Đề số 30 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 1 12 x x (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1). 2) Gọi I là giao điểm của hai đờng tiệm cận của (C). Tìm điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M vuông góc với đờng thẳng IM. Câu2: (2 điểm) 1) Giải phơng trình: ( ) 1 1cos2 42 sin2cos32 2 = x x x 2) Giải bất phơng trình: ( ) 06log1log2log 2 4 1 2 1 ++ xx Câu3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho elip (E): 1 14 2 2 =+ y x , M(-2; 3), N(5; n). Viết phơng trình các đờng thẳng d 1 , d 2 qua M và tiếp xúc với (E). Tìm n để trong số các tiếp tuyến của (E) đi qua N và có một tiếp tuyến song song với d 1 hoặc d 2 2) Cho hình chóp đều S.ABC, đáy ABC có cạnh bằng a, mặt bên tạo với đáy một góc bằng (0 0 < < 90 0 ). Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ đỉnh A đến mặt phẳng (SBC). 3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm I(0; 0; 1), K(3; 0; 0). Viết phơng trình mặt phẳng đi qua hai điểm I, K và tạo với với mặt phẳng xOy một góc bằng 30 0 Câu4: (2 điểm) 1) Từ một tổ gồm 7 học sinh nữ và 5 học sinh nam cần chọn ra 6 em trong đó số học sinh nữ phải nhỏ hơn 4. Hỏi có bao nhiêu cách chọn nh vậy? 2) Cho hàm số f(x) = ( ) x bxe x a + + 3 1 . Tìm a và b biết rằng f'(0) = -22 và ( ) 5 1 0 = dxxf Câu5: (1 điểm) Chøng minh r»ng: 2 2cos 2 x xxe x −+≥+ ∀x ∈ R . Đề số 30 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = 1 12 x x (1) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (C) của hàm số (1). 2) Gọi I là giao điểm của. mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho elip (E): 1 14 2 2 =+ y x , M(-2; 3), N(5; n). Viết phơng trình các đờng thẳng d 1 , d 2 qua M và tiếp xúc với (E). Tìm n để trong số các tiếp tuyến của. Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai điểm I(0; 0; 1), K(3; 0; 0). Viết phơng trình mặt phẳng đi qua hai điểm I, K và tạo với với mặt phẳng xOy một góc bằng 30 0 Câu4: (2 điểm) 1) Từ