Thầy giáo:Lê Nguyên Thạch 01694838727 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN 2015 Ngày 26 tháng 4 năm 2015 Câu 1.(2,0điểm) Cho hàm số mmmxxy −+−= 224 22 (1) với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = − 1. 2 Định m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông. Câu 2.(1,0điểm) 1. Giải phương trình: 1 5 6 cos 10 9 cos2 2 −= xx 2. Tìm số phức z thỏa mãn: 2 2z i z z i− = − + và 2 2 ( ) 4z z− = . Câu 3.(0,5 điểm) Giải phương trình: 3 5 3 5 10log .log 15log 4log 6 0x x x x+ − − = Câu 4.(1,0 điểm) Giải phương trình: 2 3 2( 3 1) 7 1 0x x x− − − + = Câu 5.(1 điểm) Tính 2 9 x dx e + ∫ Câu 6.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA = a, SB = a 3 và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và BC. Tính thể tích khối chóp S.BMDN. Câu 7.(1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai đường tròn: 2 2 1 ( ) : ( 1) ( 1) 16C x y− + − = và 2 2 2 ( ) : ( 2) ( 1) 25C x y− + + = Viết phương trình đường thẳng ∆ cắt (C 1 ) tại hai điểm A và B, cắt (C 2 ) tại hai điểm C và D thỏa mãn 2 7, 8.AB CD= = Câu 8.(1,0 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(3; 1; 0), B nằm trên mặt phẳng Oxy và C nằm trên trục Oz. Tìm tọa độ các điểm B, C sao cho H(2; 1; 1) là trực tâm của tam giác ABC. Câu 9.(0,5 điểm) Xét tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số{0; 1; 2; 3; 5; 6; 7;8}. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp trên. Tính xác suất để phần tử đó là một số chia hết cho 5 Câu 10.(1 điểm) Cho hai số thực x, y khác không, thỏa mãn: 4 2x y y x y x + = − . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 3T x y x y= + − + Luyện đề từ 19 giờ đến 22 giờ Thứ 3,Thứ 5 và chủ nhật 1 . 016948 3872 7 ĐỀ THI THỬ QUỐC GIA MÔN TOÁN 2015 Ngày 26 tháng 4 năm 2015 Câu 1.(2,0điểm) Cho hàm số mmmxxy −+−= 224 22 (1) với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số. Xét tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau được lập từ các chữ số{ 0; 1; 2; 3; 5; 6; 7;8}. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của tập hợp trên. Tính xác suất để phần tử đó là một số chia hết cho. 2 Định m để đồ thị của hàm số (1) có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác vuông. Câu 2.(1,0điểm) 1. Giải phương trình: 1 5 6 cos 10 9 cos2 2 −= xx 2. Tìm số phức z thỏa mãn: 2 2z i