ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN HSG VẬT LÝ 12 NĂM 2013

SỞ GD & ĐT THANH HOÁ TRƯỜNG THPT HOẰNG HÓA 4 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2012 - 2013 MÔN THI: VẬT LÝ Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 08 câu gồm 01 trang Câu 1( 3 điểm): Hai vật A và B được nối với nhau bằng một sợi dây không dãn, khối lượng không đáng kể và vắt qua một ròng rọc trên đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30 0 như hình vẽ. Khối lượng của hai vật lần lượt là m A = 2kg; m B = 3kg. Ròng rọc có bán kính R = 10cm và mô men quán tính đối với trục quay là I = 0,05 kg m 2 . Bỏ qua moị lực cản, coi sợi dây không trượt trên ròng rọc và lấy g=10m/s 2 . Thả cho hai vật chuyển động không vận tốc đầu. a. Tính gia tốc chuyển động của vật. b. Tính áp lực của dây nối lên ròng rọc. Câu 2 ( 3 điểm): Một con lắc lò xo có khối lượng của vật m = 1kg, dao động điều hào có phương trình x = Acos( t ω ϕ + ) và có cơ năng E = 0,125J. Tại thời điểm ban đầu vật có vận tốc v = 0,25 m/s và gia tốc a = - 6,25 3 m/s 2 . a) Tính A, , ϕ ω và độ cứng k của lò xo. b) Tìm động năng và thế năng của con lắc ở thời điểm t = 7,25T với T là chu kỳ dao động của con lắc. Câu 3( 4 điểm): Cho đoạn mạch RLC không phân nhánh, cuộn dây L thuần cảm, điện trở của ampe kế rất nhỏ. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U AB = 150 V không đổi vào hai đầu đoạn mạch, thì thấy hệ số công suất của đoạn mạch AN bằng 0,6 và hệ số công suất của đoạn mạch AB bằng 0,8. a,Tính các điện áp hiệu dụng U R , U L và U C , biết đoạn mạch có tính dung kháng. b, Khi tần số dòng điện bằng 100 Hz thì thấy điện áp hai đầu đoạn mạch AB lệch pha π/2 so với điện áp giữa hai đầu đoạn NB và số chỉ của ampe kế là 2,5A. Tính các giá trị của R, L, C. Câu 4( 2 điểm): Lần lượt treo hai vật m 1 và m 2 vào một lò xo có độ cứng k = 40 N/m và kích thích chúng dao động. trong cùng một khoảng thời gian nhất định, m 1 thực hiện 20 dao động và m 2 thực hiện 10 dao động. Nếu cùng treo cả hai vật đó vào lò xo thì chu kỳ dao động của hệ bằng π /2. Tính khối lượng của hai vật m 1 và m 2 ? Câu 5 ( 2 điểm): Cho một thanh cứng không khối lượng có khớp nối ở O, để thanh có thể quay xung quanh O về mọi phía. Trên thanh có gắn chạt hai quả cầu nhỏ có khối lượng m 1 = m 2 , Khoảng cách từ hai quả cầu nhỏ đến O là l 1 =0,5m; l 2 =1m. Cho thanh quay với vận tốc góc ω =5 rad/s. Tính góc lệch ϕ của thanh khỏi phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s 2 . Câu 6 ( 2 điểm): Một đoạn đường xe lửa chạy vuông góc với hai vách núi song song. Xe chạy với vận tốc v = 30m/s và kéo còi có tần số 1000H Z . Âm vọng vào hai vách núi. Người lái tàu nghe được âm có tần số như thế nào?. Cho vận tốc truyền âm trong không khí là c=340m/s. Câu 7 ( 2 điểm): Nguồn âm A ở cách bức tường một khoảng AH =1m. Máy thu B ở cách tường một khoảng BI = 9m; HI = 5m. Tính tần số cực tiểu của âm để âm ghi được là : a) Cực