ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: TOÁN LỚP 8 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút. A- ĐẠI SỐ: (6,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a/ x (2x 2 – 3) – x 2 (5x + 1) + x 2 b/ (2x + 3) 2 + (2x – 5) 2 – 2(2x + 3)(2x – 5) Tính nhanh: a/ 53 2 + 47 2 + 94.53 b/ x 3 + 3x 2 + 3x + 1 với x = 99 Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử: a/ x 2 – y 2 – 5x + 5y b/ 8x 4 + 27xy 3 Chứng minh rằng: a/ x 2 – 4x + 7 > 0 với mọi x b/ -x 2 – 2x – 2 < 0 với mọi x Bài 3: (2,0 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: 2 2 3 2 2 3 3 2 2 2 x xy y x x y xy y + + + − − = 1 x y− Thực hiện phép cộng: 4 2x + + 2 2x − + 2 5 6 4 x x − − B- HÌNH HỌC: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D. a/ Chứng minh rằng điểm E đối xứng với điểm M qua AB. b/ Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao ? c/ Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM. d/ Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ? Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: TOÁN LỚP 8 (Đáp án có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút. Bài 1 (2,0d) Bài 2 (2,0d) Bài 3 (2,0d) Hình Học (4,0d) Rút gọn: (1,0 đ ) a/ x (2x 2 – 3) – x 2 (5x + 1) + x 2 = -3x 3 -3x b/ (2x + 3) 2 + (2x – 5) 2 – 2(2x + 3)(2x – 5) = (2x +3 – 2x +5) 2 = 64 Tính nhanh: (1,0 đ) a/ 53 2 + 47 2 + 94.53 = (53+47) 2 = 100 2 b/ x 3 + 3x 2 +3x + 1 = (x + 1) 3 = (99 + 1) 3 = 100 3 Phân tích đa thức thành nhân tử: (1,0 đ) a/ x 2 – y 2 – 5x + 5y = (x – y)(x + y – 5) b/ 8x 4 + 27xy 3 = x (2x + 3y)(4x 2 - 6xy + 9y 2 ) Chứng minh: (1,0 đ) a/ x 2 – 4x + 7 = (x – 2) 2 + 3 > 0 với mọi x b/ -x 2 – 2x – 2 = - (x + 1) 2 – 1 < 0 với mọi x Chứng minh: (1,0 đ) 2 2 3 2 2 3 3 2 ( )( 2 ) 1 2 2 ( )( )( 2 ) x xy y x y x y x x y xy y x y x y x y x y + + + + = = + − − + − + − Thực hiện phép cộng: (1,0 đ) a/ Chứng minh MD ⊥ AB à AB là đường trung trực của ME à E và M đối xứng qua AB b/Chứng minh ME song song và bằng AC à Tứ giác AEMC là hình bình hành Vì ME ⊥ AB và ME , AB cắt nhau tại trung điểm D à Tứ giác AEBM là hình thoi c/ BC = 4cm à MB = 2cm à Chu vi tứ giác AEBM = 8 cm d/ Nếu AB = ME thì AB = AC thì tứ giác AEBM là hình vuông HẾT 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1,0 E B C A D M . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2 010 – 2 011 MÔN: TOÁN LỚP 8 (Đề kiểm tra có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút. A- ĐẠI SỐ: (6,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu. Hết ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC: 2 010 – 2 011 MÔN: TOÁN LỚP 8 (Đáp án có 01 trang) Thời gian làm bài: 90 phút. Bài 1 (2,0d) Bài 2 (2,0d) Bài 3 (2,0d) Hình Học (4,0d) Rút gọn: (1, 0 đ ) a/. (x + 1) 3 = (99 + 1) 3 = 10 0 3 Phân tích đa thức thành nhân tử: (1, 0 đ) a/ x 2 – y 2 – 5x + 5y = (x – y)(x + y – 5) b/ 8x 4 + 27xy 3 = x (2x + 3y)(4x 2 - 6xy + 9y 2 ) Chứng minh: (1, 0