Đề số 14 Câu1: (2 điểm) Gọi (C m ) là đồ thị hàm số: y = 3 2 1 1 3 2 3 m x x + (*) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2 2. Gọi M là điểm thuộc (C m ) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến của (C m ) tại điểm M song song với đờng thẳng 5x - y = 0 Câ u2: (2 điểm) Giải các phơng trình sau: 1. 2 2 2 1 1 4x x x+ + + + = 2. 4 4 3 cos sin cos sin 3 0 4 4 2 x x x x + + = ữ ữ Câ u3: (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm C(2; 0) và Elip (E): 2 2 1 4 1 x y + = . Tìm toạ độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng A, B đối xứng với nhau qua trục hoành va ABC là tam giác đều. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng: d 1 : 1 2 1 3 1 2 x y z + + = = và d 2 : 2 0 3 12 0 x y z x y + = + = a. Chứng minh rằng: d 1 và d 2 song song với nhau. Viết phơng trình mặt phẳng (P) chứa cả hai đờng thẳng d 1 và d 2 b. mặt phẳng toạ độ Oxz cắt hai đờng thẳng d 1 , d 2 lần lợt tại các điểm A, B. Tính diện tích OAB (O là gốc toạ độ) Câ u4 : (2 điểm) 1. Tính tích phân: I = ( ) 2 sin 0 cos cos x e x xdx + 2. Tính giá trị của biểu thức M = ( ) 4 3 1 3 1 ! n n A A n + + + biết rằng 2 2 2 2 1 2 3 4 2 2 149 n n n n C C C C + + + + + + + = Câ u5: (1 điểm) Cho các số nguyên dơng x, y, z thoả mãn xyz = 1. Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3 3 1 1 1 3 3 x y y z z x xy yz zx + + + + + + + + Khi nào đẳng thức xảy ra? . Đề số 14 Câu1: (2 điểm) Gọi (C m ) là đồ thị hàm số: y = 3 2 1 1 3 2 3 m x x + (*) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 2 2. Gọi. ( ) 4 3 1 3 1 ! n n A A n + + + biết rằng 2 2 2 2 1 2 3 4 2 2 149 n n n n C C C C + + + + + + + = Câ u5: (1 điểm) Cho các số nguyên dơng x, y, z thoả mãn xyz = 1. Chứng minh rằng: 3 3 3 3 3. độ các điểm A, B thuộc (E), biết rằng A, B đối xứng với nhau qua trục hoành va ABC là tam giác đều. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng: d 1 : 1 2 1 3 1 2 x y z + + = =