đại. b) Cực tiểu Cho vận tốc truyền âm trong không khí v = 340m/s. Câu 8 ( 2 điểm): Cho mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm L và một tụ điện C. Thay tụ điện C bằng hai tụ C 1 và C 2 với ( C 1 > C 2 ). Nếu mắc C 1 nối tiếp với C 2 rồi mắc với cuộn cảm thì tần số dao động của mạch là f = 12,5MH Z . Nếu mắc C 1 song song với C 2 rồi mắc với cuộn cảm thì tần số dao động của mạch là f ’ = 6MH Z . Tính tần số dao động của mạch khi chỉ dùng riêng từng tụ điên C 1 hoặc C 2 với cuộn cảm L. ======================Hết=========================== Giám thị coi thi không giải thích gì thêm A A N B R L C H A I B SBD:……… A B α I m 1 m 2 O ϕ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Gợi ý Điểm Câu1 (3đ) a. + Nhận xét P A > P B sin α nên vật A đi xuống vật B đi lên. + Áp dụng định luật II cho các vật : P A –T A =m A .a (1) T B - P B sin α = m B .a (2) + Áp dụng phương trình động lực học cho ròng rọc M=(T A -T B )R =I γ (3) + Vì sợi dây không trượt nên a R γ = (4) + Thay (4) vào (3) ta được 2 A B a T T I R = + Thay T A vào (1) ta được 2 ( ) A B A I P T m a R − = + (5) + Giải phương trình (1) và (5) ta có 2 sin A B A B P P a I m m R α − = + + + Thay số ta có a = 0,5m/s 2 b , T A = 19N ; T B =16,5N Áp lực dây nén lên ròng rọc 2 2 2 os(90 ) 30,77 A B A B T T T T T C N α = + + − = 1 đ 1đ 1đ Câu 2 (3đ) a. Ta có v = -A ω sin( t ω ϕ + ) và a = -A 2 ω cos( t ω ϕ + ) Theo đề bài v 0 = 0,25 ; a 0 = - 6,25 3 và 2 2 1 2 0,5 2 E E m A A m ω ω = => = = Từ đó suy ra 3 0,5 à cos 12,5 Sin v ϕ ϕ ω = − = ; 6 π ϕ = − Rút ra ω = 25 rad/s ; A = 2cm ; k = 125N/m b. Từ biểu thức động năng; thế năng Tính toán ta có : W đ = 0.093745J ; W t = 0,03125J 2đ 1đ Câu 3 (4đ) : a. Tính U R , U L và U C . - Ta có: cos ϕ AB = R AB U U ⇒ U R = U AB .cos ϕ AB = 120 (V). - Lại có: cos ϕ AN = R R 2 2 AN R L U U U U U = + ⇒ U L = 160 (V). - Điện áp hai đầu đoạn mạch: 2 2 2 AB R L C U U (U U )= + − Thay số và giải phương trình ta có: U C = 250 (V) hoặc U C = 70 (V) - Vì đoạn mạch có tính dung kháng: Z C > Z L ⇒ U C > U L , vậy U C = 250 (V). b. Tính R, L, C. * Dòng điện i lệch pha π/2 so với u c = u NB . - Theo giả thiết u AB lệch pha π/2 so với u NB ⇒ u AB cùng pha với i: trong mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó: + Điện trở thuần: R = Z ABmin = AB U 60 I = (Ω). 1đ 1đ + Z L = Z C → LC= 4 2 2 1 10 4 − = ω π (1) - Mặt khác, theo câu 1, ta có: cos ϕ AB = AB AB AB R R Z 75 Z cos ⇒ = = ϕ (Ω), nên AB 1 AB U I 2 Z = = (A). Từ đó: Z L1 = L 1 U 80 I = (Ω) ; L. ω 1 = 80 (2) và Z C1 = C 1 U 125 I = (Ω) ; 1 1 125 C = ω (3) - Nhân (2) và (3) vế theo vế, ta có: 4 L 10 C = (4)- Giải (1) và (4) ta có: L = 1 2π (H) và C = 4 10 2 − π (F). 1đ 1đ Câu 4 (2đ) Gọi T 1 , T 2 , T lần lượt là chu kì dao động của m 1 , m 2 , m 1 + m 2. Ta có : 20T 1 = 10T 2 => T 2 = 2T 1 (1) và )( 2 2 2 2 2 1 21 sTT k mm T π π =+= + = => )2( 4 5 2 2 1 2 2 2 1 π ==+ TTT Từ(2) => kg k mkm k m 5,0 80 80 4 .4 5 11 2 1 2 ==⇒=⇒= π π Từ(1) => kgmm k m k m 24 .16.4 12 1 2 2 2 ==⇒= ππ 1đ 1đ Câu 5 (2đ ): + Coi thanh và hai quả cầu là một vật rắn có trục quay tại O. Chọn HQC quay xung quanh trục OI với vận tốc ω . Trong HQC này ngoài trọng lực vật rắn còn chịu hai lực quán tính li tâm tại hai vật 1 và 2 có độ lớn : 2 1 1 1 2 2 2 2 sin sin q q F m l F m l ω ϕ ω ϕ = = + Áp dụng điều kiện cho vật rắn có trục quay qua O vuông góc với mặt phẳng hình vẽ 1 2 1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 sin sin os os q q p p F F q q M M M M m gl m gl F l c F l c ϕ ϕ ϕ ϕ + = + <=> + = + + Thay vào biểu thức của F q1 và F q2 ta có 1 1 2 2 2 2 2 1 1 2 2 0 ( ) os 0,48 ( ) 61,3 g m l m l c m l m l ϕ ω ϕ + = = + => = 1đ 1đ Câu 6 (2đ) + Gọi vách mà xe tiến lại gần là (1), vách kia là (2). + Vách 1 nhận và phản xạ âm có tần số 1 c f f c v = − Người lái tàu nghe âm có tần số , 1 1 1194 Z c v c v f f f H c c v + + = = = − Lại có: Âm f 1 phản xạ lên vách 2 và truyền đến tai người tàu có tần số ,, 1 1 1000 Z c v f f f H c − = = = 1đ + Vách 2 nhận và phản xạ âm có tần số 2 c f f c v = + Người lái tàu nghe âm có tần số , 2 2 838 Z c v c v f f f H c c v − − = = = + Lại có: Âm f 2 phản xạ lên vách 1 và truyền đến tai người tàu có tần số ,, 2 2 1000 Z c v f f f H c + = = = Các lần phản xạ lần sau âm vẫn chỉ cho hai tần số f 1 và f 2 . Kết quả người lái tàu nghe được âm có ba tần số f 1 ’ và f 2 ’ và f . 1đ Câu 7 (2) a. Âm phản xạ lên tường như ánh sáng phản xạ trên gương, nhưng không mất nửa bước sóng là vì sóng dọc. Âm phản xạ giao thoa với âm truyền thẳng từ A đến B. Điểm phản xạ J chia HI theo tỉ lệ 9:1 => AJ = 1,12m; AB = 9,43m; JB = 10,06m Xảy ra hiện tượng giao thoa sóng âm. Hiệu đường đi AJ + JB – AB =1,75m * khi có cực đại 1,75 v k k m f λ = = => f Min = 194,3H Z b. Tương tự : * khi có cực tiểu (2 1) (2 1) 1,75 2 v k k m f λ + = + = => f Min = 97,2H Z 1đ 1đ Câu 8: 2 đ + Khi dùng riêng từng tụ ta có 2 1 1 1 (2 )f LC π = (1) và 2 2 2 1 (2 )f LC π = (2) + Khi mắc nối tiếp hai tụ rồi mắc với L ta có 2 1 2 1 2 1 (2 )f C C L C C π = + (3)  Từ 1;2;3 suy ra f 2 = f 1 2 +f 2 2 (4) + Khi mắc song song hai tụ ta có rồi mắc với L ta có , 2 1 2 1 (2 ) ( ) f L C C π = + (5)  Từ 1;2;5 suy ra ,2 2 2 1 2 1 1 1 f f f = + (6) Giải hệ phương trình (4) và (6) kết hợp C 1 >C 2 ta có f 1 =7,5MH Z ; f 2 =10MH Z . 1đ 1đ . HÓA 4 KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12 NĂM HỌC 2 012 - 2013 MÔN THI: VẬT LÝ Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) Đề này có 08 câu gồm 01 trang Câu 1( 3 điểm): Hai vật A và B được. đáng kể và vắt qua một ròng rọc trên đỉnh mặt phẳng nghiêng góc α = 30 0 như hình vẽ. Khối lượng của hai vật lần lượt là m A = 2kg; m B = 3kg. Ròng rọc có bán kính R = 10cm và mô men quán tính. (Ω) ; L. ω 1 = 80 (2) và Z C1 = C 1 U 125 I = (Ω) ; 1 1 125 C = ω (3) - Nhân (2) và (3) vế theo vế, ta có: 4 L 10 C = (4)- Giải (1) và (4) ta có: L = 1 2π (H) và C = 4 10 2 − π (F). 1đ 1đ Câu