tại 1 94 ; 3 27    ÷   là: 94 1 112 2( ) 2 27 3 327 y x y x+ = − ⇔ = − 3/ Ta có : 2 2 (*) 3 2(1 2 ) 2 0 3 2(1 2 ) 2 0 y x m x m y x m x m ′ = − − + − ′ = ⇔ − − + − = Để hàm số có 2 cực trị ⇔ pt(*) có 2 nghiệm phân bịêt 2 2 (1 2 ) 3(2 ) 0 4 5 0 1 5 4 m m m m m m ⇔ − − − > ⇔ − − > < −   ⇔  >  Vậy với m < -1 hoặc 5 4 m > thì hàm số đã cho có 2 cực trị BTVN: Cho hàm số: 3 2 3 1y x x= - + - có đồ thị là ( )C 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số. 2/ Viết PTTT của đồ thị (C ) tại điểm có hoành độ bằng 2 3/ Dựa vào đồ thị ( )C , hãy tìm điều kiện của tham số k để phương trình sau đây có 3 nghiệm phân biệt: 3 2 3 0x x k- + = Tiết 4 : Bài 1: Cho hàm số y = 3 2 1 ( 1) 1 3 x m x x+ − + − (C m ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C 2 ) của hàm số trên với m = 2 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -3 3/ Tìm m để hàm số trên có cực trị Giải: 1/ HS tự làm m = 2 3 2 1 1 3 y x x x→ = + + − Đồ thị: f(x )=(x^3)/3+x^2+x-1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 6 2/ Gs tiếp điểm là M 0 (x 0 ;y 0 ) ,ta có x 0 = -3 ⇒ y 0 = y( -3) = -4 2 ' 2 1 '( 3) 4y x x y= + + → − = Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y + 4 = 4(x + 3) 4 8y x= + 3/ Hàm số có cực trị ' 0y⇔ = có nghiệm 2 2( 1) 1 0x m x⇔ + − + = có nghiệm 2 2 ' 0 ( 1) 1 0 2 0 2 0 m m m m m ⇔ ∆ ≥ ⇔ − − ≥ ⇔ − ≥ ≥  ⇔  ≤  Vậy HS có cực trị khi 2m ≥ hoặc 0m ≤ Bài 2 : Cho hàm số 3 2 1 3 y x x= − (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên. 2/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 2 khi quay quanh trục Ox. 3/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình 3 2 1 1 3 x x m− = + Giải : 1/ Đồ thị : f(x)=x^3/3- x^2 x(t )=2 , y( t) =t f(x)=-4/3 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y 2/ V = 2 2 3 2 0 1 3 x x dx π   −  ÷   ∫ = 7 5 6 2 416 2.2 63 5 0 315 x x x π π   − − =  ÷   3/ 3 2 1 1 3 x x m− = + (1) Số gnhiệm PT (1) chính là số giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng y = m + 1 Từ đồ thị ta có : +/ 1 0 1 3 5 1 2 2 m m m m + > > −     ⇔   + < − < −   : (1) có 1 nghiệm duy nhất +/ 1 0 1 3 5 1 2 2 m m m m + = = −     ⇔   + = − = −   : (1) có 2 nghiệm (1 nghiệm đơn, 1 nghiệm kép) +/ 3 5 1 0 1 2 2 m m− < + < ⇔ − < < − : (1) có 3 nghiệm phân biệt 7 BTVN : Cho hàm số 3 2 1 3 y x x= − + 2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên. 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình : x 3 – 3x 2 – m + 1 = 0 3/ Tính thể tích của vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi (C), trục hoành, trục tung và đường thẳng x = 3 khi quay quanh trục Ox . Tiết 5 + 6: Bài 1: Cho hàm số y = x 4 - 2x 2 + 1 (C) 1/. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có tung độ bằng 1 3/ Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình: x 4 – 2x 2 + 2m = 0 Giải: 1/ HS tự làm f(x)=x^4- 2x ^2+1 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 x y 2/ Gọi (x 0 ;y 0 ) là toạ độ tiếp điểm 0 1y = x 0 là nghiệm pt 0 4 2 4 2 0 0 0 0 0 0 0 '(0) 0 2 1 1 2 0 2 '( 2) 4 2 2 '( 2) 4 2 x y x x x x x y x y = → =   − + = ⇔ − = ⇔ = → =   = − → − = −  * PTTT tại (0;1) là: y – 1 = 0(x – 0) 1y⇔ = * PTTT tại ( ) 2;1 là: 1 4 2( 2) 4 2 7y x y x− = − ⇔ = − * PTTT tại ( ) 2;1− là: 1 4 2( 2) 4 2 7y x y x− = − − ⇔ = − + 3/ Ta có: x 4 – 2x 2 + 2m = 0 (1) 4 2 2 1 2 1x x m⇔ − + = − + Khi đó số nghiệm PT(1) chính là số giao điểm của đồ thị (C ) và đường thẳng y = -2m + 1 Từ đồ thị ta có: +/ 1 2 1 0 2 m m− + < ⇔ > : (1) vô nghiệm +/ 1 2 1 0 2 m m− + = ⇔ = : (1) có 2 nghiệm kép +/ 1 0 2 1 1 0 2 m m< − + < ⇔ < < : (1) có 3 nghiệm phân biệt 8 +/ 2 1 1 0m m− + = ⇔ = : (1) có 3 nghiệm (1 nghiệm đơn, 2 nghiệm đơn phân biệt) +/ 2 1 1 0m m − + > ⇔ < : (1) có 2 nghiệm phân biệt Bài 2: Cho hàm số y = -x 4 + (2m + 1)x 2 - 2 ( m C ) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị ( 1 C ) của hàm số với m = 1. 2/ Tìm điều kiện của a để phương trình x 4 – 3x 2 + a = 0 có 4 nghiệm phân biệt. 3/ Tìm điều kiện của m để hàm số có cực đại và cực tiểu. Giải: 1/ m = 1 thì y = -x 4 + 3x 2 – 2 Đồ thị f(x)=-x^4+3x^2 -2 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x y 2/ x 4 – 3x 2 + a = 0 (1) 4 2 3 2 2x x a⇔ − + − = − Để PT (1) có 4 nghiệm phân biệt thì đồ thị (C 1 ) cắt đường thẳng y = a – 2 tại 4 điểm phân biệt Từ đồ thị ta có : 1 9 0 2 2 4 4 a a< − < ⇔ < < 3/ Ta có y ' = -4x 3 + 2(2m + 1)x = -2x(2x 2 - 2m -1) Để hs có CĐ,CT thì PT y ' = 0 phải có 3 nghiệm phân biệt ⇔ 2x 2 - 2m- 1 = 0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 2 1 0 1 2 1 2 0 2 m m m − − ≠   ⇔ ⇔ > −  + >   Vậy 1 2 m > − thì hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu BTVN :Cho hàm số y = -x 4 + 2x 2 (C) 1.KS sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) 2.Biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình : x 4 -2x 2 – m =0 3. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C ) tại điểm có tung độ bằng 8 Tiết 6: Bài 1 : Cho hàm số 4 2 1 2 4 y x x= − (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên. 2/ Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định các giá trị của tham số m để phương trình 4 2 8 1 0x x m− − + = có bốn nghiệm thực phân biệt 3/ Viết PTTT của đồ thị hàm số trên tại điểm M(-2 ;-4) Giải : 1/ Đồ thị 9 f(x)=x^4/4-2x^2 f(x)=-4 x(t)=2 , y(t)=t x(t)=-2 , y(t )=t -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 x y 2/ 4 