Đề số 29 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = (x - 1)(x 2 + mx + m) (1) (m là tham số) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 2) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m = 4. Câu2: (2 điểm) 1) Giải phơng trình: 032943 26 =++ xcosxcosxcos 2) Tìm m để phơng trình: ( ) 04 2 1 2 2 =+ mxlogxlog có nghiệm thuộc khoảng (0; 1). Câu3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đờng thẳng d: x - 7y + 10 = 0. Viết phơng trình đờng tròn có tâm thuộc đờng thẳng : 2x + y = 0 và tiếp xúc với đờng thẳng d tại điểm A(4; 2). 2) Cho hình lập phơng ABCD.A'B'C'D'. Tìm điểm M thuộc cạnh AA' sao cho mặt phẳng (BD'M) cắt hình lập phơng theo một thiết diện có diện tích nhỏ nhất. 3) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho tứ diện OABC với A(0; 0; 3a ), B(0; 0; 0), C(0; a 3 ; 0) (a > 0). Gọi M là trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đờng thẳng AB và OM. Câu4: (2 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x 6 + ( ) 3 2 14 x trên đoạn [-1; 1]. 2) Tính tích phân: I = 5 2 2 1 ln ln x x e dxe Câu5: (1 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số và thoả mãn điều kiện: Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị? . Đề số 29 Câu1: (2 điểm) Cho hàm số: y = (x - 1)(x 2 + mx + m) (1) (m là tham số) 1) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt. 2) Khảo sát sự biến thi n và. bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số có 6 chữ số và thoả mãn điều kiện: Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đó tổng của ba chữ số đầu nhỏ hơn tổng của ba chữ số cuối một đơn vị? . của hàm số: y = x 6 + ( ) 3 2 14 x trên đoạn [-1; 1]. 2) Tính tích phân: I = 5 2 2 1 ln ln x x e dxe Câu5: (1 điểm) Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên,