Đề số 13 Câu1: (2 điểm) Gọi (C m ) là đồ thị hàm số y = ( ) 2 1 1 1 x m x m x + + + + + (*) m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1. 2. Chứng minh rằng với m bất kỳ, đồ thị (C m ) luôn luôn có điểm cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20 Câu2: (2 điểm) 1. Giải hệ phơng trình: ( ) 2 3 9 3 1 2 1 3log 9 log 3 x y x y + = = 2. Giải phơng trình: 1 + sinx + cosx + sin2x + cos2x = 0 Câu3: (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho A(2; 0) và B(6; 4). Viết ph- ơng trình đờng tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại hai điểm và khoảng cách từ tâm của (C) đến điểm B bằng 5. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hình lăng trụ đứng ABC.A 1 B 1 C 1 với A(0; -3; 0) B(4; 0; 0) C(0; 3; 0) B 1 (4; 0; 4) a. Tìm toạ độ các đỉnh A 1 , C 1 . Viết phơng trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCC 1 B 1 ). b. Gọi M là trung điểm của A 1 B 1 . Viết phơng trình mặt phẳng P) đi qua hai điểm A, M và song song với BC 1 . mặt phẳng (P) cắt đờng thẳng A 1 C 1 tại điểm N. Tính độ dài đoạn MN Câ u4 : (2 điểm) 1. Tính tích phân: I = 2 0 sin 2 cos 1 cos x x dx x + 2. Một đội thanh niên tính nguyện có 15 ngời, gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện đó về giúp đỡ 3 tính miền núi, sao cho mỗi tỉnh có 4 nam và 1 nữ? Câ u5: (2 điểm) Chứng minh rằng với mọi x thuộc R ta có: 12 15 20 3 4 5 5 4 3 x x x x x x + + + + ữ ữ ữ Khi nào đẳng thức xảy ra? . Đề số 13 Câu1: (2 điểm) Gọi (C m ) là đồ thị hàm số y = ( ) 2 1 1 1 x m x m x + + + + + (*) m là tham số 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1. 2.