đề thi thử đh môn toán, đề luyện thi số 113

Đề số 113 Câu1: (2,5 điểm) 1) Tìm m để (C): y = mx mmxx + + 2 2 có cực trị. 2) Vẽ đồ thị khi m = 1, từ đó suy ra đồ thị y = 1 12 2 + + x xx và biện luận số nghiệm phơng trình: 1 12 2 + + x xx = a. 3) Tìm m để hàm số ở phần 1) đồng biến trên (1; + ) Câu2: (1,75 điểm) 1) Cho phơng trình: x 2 - (2cos - 3)x + 7cos 2 - 3cos - 4 9 = 0 Với giá trị nào của thì phơng trình có nghiệm kép 2) Giải phơng trình: 1444 7325623 222 +=+ +++++ xxxxxx Câu3: (1,75 điểm) 1) Chứng minh rằng với 5 số a, b, c, d, e bất kỳ, bao giờ ta cũng có: a 2 + b 2 + c 2 + e 2 a(b + c + d + e) 2) Cho a 6, b -8, c 3. Chứng minh rằng với x 1 ta đều có: x 4 - ax 2 - bx c Câu4: (2 điểm) 1) Tính giới hạn: 11 1 2 44 0 + x xsinxcos lim x 2) Chøng minh r»ng: ( ) 122333 21222 2 44 2 22 2 0 2 +=++++ − nnnn nnnn C CCC C©u5: (2 ®iÓm) Cho hä ®êng th¼ng (d α ): phô thuéc vµo tham sè α lµ: (d α ): x.cosα + y.sinα + 1 = 0 1) Chøng minh r»ng mäi ®êng th¼ng cña hä ®Òu tiÕp xóc víi mét ®êng trßn cè ®Þnh. 2) Cho ®iÓm I(-2; 1). Dùng IH vu«ng gãc víi (d α ) (H ∈ (d α )) vµ kÐo dµi IH mét ®o¹n HN = 2HI. TÝnh to¹ ®é cña N theo α. . Đề số 113 Câu1: (2,5 điểm) 1) Tìm m để (C): y = mx mmxx + + 2 2 có cực trị. 2) Vẽ đồ thị khi m = 1, từ đó suy ra đồ thị y = 1 12 2 + + x xx và biện luận số nghiệm phơng. 1) Chứng minh rằng với 5 số a, b, c, d, e bất kỳ, bao giờ ta cũng có: a 2 + b 2 + c 2 + e 2 a(b + c + d + e) 2) Cho a 6, b -8, c 3. Chứng minh rằng với x 1 ta đều có: x 4 - ax 2 -. 1 12 2 + + x xx và biện luận số nghiệm phơng trình: 1 12 2 + + x xx = a. 3) Tìm m để hàm số ở phần 1) đồng biến trên (1; + ) Câu2: (1,75 điểm) 1) Cho phơng trình: x 2 - (2cos - 3)x +