ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI) I. PHẦN CHUNG: Câu 1: 1. Khảo sát sự biến thiên và đồ thị hàm số y = x 3 - x 2. Dựa và đồ thị biện luận sự có nghiệm của phương trình: x 3 – x = m 3 – m Câu 2: 1. Giải phương trình: cos 2 x + cosx + sin 3 x = 0 2. Giải phương rtình: (3 + 2 2 ) x – 2( 2 - 1) x – 3 = 0 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D. Biết AD = AB = a, CD = 2a, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD = a. Tính thể tứ diện ASBC theo a. Câu 4: Cho I = ln2 3 2 3 2 0 2 1 1 x x x x x e e dx e e e + − + − + ∫ . Tính e I Câu 5: Cho tam giác ABC. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = 2 2 2 1 tan 1 2 2 1 tan 2 A B tan C + + ÷ ÷ + + 2 2 2 1 tan 1 2 2 1 tan 2 B C tan A + + ÷ ÷ + + 2 2 2 1 tan 1 2 2 1 tan 2 C A tan B + + ÷ ÷ + II. PHẦN RIÊNG: 1) Theo cương trình chuẩn: Câu 6a: 1. Trong mpOxy cho đường tròn (C): x 2 + y 2 – 4y – 5 = 0. Hãy viết phương trình đường tròn (C’) đối xứng với đường tròn (C) qua điểm M 4 2 ; 5 5 ÷ 2. Viết phương tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;5;0) và cắt hai đường thẳng 1 2 : 1 3 3 x y z− ∆ = = − − và 2 ∆ : 4 1 2 x t y t z t = = − = − + Câu 7a. Cho tập hợp D = {x ∈ R/ x 4 – 13x 2 + 36 ≤ 0}. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 3 – 3x trên D. 1) Theo cương trình nâng cao: Câu 6b: 1. biết elip (E 1 ): 2 2 2 2 1 x y a b + = và elip (E 2 ): 2 2 1 12 3 x y + = có hai tiêu điểm F 1 và F 2 , cùng đi qua điểm M nằm trên đường thẳng x – y + 6 = 0. Tìm điểm M để trục lớn của (E 1 ) là nhỏ nhất. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng 1 7 3 9 : 1 2 1 x y z− − − ∆ = = − và 2 ∆ : 3 7 1 2 1 3 x t y t z t = + = − = − Câu 7b: Giải phương trình z 3 + (1 – 2i)z 2 + (1 – i)z – 2i = 0., biết rằng phương trình có một nghiệm thuần ảo Hết . ĐỀ ÔN THI ĐẠI HỌC (THEO CHƯƠNG TRÌNH MỚI) I. PHẦN CHUNG: Câu 1: 1. Khảo sát sự biến thi n và đồ thị hàm số y = x 3 - x 2. Dựa và đồ thị. 0 Câu 3: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tai A và D. Biết AD = AB = a, CD = 2a, cạnh bên SD vuông góc với mặt phẳng đáy và SD = a. Tính thể tứ diện ASBC theo a. Câu. thẳng x – y + 6 = 0. Tìm điểm M để trục lớn của (E 1 ) là nhỏ nhất. 2. Viết phương trình đường vuông góc chung của hai đường thẳng 1 7 3 9 : 1 2 1 x y z− − − ∆ = = − và 2 ∆ : 3 7 1 2 1 3 x t y