Đề thi HSG môn vật lý 10 sở giáo dục và đào tạo Hà Tĩnh có đáp an và thang điểm Tài liệu giúp giáo viên bồi dưỡng HSG và đội tuyển HSG kiểm tra năng lực có được chuẩn bị tốt cho các kỳ thi HSG Chúc các em luôn tự tin và chiến thắng
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH THPT
NĂM HỌC 2013 – 2014
Môn: VẬT LÝ – Lớp 10 Thời gian làm bài: 180 phút (Đề thi có 02 trang, gồm 05 câu)
Câu 1: Hai vật nhỏ chuyển động trên hai đường thẳng vuông góc với nhau và đang cùng hướng
về phía ngã tư Thời điểm ban đầu (t = 0) vật thứ nhất cách ngã tư 20 m, đang chuyển động với vận tốc vo1 = 3 m/s, vật thứ 2 cách ngã tư 10 m, đang chuyển động với vận tốc vo2 = 4 m/s
1 Hai vật chuyển động thẳng đều với vận tốc tương ứng vo1 và vo2.
a Viết phương trình chuyển động của mỗi vật
b Xác định thời điểm hai vật gần nhau nhất, tính khoảng cách giữa hai vật lúc đó.
2 Để hai vật gặp nhau ở ngã tư thì ngay từ thời điểm ban đầu (t =0) một vật phải chuyển
động nhanh dần đều, còn vật kia sẽ chuyển động chậm dần đều với gia tốc có cùng độ lớn a Xác định độ lớn gia tốc a và thời điểm hai vật gặp nhau
Câu 2: Một nêm có tiết diện tam giác vuông, đặt trên mặt sàn
nằm ngang Hai vật A, B có cùng khối lượng m = 0,5 kg, được
nối với nhau bằng một sơi dây không giãn vắt qua ròng rọc
gắn ở đỉnh nêm (Hình 1) Biết khối lượng của nêm M = 1 kg,
góc α = 60o Bỏ qua khối lượng ròng rọc, dây nối và ma sát ở
ròng rọc Lấy g = 10 m/s2
a Cho hệ số ma sát trượt giữa các vật và mặt nêm là μ =
0,2 Nêm được giữ cố định Tính gia tốc của các vật và lực
căng của sợi dây
b Bỏ qua mọi ma sát Phải tác dụng lên nêm một lực theo
phương ngang (thuộc mặt phẳng hình vẽ) có hướng và độ lớn
như thế nào để các vật A, B đứng yên đối với nêm
Câu 3: Thanh AB đồng chất, tiết diện đều có khối lượng m1 Thanh
được treo bằng sợi dây nhẹ CD, đầu A của thanh tựa trên một bức tường
thẳng đứng, AB vuông góc với tường (Hình 2) Biết AC = 3BC, góc α =
45o
a Xác định hệ số ma sát nghỉ giữa đầu A của thanh với bức tường để
hệ cân bằng
b Biết hệ số ma sát nghỉ giữa đầu A của thanh và tường là μ = 0,2
Người ta treo thêm vào đầu B một vật nhỏ có khối lượng m2 Tỉ số
2
1
m
m phải có giá trị như thế nào để hệ cân bằng?
Câu 4: Một hòn bi A khối lượng m1 = 3m được treo vào một sợi
dây không giãn, khối lượng không đáng kể, dài 40 cm Kéo hòn bi
A lệch khỏi phương thẳng đứng một góc αo = 60o rồi thả không vận
tốc đầu Khi đến vị trí cân bằng, hòn bi A va chạm đàn hồi, xuyên
C
D
α
Hình 2
Hình 3
A
B α
O
α
Hình 1
Trang 2tâm với hòn bi B có khối lượng m2 = m đang đứng yên ở mép một cái bàn cao 45 cm so với sàn nhà (Hình 3) Lấy g = 10 m/s2 Bỏ qua lực cản không khí
1 Tính:
a vận tốc của hai hòn bi ngay sau khi chúng va chạm với nhau
b thời gian từ khi bi B rời bàn đến khi nó va chạm với sàn nhà lần đầu, điểm va chạm cách
chân bàn O bao nhiêu?
2 Biết va chạm giữa hòn bi B và sàn nhà không tuyệt đối đàn hồi, cơ năng của bi B sau va
chạm bằng 82% cơ năng của nó trước va chạm Bỏ qua ma sát giữa viên bi với sàn nhà
a Tính độ cao cực đại của hòn bi B sau lần va chạm thứ nhất với sàn nhà
b Hòn bi B va chạm với sàn nhà lần thứ hai cách chân bàn O một khoảng bao nhiêu?
Câu 5: Một xilanh có thành mỏng, bên trong chứa một lượng khí xác định
Xilanh được đậy bằng một pit-tông nhẹ, mỏng Khi xilanh nổi tự do trên
mặt nước (Hình 4) thì khoảng cách từ pit-tông đến mặt nước là a = 4 cm,
khoảng cách từ mặt nước đến đáy xilanh là b = 20 cm Nhấn chìm cả hệ
xilanh và pit-tông vào trong nước đến độ sâu tối thiểu là bao nhiêu để hệ
không thể tự nổi lên khi thả ra? (độ sâu được tính là khoảng cách từ mặt
nước đến pit-tông) Biết nhiệt độ khí trong xilanh không đổi, khối lượng
riêng của nước ρ = 1000 kg/m3, áp suất khí quyển P0 =1,013.105 Pa, g = 10 m/s2,bỏ qua ma sát
giữa pit-tông và xilanh Áp suất nước ở độ sâu h tính theo công thức p = po + ρgh
-Hết -Họ và tên thí sinh:……… ……….……Số báo danh:…….………
* Thí sinh không được sử dụng tài liệu
* Giám thị không giải thích gì thêm.
Hình 4
a b
Trang 3SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HÀ TĨNH
HDC CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM
Môn: VẬT LÝ – Lớp 10
Câu 1 (4 điểm)
1.a
(1,5 điểm)
Chọn gốc tọa độ tại giao điểm hai đường, trục tọa độ Ox1 cùng phương, cùng
chiều với vo1; trục Ox2 cùng phương, cùng chiều với vo2 Gốc thời gian như đề
bài
Viết phương trình chuyển động
0,5
0,5 0,5
`
1.b
(1 điểm)
Khoảng cách giữa hai vật ở thời điểm t bất kỳ
x +x = 25t −200t 500 5 t+ = − +8t 20(m)
l = lmin khi t2 – 8t + 20 nhỏ nhất, hay t = 4 s (đỉnh parabol) ………
0,5 0,25 0,25
2
(1,5 điểm)
Ta có phương trình chuyển động của các vật
Tại thời điểm to chúng gặp nhau ở điểm giao (tức là ở gốc tọa độ) nên ta có
Giải hệ hai phương trình trên ta có
0,25 0,25
0,25 0,25 0,5
Câu 2 (4 điểm)
a (2
điểm)
Vi mAgsinα > mBgcosα nên vật A có xu hướng trượt xuống, vật B có xu hướng
trượt lên
Vẽ hình biễu diễn lực đúng
mAgsinα-μmAgcosα – mBgsin(90o – α) – μmBgcos(90o – α) = (mB + mB)a
=> mgsinα-μmgcosα – mgcosα – μmgsinα = 2ma
1 2
sin cos cos sin
2
α − µ α − α − µ α
Lực căng sợi dây
T = mgsinα - μmgcosα – ma = 3,1 N ………
0,25 0,5
0,75
0,5
b (2
điểm) Để các vật không trượt trên nêm thì nêm phải chuyển động với gia tốc arohướng
sang trái
Chọn hệ quy chiếu gắn với nêm ta có điều kiện cân bằng của hệ là
=>ao = sin cos
g sin cos
Lúc này cả hệ xem như một vật có khối lượng M + 2m = 2 kg
0,25
0,25 0,25 0,75 0,5
α A
B
A
msB
Fr
msA
Fr
A
Tr TrB
A
r
αpA
r
B p r
qtB
Fr
qtA
Fr A
Tr TrB A
r
o a r
Trang 4Câu 3 (4 điểm)
a (2
điểm)
Vẽ hình và biễu diễn lực đúng………
Gọi l là chiều dài thanh AB
Áp dụng điều kiện cân bằng momen lực với trục quay tại A ta có
1
3
m g T cos
2l = 4l α => 2m g1
T 3cos
=
Áp dụng điều kiện cân bằng lực: N P Fr+ +r rms+ =T 0r r
Chiếu lên các trục tọa độ ta có
Thay (1) vào (2) => 2 1
N m g tan 3
Thay (1) vào (3) => Fms = m g1
Để hệ cân bằng thì lực ma sát phải là ma sát nghỉ, hay Fms ≤ μN (6)…………
Từ (4), (5) và (6) ta được: 1
0,5
2 tan
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
b (2
điểm)
Áp dụng điều kiện cân bằng momen lực với trục quay tại A ta có
3
m g m g T cos
2l + l = 4l α => 4(0,5m1 m )g2
T
3cos
+
=
Áp dụng điều kiện cân bằng lực: N Pr+ + +r1 Pr2 Frms + =T 0r r
Chiếu lên Ox ta được
(0,5m m )g tan
Chiếu lên Oy
* Trường hợp 1: đầu A của thanh có xu hướng trượt xuống
Fms = m1g + m2g – Tcosα = 1 1 2
(m m )g
=> 1 1 2
(m m )g
(0,5m m )g tan
=> 2
1
m 1 2 tan
m 1 4 tan
≥
1
* Trường hợp 2: đầu A của thanh có xu hướng trượt lên
Fms = Tcosα - (m1 + m2)g = 1 2 1
(m m )g
Để hệ cân bằng Fms ≤ μN
=> 1 2 1
(m m )g
(0,5m m )g tan
=> 2
1
m 1 2 tan
7
m 1 4 tan
Như vậy để hệ cân bằng 2
1
7
0,25
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25 0,25
C
D α
ms
r
Nr
Pr
C
D
α
ms
F
r Tr
Nr
Pr 1
m
1
Pr
A
B C
D
α
ms
F r
Tr
Nr
Pr 1
m
1
Pr
Trang 5Câu 4 (5 điểm)
1.a
(1,5 điểm)
a Vận tốc của hòn bi A trước khi va chạm
O
v= 2gl(1 cos− α )= 2 m/s………
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng ta có
0,5
0,5
0,25 0,25
1.b
(1 điểm)
b Sau va chạm với hòn bi A, bi B chuyển động ném ngang đến va chạm với
sàn
Thời gian từ khi bi rời bàn đến khi va chạm lần đầu với sàn
2h t
g
Khoảng cách từ điểm va chạm đến O
0,25 0,5 0,25
2.a
(1,5 điểm)
Cơ năng của bi B trước khi va chạm với sàn nhà
WB = 1 22
mv mgh
Sau va chạm với sàn nhà hòn bi B chuyển động ném xiên với thành phần vận
Cơ năng của bi B sau va chạm với sàn nhà, khi ở vị trí cao nhất
W’B = 1 22
mv mgh '
Vì cơ năng sau va chạm chỉ bằng 82% cơ năng trước va chạm nên
( mv mgh).0,82 mv mgh '
=>
2 2 v
h ' (0,82 1) 0,82h 2g
0,25 0,25 0,25
0,5 0,25
2.b
(1 điểm)
Thời gian từ khi va chạm với sàn nhà lần thứ nhất đến khi va chạm lần thứ 2 là
t’ =2 2h '
Khoảng cách từ điểm va chạm thứ hai đến chân bàn là
0,5
0,5
Câu 5 (3 điểm)
(3 điểm) Lúc đầu P1 = P0 và V1 = (a + b)S ………
Gọi h là khoảng cách cần tìm từ tông đến mặt nước Tại đó, nước đã đẩy
pit-tông xuống một đoạn x
Ta có: P2 = + ρP0 gh và V2 = + −(a b x S) ………
Để xilanh không tự nổi lên mg ≥ ρ (a + b - x)Sg => x ≥ a ……….
Nhiệt độ của nước không thay đổi, theo định luật Bôi-Mariốt:
0,5
0,5 0,5 0,5
Trang 6( ) ( ) ( )
Từ các điều kiện trên ⇒ ≥
ρ0
P a h
gb = 2,026 m Vậy hmin = 2,026m …………
0,5 0,5