đề thi học sinh giỏi môn toán 7, đề số 14

Đề số 14 Câu 1: (2 điểm) a) Thực hiện phép tính: 7,0875,0 6 1 1 5 1 25,0 3 1 11 7 9 7 4,1 11 2 9 2 4,0 + + + + =M b) Tính tổng: 21 1 6 1 28 1 3 1 15 1 10 1 1 =P Câu 2: (2 điểm) 1) Tìm x biết: 54232 =+ xx 2) Trên quãng đờng Kép - Bắc giang dài 16,9 km, ngời thứ nhất đi từ Kép đến Bắc Giang, ngời thứ hai đi từ Bắc Giang đến Kép. Vận tốc ngời thứ nhất so với ngời thứ hai bằng 3: 4. Đến lúc gặp nhau vận tốc ngời thứ nhất đi so với ngời thứ hai đi là 2: 5. Hỏi khi gặp nhau thì họ cách Bắc Giang bao nhiêu km ? Câu 3: (2 điểm) a) Cho đa thức cbxaxxf ++= 2 )( (a, b, c nguyên). CMR nếu f(x) chia hết cho 3 với mọi giá trị của x thì a, b, c đều chia hết cho 3. b) CMR: nếu d c b a = thì bdb bdb aca aca 57 57 57 57 2 2 2 2 + = + (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa). Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi M là trung điểm của BC, từ M kẻ đờng thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A, cắt tia này tại N, cắt tia AB tại E và cắt tia AC tại F. Chứng minh rằng: a) AE = AF b) BE = CF c) 2 ACAB AE + = Câu 5: (1 điểm) Đội văn nghệ khối 7 gồm 10 bạn trong đó có 4 bạn nam, 6 bạn nữ. Để chào mừng ngày 30/4 cần 1 tiết mục văn nghệ có 2 bạn nam, 2 bạn nữ tham gia. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu cách lựa chọn để có 4 bạn nh trên tham gia. . Đề số 14 Câu 1: (2 điểm) a) Thực hiện phép tính: 7,0 875,0 6 1 1 5 1 25,0 3 1 11 7 9 7 4,1 11 2 9 2 4,0 + + + + =M b) Tính. cho 3 với mọi giá trị của x thì a, b, c đều chia hết cho 3. b) CMR: nếu d c b a = thì bdb bdb aca aca 57 57 57 57 2 2 2 2 + = + (Giả sử các tỉ số đều có nghĩa). Câu 4: (3 điểm) Cho tam