Đề thi Học sinh giỏi môn vật lý lớp 12 (3)

Tài liệu ôn thi hsg chương sóng cơ ÔN TẬP CHƯƠNG SÓNG CƠ Bài 1 Hai mũi nhọn S 1 , S 2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S 1 , S 2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft. Viết phương trình dao động của điểm M 1 cách đều S 1 , S 2 một khoảng d = 8cm. b/ Tìm trên đường trung trực của S 1 , S 2 điểm M 2 gần M 1 nhất và dao động cùng pha với M 1 . c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S 1 S 2 . Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa ổn định trên mặt nước, phải tăng khoảng cách S 1 S 2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa S 1 , S 2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại. Coi rằng khi có giao thoa ổn định thì hai điểm S 1 S 2 là hai điểm có biên độ cực tiểu. Bai 2: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số f = 20Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách S 1, S 2 lần lượt những khoảng d 1 = 25cm, d 2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. a. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. b.Tìm số điểm dao động cực đại trên đoạn 1 2 S S c.Tìm số điểm dao động cực tiểu trên đoạn 1 2 S S d. N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S 1 S 2 dao động ngược pha với hai nguồn. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng nối S 1 S 2. Bai 3: Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp là nguồn điểm A và B dao động theo phương trình: os(20 t) A B u u ac π = = . Coi biên độ sóng không đổi. Người ta đo được khoảng cách giữa 2 điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là 3 .cm Khoảng cách giữa hai nguồn A, B là 30 .cm 1. Tính tốc độ sóng. 2. Tính số điểm đứng yên trên đoạn AB. 3. Hai điểm M 1 và M 2 trên đoạn AB cách trung điểm H của AB những đoạn lần lượt là 0,5cm và 2 .cm Tại thời điểm t 1 vận tốc của M 1 có giá trị đại số là 12 / . − cm s Tính giá trị đại số của vận tốc của M 2 tại thời điểm t 1 . 4. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB cùng pha với nguồn Bai 4:Có hai nguồn dao động kết hợp S 1 và S 2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là u s1 = 2cos(10πt - 4 π ) (mm) và u s2 = 2cos(10πt + 4 π ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. 1. Viết phương trình dao động của điểm M trên mặt nước cách S 1 khoảng S 1 M=10cm và S 2 khoảng S 2 M = 6cm. 2. Xác định số đường dao động cực đại đi qua S 1 S 2 và S 2 M. 3. Xác định điểm dao động cực đại trên S 2 M gần S 2 nhất. Bai 5: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt thoáng của một chất lỏng dao động theo phương trình 6. os(20 )( ); 6. os(20 / 2)( ) A B u c t mm u c t mm π π π = = + . Coi biên độ sóng không giảm theo khoảng cách, tốc độ sóng 30( / )v cm s= . Khoảng cách giữa hai nguồn 20( )AB cm= . 1. Tính số điểm đứng yên và số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn AB. 2. H là trung điểm của AB, điểm đứng yên trên đoạn AB gần H nhất và xa H nhất cách H một đoạn bằng bao nhiêu ? 3. Hai điểm 1 2 ;M M cùng nằm trên một elip nhận A,B làm tiêu điểm có 1 1 3( )AM BM cm− = và 2 2 4,5( )AM BM cm− = . Tại thời điểm t 1 nào đó, li độ của M 1 là 2(mm), tính li độ của M 2 tại thời điểm đó. Tài liệu ôn thi hsg chương sóng cơ Câu 6: Trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động cùng pha, cùng tần số f = 20 Hz. A và B cách nhau 8 cm. Tại điểm M trên mặt nước cách A và B lần lượt là d 1 = 20,5 cm và d 2 = 25,0 cm sóng có biên độ cực đại. Biết giữa M và đường trung trực của AB có hai vân cực đại khác. a. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. b. Tìm số điểm dao động có biên độ cực đại trên đoạn AB. Bài 7:Hai nguồn sóng kết hợp S 1 và S 2 cách nhau 2m dao động điều hòa cùng pha, phát ra hai sóng có bước sóng 1m. Một điểm A nằm ở khoảng cách l kể từ S 1 và AS 1 ⊥S 1 S 2 . a)Tính giá trị cực đại của l để tại A có được cực đại của giao thoa. b)Tính giá trị của l để tại A có được cực tiểu của giao thoa. Bai 8: 1) Hai chiếc loa A và B được nối với ngõ ra của một máy phát dao động điện có tần số f=680Hz. Khoảng cách giữa hai loa là 4m như hình 3. Khi đó biên độ dao động tại trung điểm C của đoạn AB đạt cực đại và bằng a. Biên độ dao động tại các điểm D và E là bao nhiêu nếu CD=6,25cm và CE=12,5cm? Các biên độ đó sẽ bằng bao nhiêu nếu một trong hai loa được mắc đảo cực cho nhau? Bài 9. Trên mặt nước có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B dao động theo phương trình: 5cos(20 ) A u t cm π = và 5cos(20 ) B u t cm π π = + . Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ sóng là 60 cm/s. a) Viết phương trình sóng tổng hợp tại điểm M cách A, B những đoạn là: MA = 11cm; MB = 14 cm. b) Cho AB = 20 cm. Hai điểm C, D trên mặt nước mà ABCD là hình chữ nhật với AD = 15 cm. Tính số điểm dao động với biên độ cực đại đoạn AB và trên đoạn AC. c) Hai điểm M 1 và M 2 trên đoạn AB cách A những đoạn 12cm và 14cm. Tại một thời điểm nào đó vận tốc của M 1 có giá trị đại số là scm/40 − . Xác định giá trị đại số của vận tốc của M 2 lúc đó . Bµi 10: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số f = 20Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách S 1, S 2 lần lượt những khoảng d 1 = 25cm, d 2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. a. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. b. N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S 1 S 2 dao động ngược pha với hai nguồn. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng nối S 1 S 2. c. Điểm C cách S 1 khoảng L thỏa mãn CS 1 vuông góc với S 1 S 2 . Tính giá trị cực đại của L để điểm C dao động với biên độ cực đại. Bµi 11: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B cách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 2cos40πt và u B = - 2cos(40πt ) (u A và u B tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNB thuộc mặt thoáng chất lỏng. X¸c ®Þnh số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MN vµ BM? Bai 12: Hai nguồn sóng trên mặt nước S 1 , S 2 cách nhau 30 cm có biểu thức 1 2 u u 2cos10 t (cm,s).= = π Biết vận tốc truyền sóng v = 40 cm/s. Chỉ xét các điểm trên mặt nước. 1. Tại điểm M cách hai nguồn S 1 , S 2 lần lượt là 10cm và 20cm ở đó biên độ bằng bao nhiêu? Trên đoạn MS 2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại, và bao nhiêu điểm đứng yên? 2. Gọi I là trung điểm của S 1 S 2 . Tìm khoảng cách tới I của tất cả các điểm nằm trên đường trung trực của S 1 S 2 có cùng pha với hai nguồn. 3. Tìm các điểm dao động cùng pha với I. Bài 13 Trên mặt nước có hai nguồn sóng nước A và B cách nhau 16cm đang dao động vuông góc với mặt nước có cùng phương trình x = asin50πt (cm). Biết C là một điểm trên mặt nước, thuộc đường cực tiểu, giữa C và đường trung trực của đoạn AB có một đường cực đại. Khoảng cách AC = 17,2cm; BC = 13,6cm. a/ Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt nước? b/ Trên cạnh AC có mấy điểm dao động với biên độ cực đại (không kể hai điểm A và C) ? A B C D E Hình 3 Tài liệu ôn thi hsg chương sóng cơ Bai 14: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số f = 20Hz. Tại điểm M trên mặt nước cách S 1, S 2 lần lượt những khoảng d 1 = 25cm, d 2 = 20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. a. Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. b. N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S 1 S 2 dao động ngược pha với hai nguồn. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng nối S 1 S 2. c. Điểm C cách S 1 khoảng L thỏa mãn CS 1 vuông góc với S 1 S 2 . Tính giá trị cực đại của L để điểm C dao động với biên độ cực đại. Bài 15: (4 điểm) Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 45mm ở trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình u 1 = u 2 = 2cos100πt (mm). Trên mặt thoáng chất lỏng có hai điểm M và M’ ở cùng một phía của đường trung trực của AB thỏa mãn: MA - MB = 15mm và M’A - M’B = 35mm. Hai điểm đó đều nằm trên các vân giao thoa cùng loại và giữa chúng chỉ có một vân loại đó. a. Tìm bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng. Hai điểm M và M’ thuộc vân giao thoa cực đại hay vân giao thoa cực tiểu? b. Tính số điểm dao động cực đại trên đoạn AM. Bài 16: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S 1 và S 2 cách nhau 15cm. Phương trình dao động tại S 1 , S 2 có dạng: )(40cos2 1 cmtu π = , )(40sin2 2 cmtu π = . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Coi biên độ của sóng không thay đổi trong quá trình truyền. 1. Lập phương trình dao động tổng hợp tại phần tử M trên mặt nước cách S 1 , S 2 lần lượt là d 1 = 15cm, d 2 = 9cm. 2. Xác định tốc độ dao động cực đại của phần tử O nằm tại trung điểm của S 1 S 2 . 3. Gọi I là điểm nằm trên trung trực của S 1 S 2 , ngoài đoạn S 1 S 2 . Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên chu vi của tam giác IS 1 S 2 . Bài 17: Từ một nguồn phát sóng O, một sóng cơ học có biên độ nhỏ lan truyền theo phương đi qua hai điểm M, N. Hai điểm đó cùng phía đối với nguồn O. Phương trình dao động tại hai điểm M và N lần lượt là u M = a M sin (40πt – 0,5π); u N = a N sin (40πt – 10,5π). Tính tần số của sóng. Sóng lan truyền tới điểm nào trước (điểm M hay N)? Tại sao? Tính vận tốc truyền sóng. Biết MN = 20cm. Bai 18 Một sóng cơ học lan truyền theo một 1 phương với vận tốc v = 80 cm/s. Năng lượng sóng bảo toàn khi truyền đi. Phương trình dao động tại nguồn sóng O có dạng u 2sin(20 t)(cm)= π .Tính chu kì và bước sóng của sóng đó. Viết chương trình dao động tại điềm M trên phương truyền sóng cách O một đoạn bằng d. Xác định d để dao động tại M luôn ngược pha với dao động của nguồn sóng. Bài 19: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng trên mặt chất lỏng, hai nguốn kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động điều hòa cùng biên độ, cùng pha theo phương vuông góc với mặt chất lỏng với tần số f = 16Hz, tại điểm M cách các nguốn A, B những khỏang tương ứng 1 d 30,5cm= và 2 d 26cm= , sóng có biên độ cực đại. Giữa điểm M và đường trung trực AB có hai dãy cực đại khác nhau, coi biên độ sóng không đổi. Tính vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng. Hỏi trên đoạn thảng AB có bao nhiêu điểm nằm yên? Bài 20: Phương trình dao động tại nguồn O trên mặt chất lỏng có dạng: π = t u 4sin (cm) 3 (cm). a) Tìm vận tốc truyền sóng, biết bước sóng = 240 cm. b) Viết phương trình dao động tại M trên mặt chất lỏng cách O một đoạn 360 cm. Coi biên độ sóng không đổi. c) Tìm độ lệch pha của sóng tại hai điểm cách nhau 210 cm tên cùng một phương truyền sóng. Bài 21 Trong một thì nghiệm về giao thoa sáng trên mặt chất lỏng, hai nguồn kết hợp A, B dao động với cùng tần số f = 16 Hz, cùng pha ban đầu. Tại một điểm M cách các nguồn A, B những khoảng lần lượt là 1 d = 10cm, 2 d = 14cm, sóng có biên độ cực đại. Giữa M và đường trung trực của AB có một dãy cực đại khác. biết khoảng cách giữa A, B l2 9cm. a) Tính bước sóng và vận tốc truyền sóng trên mặt