Đề thi thử đại học môn Toán số 2

A. PHN CHUNG CHO TT C THÍ SINH (7 m) Câu I m) Cho (C m ): y = x 3  3x 2  3mx + 2 1. Kho sát và v  th hàm s vi m = 0. 2. Gm thuc (C m ) sao cho h s góc tip tuyn ti A, B là 3. Ving thng AB sao cho khong cách t gc t n AB là ln nht. Câu II (2, 1.  22 22 2sin cos sin 4sin cos 2 3sin xx x x x x    2.            22 22 2 2 2 2 2 2 2 2 11 5 1 1 1 xy xy x y xy x y x y x y x y x y                     Câu III m) Tính 3 2 0 sin . cos xx I dx x     Câu IV m) Cho hình chóp SABCD có ABCD là hình thang vuông ti A,B, cnh . H là m AB. Tam u cnh 2a. Mt phng (SAB) vuông góc vi (ABCD). Cho SC= a   và d(D,(SHC))=2a  . Tính   và khong cách t n (SCD). Câu V  Cho a,b,c là các s th  . CMR : 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 3 3 9 ( ) ( ) ( ) 2( ) a bc b ca c ab c a a b b c a b c            II. PHN RIÊNG (3 m) Thí sinh ch c làm mt trong hai phn (phn 1 hoc phn 2) n Câu VI.a m) 1. Trong mt phng vi h t Oxy, cho tam giác ABC vuông ti A (AB > AC) có din tích bng 12. ng phân giác trong góc A cn BC tm D(2; m A nng thng x = 5 và CD.BD = 15. Tìm t m C, bit r m C nh  2. Cho 2 mt cu: (S 1 ):                (S 2 ):                 v m   . Ving thng (d) qua M và vuông góc vi mt phng chng tròn là giao ca (S 1 ) và (S 2 ). Câu VIIa (m) Tìm m bit:   1 zz m 2 2    . Vi   im z. 1 m m 2i     Câu VIb. m) 1. Trong mt phng t Oxy cho hình ch nht ABCD. Gi I là i xng ca D qua C. Bi m M(0,5;1,5) n  ng th  m I  ng thng AE là x = 1. Tìm t nh ca hình ch nht. 2. Cho 2 mt cu: (S 1 ):                (S 2 ):                  ng thng (d):         . Vit cu (S) có tâm M thung thng (d) và tip xúc ngoài vi (S 1 ) và (S 2 ). Bit    . Câu VIIb. m) Cho 30 quyn trong b Tuyn t thi th cao ng  i hc ca GSTT Group. Tìm tng s cách xp 30 cut chng thng và xác su không có 2 cun sách nào ca GSTT Group nm k nhau.  Kỳ thi thử Đại học GSTT.VN lần 3 năm 2014 sẽ được tổ chức vào ngày 06/04/2014 tại Hà Nội và TPHCM GSTT GROUP  CHÍNH THC  THI TH I HC LN II 4 Môn: TOÁN; khi A, A1, B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề . ln nht. Câu II (2,  1.  22 22 2sin cos sin 4sin cos 2 3sin xx x x x x    2.            22 22 2 2 2 2 2 2 2 2 11 5 1 1 1 xy xy x. và d(D,(SHC))=2a  . Tính   và khong cách t n (SCD). Câu V  Cho a,b,c là các s th  . CMR : 3 2 3 2 3 2 2 2 2 3 3 3 9 ( ) ( ) ( ) 2( ) a bc b ca. có 2 cun sách nào ca GSTT Group nm k nhau.  Kỳ thi thử Đại học GSTT.VN lần 3 năm 20 14 sẽ được tổ chức vào ngày 06/04 /20 14 tại Hà Nội và TPHCM GSTT GROUP  CHÍNH THC  THI