2 8 1 0x x m− − + = (*) ⇔ 4 2 1 1 2 4 4 m x x − − = PT (*) cã 4 nghiÖm thùc ph©n biÖt, m ph¶i tho¶ m·n -4 < 1 0 4 m − < ⇔ -15 < m < 1 3/ Gọi (x 0 ;y 0 ) là toạ độ tiếp điểm 0 2x→ = − ; 0 4y = − 3 ' 4 '( 2) 0y x x y= − → − = PTTT cần tìm là: y = 0 Bài 2 : Cho hàm số y = - x 4 + 2m 2 x 2 - 1 (C m ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số trên với m = 2 (C 2 ) 2/ Dựa vào đồ thị (C 2 ) biện luận theo m số nghiệm phương trình : 4 2 8 2 0x x m− + + = 3/ Tìm m để đồ thị hàm số trên có 3 cực trị. Giải : 1/ Với m = 2 ta có y = -x 4 + 8x 2 - 1 Đồ thị : f(x)=-x^4+8x^2-1 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 5 10 15 20 25 -45 -40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 5 10 15 20 25 x y 2/ 4 2 8 2 0x x m− + + = (1) 4 2 8 1 1x x m⇔ − + − = + Khi đó số nghiệm PT (1) chính là số giao điểm của đồ thị (C 2 ) với đường thẳng y = m + 1 Từ đồ thị ta có : 10 [...]... Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Tỡm m ng thng y = mx + 2 ct th hm s trờn ti 2 im phõn bit Gii : 1/ - TX: D = R \ { 1} - S bin thi n 1 < 0; x 1 ( x 1) 2 Hs luụn nghch bin trờn cỏc khong (;1) & (1; +) + Cc tr: Hs khụng cú cc tr + Tim cn: 3 2x Lim = 2 suy ra tim cn ngang l ng thng y=-2 x x 1 3 2x Lim = Suy ra tim cn ng l ng thng x=1 x 1 x 1 + Bng bin thi n: + Chiu biờn thi n: y =... 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Tớnh din tớch hỡnh phng giúi hn bi th (C) v ng thng y = -x Gii : 1/ - TX : D = R - S bin thi n : x =1 + chiu bin thi n : y = - 3x2 +12x 9 = 0 x = 3 Hs ng bin trờn khong (1 ;3) , nghch bin trờn khong ( ;1) v ( 3; + ) + Cc tr : hs t cc i ti x = 3, yC = 0 , hs t cc tiu ti x = 1, yCT = -4 + Gii hn : lim y = +;lim y = x x + + Bng bin thi n : x y + y... 22 M = max f ( x) [ a ,b ] m = min f ( x) [ a ,b ] Dng 2: GTLN-GTNN trờn (a,b) + Lp bng bin thi n ca hm s trờn (a,b) + T bng bin thi n suy ra GTLN, GTNN ( Chỳ ý: Nu trờn bng bin thi n cú mt cc tr duy nht l cc i( cc tiu) thỡ giỏ tr cc i (cc tiu) l GTLN(GTNN) ca hm s trờn khong (a,b) ) 2 Vớ d vn dng: Vớ d 1: ( thi TN nm 2008- H B tỳc Ln 2) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x 3 3x 2... x =1 y'= 0 x = 1 (0; +) Lp bng bin thi n trờn khong (1; 2) x 0 1 y 0 + y 4 + + + 23 min Da vo bng bin thi n trờn ta cú (0;+ ) y = 4 3 Bi tp t gii * Tỡm GTLN-GTNN trờn on: Bi 1: ( thi TN nm 2007- H phõn ban) Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s f ( x ) = x 3 8 x 2 + 16 x 9 trờn on [ 1;3] 13 Max f ( x) = 6, min f ( x ) = ỏp s: [1;3] [1;3] 27 Bi 2: ( thi TN nm 2008- H khụng phõn ban) 9 Tỡm... +1 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Tỡm m ng thng y = 2x + m ct th hm s trờn ti 2 im phõn bit BTVN : Cho