chất lỏng. b) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại trên đọan AB. Tài liệu ôn thi hsg chương sóng cơ Bai 22: Hai âm thoa nhỏ giống nhau được coi như hai nguồn phát sóng âm S 1 , S 2 đặt cách nhau một khoảng S 1 S 2 = 8m, cùng phát một âm cơ bản có tần số f = 425Hz. Hai nguồn sóng S 1 , S 2 có cùng biên độ dao động a, cùng pha ban đầu. Vận tốc truyền sóng âm trong không khí là 340m/s. a) Chứng minh rằng trên đoạn S 1 S 2 có những điểm tại đó không nhận được âm thanh. Hãy xác định vị trí các điểm đó trên đoạn thẳng S 1 S 2 (trừ các điểm S 1 ,S 2 ). Coi biên độ sóng âm tại một điểm bất kì trên phương truyền sóng đều bằng biên độ a của nguồn. b) Viết biểu thức dao động âm tại trung điểm M o của S 1 S 2 và tại M trên S 1 S 2 cách M o một đoạn 20cm. BAI 23::Tại 2 điểm A, B cách nhau 13cm trên mặt nước có 2 nguồn sóng đồng bộ , tạo ra sóng mặt nước có bước sóng là 1,2cm. M là điểm trên mặt nước cách A và B lần lượt là 12cm và 5cm .N đối xứng với M qua AB .Số hyperbol cực đại cắt đoạn MN là : A. 0 B. 3 C. 2 D. 4 Bai 24: : Hai nguồn kết hợp S 1 ,S 2 cách nhau một khoảng 50mm trên mặt nước phát ra hai sóng kết hợp có phương trình )(200cos2 21 mmtuu π == .Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 0,8 m/s. Điểm gần nhất dao động cùng pha với nguồn trên đường trung trực của S 1 S 2 cách nguồn S 1 bao nhiêu: A. 16mm B. 32mm C. 8mm D. 24mm Bai 25 : Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt nước, hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động cùng pha, cùng tần số, cách nhau AB = 8cm tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng λ = 2cm. Trên đường thẳng (∆) song song với AB và cách AB một khoảng là 2cm, khoảng cách ngắn nhất từ giao điểm C của (∆) với đường trung trực của AB đến điểm M dao động với biên độ cực tiểu là A. 0,43 cm. B. 0,5 cm. C. 0,56 cm. D. 0,64 cm. Bai 26:: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình là u A = u B = acos20πt (với t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng của mặt chất lỏng là 40 cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động với biên độ cực đại và cùng pha với nguồn A . Khoảng cách AM là A. 5 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2 2 cm. Bài 27: Tại 2 điểm A,B trên mặt chất lỏng cách nhau 16cm có 2 nguồn phát sóng kết hợp dao động theo phương trình tau π 30cos 1 = , ) 2 30cos( π π += tbu b . Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 30cm/s. Gọi C, D là 2 điểm trên đoạn AB sao cho AC = DB = 2cm. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu trên đoạn CD là: A.12 B. 11 C. 10 D. 13 Bài 27: Trên mặt nước tại hai điểm S 1 , S 2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u A = u B = 6cos40πt (u A và u B tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S 1 S 2 , điểm dao động với biên độ 6mm và cách trung điểm của đoạn S 1 S 2 một đoạn gần nhất là: A. 1/3cm B. 0,5 cm C. 0,25 cm D. 1/6cm Bài 28: Trên mặt nước tại hai điểm S 1 , S 2 người ta đặt hai nguồn sóng cơ kết hợp, dao động điều hoà theo phương thẳng đứng với phương trình u A = 6cos40πt và u B = 8cos(40πt ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Trên đoạn thẳng S 1 S 2 , điểm dao động với biên độ 1cm và cách trung điểm của đoạn S 1 S 2 một đoạn gần nhất là A. 0,25 cm B. 0,5 cm C. 0,75 cm D. 1 Bài 29: Ba điểm A,B,C trên mặt nước là ba đỉnh của tam giac đều có cạnh 20 cm trong đó A và B là hai nguồn phát sóng có phương trình ))(20cos(2 21 cmtuu π == ,sóng truyền trên mặt nước không suy giảm và có vận tốc 20 (cm/s).M trung điểm của AB .Số điểm dao động ngược pha với điểm C trên đoạn MC là: A. 4 B. 5 C. 6 D. 3 