Đề số 90 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 1 22 2 + ++ x mxx (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm cực đại, cực tiểu. Viết phơng trình đờng thẳng đi qua hai điểm cực đại và cực tiểu. Tìm m để khoảng cách từ hai điểm đó đến đờng thẳng x + y + 2 = 0 bằng nhau. Câu2: (2 điểm) 1) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ sau có nghiệm (x; y) thoả mãn điều kiện x 4: +++ =+ ayx yx 35 3 2) Giải phơng trình: 3 x + 5 x = 6x + 2 Câu3: (2 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = xcosxsin xsinxcos 24 24 23 43 + + 2) Cho các số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số khác nhau từ 5 số trên sao cho số tạo thành là một số nhỏ hơn 278. Câu4: (3 điểm) Cho hai hình chữ nhật ABCD (AC là đờng chéo) và ABEF (AE là đ- ờng chéo) không cùng nằm trong một mặt phẳng và thoả mãn các điều kiện; AB = a; AD = AF = a 2 ; đờng thẳng AC vuông góc với đờng thẳng BF. Gọi HK là đờng vuông góc chung của AC và BF (H AC, K BF) 1) Gọi I là giao điểm của đờng thẳng DF với mặt phẳng chứa AC và song song với BF. Tính tỷ số DF DI 2) Tính độ dài đoạn HK. 3) Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện ABHK. Câu5: (1 điểm) Trong khai triển của 10 3 2 3 1 + x thành đa thức: 10 10 9 910 xaxa xaa ++++ Hãy tìm hệ số a k lớn nhất (0 k 10 . Đề số 90 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 1 22 2 + ++ x mxx (m là tham số) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số với m = 1. 2) Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có điểm. nhất của hàm số: y = xcosxsin xsinxcos 24 24 23 43 + + 2) Cho các số 1, 2, 5, 7, 8. Có bao nhiêu cách lập ra một số gồm ba chữ số khác nhau từ 5 số trên sao cho số tạo thành là một số nhỏ hơn. điểm đó đến đờng thẳng x + y + 2 = 0 bằng nhau. Câu2: (2 điểm) 1) Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hệ sau có nghiệm (x; y) thoả mãn điều kiện x 4: +++ =+ ayx yx 35 3 2) Giải phơng