hm s y = f ( x) = 1 4 3 x 3x 2 + 2 2 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Vit PTTT ca th (C ) ti im cú honh l nghim phng trỡnh f(x) = 0 3/ Bin lun theo m s nghim phng trỡnh x4 6x2 + 3 = m Tit 12 : Bi 1 : Cho hm s y = 2x +1 (C) x2 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm... ti ( 1; 2 ) l: y 2 = 6( x 1) y = 6 x + 8 16 BTVN: Cho hm s: y = x x + 1 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s 2) Vit phng trỡnh tip tuyn vi (C ) ti im cú honh bng 3 3) Tỡm cỏc giỏ tr ca tham s k ng thng d: y = kx ct (C ) ti 2 im phõn bit Tit 11 : Bi 1 : Cho hm s y = 2 x 1 (C) x +1 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Vit phng trỡnh tip tuyn vi th (C) ti giao im ca th (C ) v trc... , TCN là đờng thẳng y = 3 3 Bảng biến thi n x y y + -2/3 - + 1 3 1 3 y f(x)=(2-x )/(3x +2 ) x(t )=-2/3 , y (t )=t f(x)=-1/3 4 3 2 1 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 2 Viết PTTT tại điểm só tung độ bằng 2 13 2 2 x x =2 2 3 Xét Pt 3 x + 2 2 x = 2(3x + 2) x = 7 49 2 ữ= 8 y 7 PTTT là: y = 49 1 x+ 8 4 BTVN : Cho hm s y = 2 x 1 x +1 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Vit PTTT... = -x3 + 3x2 + 9x + 2 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Vit PTTT ca th (C ) bit tip tuyn cú honh tip im x 0 l nghim phng trỡnh f(x0) =-6 Gii: 1/ HS t lm 2/ f(x) = -3x2 + 6x + 9 f(x) = -6x + 6 f(x0) = -6 6 x0 + 6 = 6 x0 = 2 y0 = 24 Vy PTTT cn tỡm l: y 24 = -6(x 2) y = 6 x + 36 BTVN : Cho hm s: y = x 4 + (m + 1)x 2 - 2m - 1 (1) 1) Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s khi m = 1... cỏc trc ta Tit 9 : Bi 1 : Cho hm s y = 3x + 2 (C) 1 x 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Tỡm m ng thng y = - 2x - m ct th hm s trờn ti 2 im phõn bit Gii : 1/ HS t lm 2/ Honh giao im ca (C ) v y = -2x m l nghim phng trỡnh : Đk: x 1 (1) 3x + 2 = ( -2x-m) ( 1-x) 2x2 + (m-5)x ( m +2) = 0 (*) Để thoả mãn yêu cầu bài toán PT (*) phải có 2 nghiệm phân biệt x 1 = (m 5) 2 + 8(m + 2) =... x4 x4 = 2 x 3 + 4 x 2 ữ + + 2 x 3 4 x 2 ữ = 8 (vdt) 4 0 4 2 BTVN : cho hm s y = -x3 + x2 - 3x (C) 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Vit PTTT ca th hm s trờn bit tip tuyn cú h s gúc bng -4 Tit 14 : Bi 1 : Cho hm s y = f(x) = 2x 1 (C) x+3 1/ Kho sỏt s bin thi n v v th ca hm s trờn 2/ Vit PTTT ca th (C) ti im cú honh x0 l nghim phng trỡnh f(x0) = 7 Gii : 2/ Gi (x0 ;y0) l to . N THI T T NGHI P THPT STT T n chuy n đề Số ti t 1 Khảo s t hàm số và các bài to n li n quan 14 2 Bài to n t ng h p 4 3 Phương trình, b t phương trình. hàm số tr n. 2/ Vi t phương trình ti p tuy n với đồ thị (C) bi t ti p tuy n song song với đường thẳng y = -5x + 7 3/ T nh thể t ch v t thể tr n xoay