Đề số 27 Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = ( ) 12 342 2 x xx 2) Tìm m để phơng trình: 2x 2 - 4x - 3 + 2m 1x = 0 có hai nghiệm phân biệt. Câu2: (2 điểm) 1) Giải phơng trình: ( ) 0623 =++ xcosxsintgxtgx 2) Giải hệ phơng trình: =+ = 322 yx xy ylogxylog Câu3: (3 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho parabol (P) có phơng trình y 2 = x và điểm I(0; 2). Tìm toạ độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho INIM 4= . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho tứ diện ABCD với A(2; 3; 2), B(6; -1; -2), C(-1; -4; 3), D(1; 6; -5). Tính góc giữa hai đờng thẳng AB và CD. Tìm toạ độ điểm M thuộc đờng thẳng CD sao cho ABM có chu vi nhỏ nhất. 3) Cho lăng trụ đứng ABC. A'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB = AC = a và góc BAC = 120 0 , cạnh bên BB' = a. Gọi I là trung điểm CC'. Chứng minh rằng AB'I vuông ở A. Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AB'I). Câu4: (2 điểm) 1) Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có 4 chữ số khác nhau? 2) Tính tích phân: I = + 4 0 2cos1 dx x x Câu5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sin 5 x + 3 cosx . Đề số 27 Câu1: (2 điểm) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số y = ( ) 12 342 2 x xx 2) Tìm m để phơng trình: 2x 2 . bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 5 mà mỗi số có 4 chữ số khác nhau? 2) Tính tích phân: I = + 4 0 2cos1 dx x x Câu5: (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sin 5 x. phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho parabol (P) có phơng trình y 2 = x và điểm I(0; 2). Tìm toạ độ hai điểm M, N thuộc (P) sao cho INIM 4= . 2) Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho tứ