Đề số 12 Câu1: (2 điểm) Gọi (C m ) là đồ thị của hàm số: y = mx + 1 x (*) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1 4 2. Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C m ) đến tiệm cận xiên của (C m ) bằng 1 2 Câu2: (2 điểm) 1. Giải bất phơng trình: 5 1 1 2 4x x x > 2. Giải phơng trình: cos 2 3xcos2x - cos 2 x = 0 Câu3: (3 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho hai đờng thẳng d 1 : x - y = 0 và d 2 : 2x + y - 1 = 0 Tìm toạ độ các đỉnh của hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d 1 , đỉnh C thuộc d 2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành. 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho đờng thẳng d: 1 3 3 1 2 1 x y z + = = và mặt phẳng (P): 2x + y - 2z + 9 = 0. a. Tìm toạ độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2 b. Tìm toạ độ giao điểm A của đờng thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phơng trình tham số của đờng thẳng nằm trong mặt phẳng (P), biết đi qua A và vuông góc với d. Câu4: (2 điểm) 1. Tính tích phân I = 2 0 sin 2 sin 1 3cos x x dx x + + 2. Tìm số nguyên dờng n sao cho: ( ) 1 2 2 3 3 4 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2.2 3.2 4.2 2 1 2 2005 n n n n n n n C C C C n C 2 + + + + + + + + + + = Câu5: (1 điểm) Cho x, y, z là các số dơng thoả mãn: 1 1 1 4 x y z + + = . Chứng minh rằng: . Đề số 12 Câu1: (2 điểm) Gọi (C m ) là đồ thị của hàm số: y = mx + 1 x (*) (m là tham số) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = 1 4 2. Tìm m để hàm số (*) có. phơng trình tham số của đờng thẳng nằm trong mặt phẳng (P), biết đi qua A và vuông góc với d. Câu4: (2 điểm) 1. Tính tích phân I = 2 0 sin 2 sin 1 3cos x x dx x + + 2. Tìm số nguyên dờng. 1 2 2005 n n n n n n n C C C C n C 2 + + + + + + + + + + = Câu5: (1 điểm) Cho x, y, z là các số dơng thoả mãn: 1 1 1 4 x y z + + = . Chứng minh rằng: