KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN VẬT LÝ (LỚP 12) THỜI GIAN LÀM BÀI 180 PHÚT Ngày thi: 26-9-2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. a. Một quả bi-da (billard) lăn không trượt với vận tốc v đến va chạm xuyên tâm với quả bi-da giống nó đang đứng yên. Bỏ qua ma sát giữa các quả bi-da. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của các quả bi-da sau va chạm. Biểu diễn bằng đồ thị. b. Hai quả cầu rắn, đồng nhất, bán kính bằng nhau, được đặt lên nhau. Quả cầu 1 nằm dưới được giữ cố định. Quả cầu 2 ở trên, ban đầu nằm tại đỉnh quả cầu 1, sau đó bắt đầu lăn xuống. Gọi α là góc hợp bởi đường thẳng đứng và đường nối tâm của hai quả cầu, k là hệ số ma sát trượt giữa hai mặt cầu. Xác định vị trí quả cầu 2 trượt lên quả cầu 1 theo góc α. Câu 2. a. Trong từ trường đều có cảm ứng từ B = 0,3T người ta đặt một dây dẫn dài l = 64 cm, uốn thành nửa vòng tròn vuông góc với mặt phẳng các đường sức từ. Cho dòng điện cường độ I = 20A không đổi chạy qua dây dẫn. Tìm lực do từ trường tác dụng lên dòng điện. b. Một mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L mắc nối tiếp với bộ tụ điện gồm hai tụ giống nhau mắc nối tiếp, điện dung của mỗi tụ là C. Ban đầu hiệu điện thế giữa hai đầu ống dây có giá trị cực đại là U o . Đến thời điểm t 1 thì một trong hai tụ bị phóng điện, chất điện môi đó trở thành dẫn điện tốt. Hỏi: - Tần số dao động riêng của mạch trước thời điểm t 1 . - Giá trị cực đại của điện tích trong mạch trước và sau thời điểm t 1 . Áp dụng số: L = 4µH; C = 2µF; U o = 20V. Câu 3. a. Một xi-lanh kín đặt nằm ngang, bên trong có vách ngăn cố định, cách nhiệt, trên vách ngăn có khe hở (Hình 1). Vách ngăn chia xi-lanh làm hai phần có thể tích bằng nhau. Phần (1) được giữ ở nhiệt độ T 1 , phần (2) được giữ ở nhiệt độ T 2 . Tổng số phân tử khí ở hai phần là N, ở phần (1) là N 1 , ở phần (2) là N 2 . Tính N 1 , N 2 trong các trường hợp sau: - Đường kính khe hở rất lớn so với kích thước phân tử. - Đường kính khe hở cỡ vài kích thước phân tử. b. Một khí đơn nguyên tử thực hiện chu trình có dạng hình chữ nhật trên đồ thị (p,V). Hai cạnh hình chữ nhật song song với hai trục tọa độ (Hình 2). Tìm điều kiện để có hiệu suất cực đại của chu trình. Hình 1. Hình 2. p p 2 p 1 V 1 V 2 V D C B A T 1 T 2 Vách ngăn Khe hở Câu 4. a. Một thấu kính phân kỳ tiêu cự f = 10cm, nguồn sáng điểm S nằm trên trục chính, trước thấu kính và cách thấu kính một đoạn 4f; sau thấu kính một đoạn a = 4,2f đặt một gương phẳng và cho gương quay đều quanh trục nằm ngang A với tốc độ góc ω = 0,1rad/s (Hình 3). Hãy mô tả chuyển động của ảnh qua hệ, chỉ xét ánh sáng qua thấu kính một lần và qua gương một lần. Xác định vận tốc của ảnh tại vị trí gương hợp với quang trục góc α = 30 o . Hình 3. b. Một thấu kính phẳng lồi được đặt lên một bản thủy tinh phẳng, mặt lồi tiếp xúc với bản thủy tinh. Khi chiếu ánh sáng đơn sắc có λ = 0,546µm vào vuông góc với hệ, người ta quan sát được vân giao thoa cho bởi lớp không khí giữa thấu kính và bản phẳng. Biết đường kính của vân tối thứ 5 và thứ 15 lần lượt là 9,34mm và 16,18mm. Tính bán kính chính khúc của mặt lồi thấu kính. Nếu nhẹ nhàng nâng thấu kính lên song song với chính nó thì hệ vân thay đổi thế nào? Câu 5. a. Một electron trong một ống phát tia X được tăng tốc từ trạng thái nghỉ nhờ hiệu điện thế 2,0.10 5 V. Xác định tốc độ đạt được của electron và độ lớn động lượng của electron khi đó. b. Một photon có bước sóng ngắn nhất được phát ra từ ống tia X trên đến tán xạ trên một electron tự do đang đứng yên. Do kết quả tương tác electron bị giật lùi. Hãy tính góc giật lùi của electron (góc giữa hướng của photon tới và hướng bay của electron) và góc tán xạ của photon. Biết động năng của electron giật lùi là W đ(e) = 20,625keV. Câu 6. Phương án thực nghiệm: (HS làm trên một tờ giấy riêng) Xác định gia tốc rơi tự do nhờ dao động của cột nước. Cho các dụng cụ sau: - 1 mét ống nhựa trong suốt có thể uốn thành hình chữ U. - Bộ giá treo gồm: chân đế, thanh thẳng và kẹp định vị đủ dùng. - Thước thẳng, đồng hồ bấm dây và bình nước đủ dùng. a. Hãy nêu phương án xác định gia tốc rơi tự do g dựa vào dao động của cột nước trong ống chữ U với các yêu cầu sau: - Vẽ sơ đồ bố trí thí nghiệm. Nêu những lưu ý quan trọng trong sơ đồ bố trí cũng như những dụng cụ cần thêm (nếu có). - Nêu sơ lược tiến trình thí nghiệm và thiết lập bảng giá trị. - Nêu cách xác định g. Ngoài sự tắt dần của dao động hãy chỉ ra những yếu tố có thể dẫn đến sai số của giá trị đo. b. Dao động của cột nước là tắt dần. Giả sử sau mỗi chu kỳ biên độ dao động của cột nước giảm 60%. Hãy đánh giá sai số của kết quả đo do nguyên nhân này. Hết A S ω . KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG MÔN VẬT LÝ (LỚP 12) THỜI GIAN LÀM BÀI 180 PHÚT Ngày thi: 26 -9 -20 13 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. a. Một quả bi-da (billard). (1) được giữ ở nhiệt độ T 1 , phần (2) được giữ ở nhiệt độ T 2 . Tổng số phân tử khí ở hai phần là N, ở phần (1) là N 1 , ở phần (2) là N 2 . Tính N 1 , N 2 trong các trường hợp sau: - Đường. nhật song song với hai trục tọa độ (Hình 2) . Tìm điều kiện để có hiệu suất cực đại của chu trình. Hình 1. Hình 2. p p 2 p 1 V 1 V 2 V D C B A T 1 T 2 Vách ngăn Khe hở Câu 4. a. Một thấu kính