Đề số 53 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = -x 3 + 3x 2 - 2 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm t để phơng trình: 023 2 23 =+ tlogxx có 6 nghiệm phân biệt. Câu2: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đờng tròn (C): ( ) ( ) 413 22 =+ yx . Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm M 0 (6; 3) 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' Với A(2; 0; 2), B(4; 2; 4), D(2; -2; 2) và C'(8; 10; -10). a) Tìm toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp ABCD.A'B'C'D'. b) Tính thể tích của hình hộp nói trên. Câu3: (2 điểm) 1) Giải phơng trình: 21 +=++ xxx 2) Giải hệ phơng trình: = =+ 22 1 22 y y x x ysinxsin Câu4: (2 điểm) 1) Chứng minh rằng: k n k n k n k n CCCCCCC =++ 2 2 2 2 1 2 1 22 0 2 n k + 2 ; n và k là các số nguyên dơng, k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử. 2) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi parabol: y = -x 2 - 4x; ®êng th¼ng x = -1; ®êng th¼ng x = -3 vµ trôc Ox C©u5: (1 ®iÓm) Cho 2 sè nguyªn d¬ng m, n lµ sè lÎ TÝnh theo m, n tÝch ph©n: I = ∫ π 2 0 xdxcosxsin mn . Đề số 53 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = -x 3 + 3x 2 - 2 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2) Tìm t để phơng trình: 023 2 23 =+. tọa độ Đềcác Oxy cho đờng tròn (C): ( ) ( ) 413 22 =+ yx . Viết phơng trình tiếp tuyến của (C) biết rằng tiếp tuyến này đi qua điểm M 0 (6; 3) 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz. rằng: k n k n k n k n CCCCCCC =++ 2 2 2 2 1 2 1 22 0 2 n k + 2 ; n và k là các số nguyên dơng, k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử. 2) TÝnh diÖn tÝch h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi parabol: