Đề số 33 Câu1: (2,5 điểm) 1) Cho hàm số: y = 1 1 2 + x mxx (*) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. b) Tìm những điểm trên (C) có toạ độ là những số nguyên. c) Xác định m để đờng thẳng y = m cắt đồ thị của hàm số (*) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA vuông góc với OB. Câu2: (1 điểm) Cho đờng tròn (C): x 2 + y 2 = 9 và điểm A(1; 2). Hãy lập phơng trình của đ- ờng thẳng chứa dây cung của (C) đi qua A sao cho độ dài dây cung đó ngắn nhất. Câu3: (3,5 điểm) 1) Cho hệ phơng trình: +=+ =+ 12 3 mymx myx a) Giải và biện luận hệ phơng trình đã cho. b) Trong trờng hợp hệ có nghiệm duy nhất, hãy tìm những giá trị của m sao cho nghiệm (x 0 ; y 0 ) thoả mãn điều kiện > > 0 0 0 0 y x 2) Giải các phơng trình và bất phơng trình sau: a) sin(cosx) = 1 b) 11252 5 < x logxlog c) 082124 515 22 =+ xxxx . Câu4: (1 điểm) 1) Tìm số giao điểm tối đa của a) 10 đờng thẳng phân biệt. b) 6 đờng tròn phân biệt. 2) Từ kết quả của 1) hãy suy ra số giao điểm tối đa của tập hợp các đờng nói trên. Câu5: (2 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. 1) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 2) Qua A dựng mặt phẳng () vuông góc với SC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng () và hình chóp. . Đề số 33 Câu1: (2,5 điểm) 1) Cho hàm số: y = 1 1 2 + x mxx (*) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. b) Tìm những điểm trên (C) có toạ độ là những số nguyên. . giác đều S.ABCD có các cạnh bên bằng a và mặt chéo SAC là tam giác đều. 1) Tìm tâm và bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. 2) Qua A dựng mặt phẳng () vuông góc với SC. Tính diện tích thi t. 082124 515 22 =+ xxxx . Câu4: (1 điểm) 1) Tìm số giao điểm tối đa của a) 10 đờng thẳng phân biệt. b) 6 đờng tròn phân biệt. 2) Từ kết quả của 1) hãy suy ra số giao điểm tối đa của tập hợp các đờng