ĐỀ THI THỬ QUÓC GIA NĂM 2015 SỐ 72 Ngày 8 tháng 4 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x -2, gọi đồ thị là (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. 2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm ( )M C∈ , biết M cùng với hai điểm cực trị A, B của đồ thị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 6 (đơn vị diện tích). Câu 2.(1,0 điểm) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 2sin x 1 cos2x sin x 1 3 2cos x 3sin x sin 2x − + + = + − 2. Gọi z 1 , z 2 là các nghiệm phức của phương trình 1 2 1 2 −= − − iz z . Tính giá trị biểu thức P = )1)(1( 2 2 2 1 zz ++ . Câu 3.(0,5 điểm). Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 4 2 4 3log103log239log8 −+=++− xxx Câu 4.(1,0 điểm) .Giải bất phương trình: ( ) 2 35 12 1 12x x x− − > Câu 5.(1,0 điểm) Tính tích phân: I = 1 os2 os2 ln ln(ex) 1 ln e c x xc x x dx x x + + + ∫ Câu 6.(1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ' ' ' .ABC A B C có tam giác ABC vuông tại C . M là trung điểm của ' ' A C . Biết AC = a , BC = 3a ; mặt phẳng ( ) ' ABC hợp với mặt phẳng ( ) ABC góc 0 60 . Tính thể tích khối lăng trụ ' ' ' .ABC A B C và khoảng cách AM và ' BC theo a . Câu 7. (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho ∆ABC biết B(2; –1), đường cao qua đỉnh A có phương trình là d 1 : 3x – 4y + 27 = 0, phân giác trong góc C có phương trình là d 2 : x + 2y – 5 = 0. Tìm toạ độ điểm A. Câu 8.(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 1 : 2 3 1 x y z+ + ∆ = = − và hai điểm (1;2; 1),A − (3; 1; 5)B − − . Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A và cắt đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất. Câu 9.(0,5 điểm). Một hộp chứa 4 viên bi xanh, 3 viên bi đỏ và 2 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu Câu10.(1,0 điểm) Cho a,b,c là ba số thực không đồng thời bằng 0 thỏa mãn 2 2 2 2 ( ) 2( )a b c a b c+ + = + + . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của : 3 3 3 ( )( ) a b c P a b c ab bc ca + + = + + + + Mời các bạn đến luyện đề từ 19 giờ đến 22 giờ thứ 3,5 và chủ nhật 1 . ĐỀ THI THỬ QUÓC GIA NĂM 2015 SỐ 72 Ngày 8 tháng 4 năm 2015 Câu 1.(2,0 điểm) Cho hàm số y = x 3 - 6x 2 + 9x -2, gọi đồ thị là (C). 1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. 2) Viết phương. góc C có phương trình là d 2 : x + 2y – 5 = 0. Tìm toạ độ điểm A. Câu 8.(1,0 điểm). Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 1 1 : 2 3 1 x y z+ + ∆ = = − và hai điểm (1;2; 1),A − (3; 1; 5)B −. nhiên ra 2 viên bi. Tính xác suất để lấy được 2 viên bi khác màu Câu10.(1,0 điểm) Cho a,b,c là ba số thực không đồng thời bằng 0 thỏa mãn 2 2 2 2 ( ) 2( )a b c a b c+ + = + + . Tìm giá trị lớn