Bài 30: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp AB cách nhau một đoạn 12cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng với bước sóng 1,6cm. Gọi C là một điểm trên mặt nước cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của đoạn AB một khoảng 8cm. Hỏi trên đoạn CO, số điểm dao động ngược pha với nguồn là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 C Ti liu ụn thi hsg chng súng c Bi31: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp AB cỏch nhau mt on 12cm ang dao ng vuụng gúc vi mt nc to ra súng vi bc súng 1,6cm. Gi C l mt im trờn mt nc cỏch u hai ngun v cỏch trung im O ca on AB mt khon 8cm. Hi trờn on CO, s im dao ng cựng pha vi ngun l: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Bi 32: Hai ngun S 1 , S 2 cỏch nhau 6cm, phỏt ra hai súng cú phng trỡnh u 1 = u 2 = acos200t . Súng sinh ra truyn vi tc 0,8 m/s. im M trờn mt cht lng cỏch u v dao ng cựng pha vi S 1 ,S 2 v gn S 1 S 2 nht cú phng trỡnh l A. u M = 2acos(200t - 12) B. u M = 22acos(200t - 8) C. u M = 2acos(200t - 8) D. u M = 2acos(200t - 8) Bi 33: Trờn mt nc cú hai ngun kt hp S 1 , S 2 cỏch nhau 6 2 cm dao ng theo phng trỡnh tau 20cos = . Bit tc truyn súng trờn mt nc l 0,4 m/s v biờn súng khụng i trong quỏ trỡnh truyn. im gn nht ngc pha vi cỏc ngun nm trờn ng trung trc ca S 1 S 2 cỏch S 1 S 2 mt on: A. 6 cm. B. 2 cm. C. 3 2 cm D. 18 cm. Bi 34: mt nc cú hai ngun súng c A v B cỏch nhau 15 cm, dao ng iu hũa cựng tn s, cựng pha theo phng vuụng gúc vi mt nc. im M nm trờn AB, cỏch trung im O l 1,5 cm, l im gn O nht luụn dao ng vi biờn cc i. Trờn ng trũn tõm O, ng kớnh 15cm, nm mt nc cú s im luụn dao ng vi biờn cc i l. A. 20. B. 24. C. 16. D. 26. Bi 35: Hai im A v B trờn mt nc cỏch nhau 12 cm phỏt ra hai súng kt hp cú phng trỡnh: )(40cos 21 cmtauu == , tc truyn súng trờn mt nc l 30 cm/s. Xột on thng CD = 6cm trờn mt nc cú chung ng trung trc vi AB. Khong cỏch ln nht t CD n AB sao cho trờn on CD ch cú 5 im dao dng vi biờn cc i l: A. 10,06 cm. B. 4,5 cm. C. 9,25 cm. D. 6,78 cm. Bi 36 : Giao thoa súng nc vi hai ngun A, B ging ht nhau cú tn s 40Hz v cỏch nhau 10cm. Tc truyn súng trờn mt nc l 0,6m/s. Xột ng thng By nm trờn mt nc v vuụng gúc vi AB. im trờn By dao ng vi biờn cc i gn B nht l: A. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5. Bi 37 : Giao thoa súng nc vi hai ngun ging ht nhau A, B cỏch nhau 20cm cú tn s 50Hz. Tc truyn súng trờn mt nc l 1,5m/s. Trờn mt nc xột ng trũn tõm A, bỏn kớnh AB. im trờn ng trũn dao ng vi biờn cc i cỏch ng thng qua A, B mt on gn nht l A. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mm Bi 38. Trờn mt thoỏng cht lng, ti A v B cỏch nhau 20cm, ngi ta b trớ hai ngun ng b cú tn s 20Hz. Tc truyn súng trờn mt thoỏng cht lng v=50cm/s. Hỡnh vuụng ABCD nm trờn mt thoỏng cht lng, I l trung im ca CD. Gi im M nm trờn CD l im gn I nht dao ng vi biờn cc i. Tớnh khong cỏch t M n I. A. 1,25cm B. 2,8cm C. 2,5cm D. 3,7cm Bi 39: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nớc, hai viên bi nhỏ S 1 , S 2 gắn ở cần rung cách nhau 2cm và chạm nhẹ vào mặt nớc. Khi cần rung dao động theo phơng thẳng đứng với tần số f=100Hz thì tạo ra sóng truyền trên mặt nớc với vận tốc v=60cm/s. Một điểm M nằm trong miền giao thoa và cách S 1 , S 2 các khoảng d 1 =2,4cm, d 2 =1,2cm. Xác định số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn MS 1 . A. 7 B.5 C.6 D.8 Cõu 40. mt thoỏng ca mt cht lng cú hai ngun súng kt hp A v B cỏch nhau 10 cm, dao ng theo phng thng ng vi phng trỡnh u A = 3cos40 t v u B = 4cos(40 t ) (u A v u B tớnh bng mm, t tớnh bng s). Bit tc truyn súng trờn mt cht lng l 30 cm/s. Hi trờn ng Parabol cú nh I nm trờn ng trung trc ca AB cỏch O 1 on 10cm v i qua A, B cú bao nhiờu im dao ng vi biờn bng 5mm (O l trung im ca AB): A. 13 B. 14 C. 26 D. 28 Bai41:Hai ngun kt hp A, B cỏch nhau 45mm trờn mt thoỏng cht lng dao ng theo phng trỡnh u 1 = u 2 = 2cos100t (mm). Trờn mt thoỏng cht lng cú hai im M v M cựng mt phớa ca ng trung trc ca AB tha món: MA - MB = 15mm v MA - MB = 35mm. Hai im ú u nm trờn cỏc võn giao thoa cựng loi v gia chỳng ch cú mt võn loi ú. Vn tc truyn súng trờn mt cht lng l: Tài liệu ôn thi hsg chương sóng cơ A. 0,5cm/s B. 0,5m/s C. 1,5m/s D. 0,25m/s Bai 42:: Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt nước cách nhau một đoạn S 1 S 2 = 9λ phát ra dao động u=cos(ωt). Trên đoạn S 1 S 2 , số điểm có biên độ cực đại cùng pha với nhau và ngược pha với nguồn (không kể hai nguồn) là: A. 8. B. 9 C. 17. D. 16. Bai 43:Trên mặt nước, hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 40cm luôn dao động cùng pha, có bước sóng 6cm. Hai điểm CD nằm trên mặt nước mà ABCD là một hình chữ nhât, AD=30cm. Số điểm cực đại và đứng yên trên đoạn CD lần lượt là : A. 5 và 6 B. 7 và 6 C. 13 và 12 D. 11 và 10 Bai 44:ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 20(cm) dao động theo phương thẳng đứng với phương trình 2. (40 )( ) A U cos t mm π = và 2. (40 )( ) B U cos t mm π π = + . Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30(cm/s). Xét hình vuông ABCD thuộc mặt chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạn BD là : A. 17 B. 18 C. 19 D. 20 Bai 45:Trên bề mặt chất lỏng cho 2 nguồn dao đông vuông góc với bề mặt cha61tlo3ng có phương trình dao động u A = 3 cos 10πt (cm) và u B = 5 cos (10πt + π/3) (cm). Tốc độ truyền sóng trên dây là V= 50cm/s . AB =30cm. Cho điểm C trên đoạn AB, cách A khoảng 18cm và cách B 12cm .Vẽ vòng tròn đường kính 10cm, tâm tại C. Số điểm dao đông cực đại trên đường tròn là A. 7 B. 6 C. 8 D. 4 Bài 46: Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O 1 , O 2 cách nhau l = 24cm, dao động theo cùng một phương với phương trình 1 2o o u u Acos t ω = = (t tính bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của O 1 O 2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O 1 O 2 dao động cùng pha với O bằng q = 9cm. Số điểm dao động với biên độ bằng O trên đoạn O 1 O 2 là: A. 18 B. 16 C. 20 D. 14 Bài 47: Có hai nguồn dao động kết hợp S 1 và S 2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là u s1 = 2cos(10πt - 4 π ) (mm) và u s2 = 2cos(10πt + 4 π ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S 1 khoảng S 1 M=10cm và S 2 khoảng S 2 M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S 2 M xa S 2 nhất là A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm. Bài 48: Hai nguồn đồng bộ cách nhau 16cm. λ = 4cm. Điểm M cách AB 1 đoạn 60cm. Điểm M cách đường trung trực 6cm, M ’ đối xứng M qua AB. Hỏi trên MM , có bao nhiêu cực đại Bài 49: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp S 1 , S 2 cách nhau 6 2 cm dao động theo phương trình tau π 20cos = (mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,4 m/s và biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Điểm gần nhất ngược pha với các nguồn nằm trên đường trung trực của S 1 S 2 cách S 1 S 2 một đoạn: A. 6 cm. B. 2 cm. C. 3 2 cm D. 18 cm. Bài 50:Tại 2 điểm A và B trên mặt nước cách nhau 16(cm)có 2 nguồn kết hợp dddh cùng tần số,cùng pha nhau. điểm M nằm trên mặt nước và nằm trên đường trung trực của AB cách trung điểm I của AB một khoảng nhỏ nhất bằng 4 5 (cm) luôn dao động cùng pha với I. điểm N nằm trên mặt nước và nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại A,cách A một khoảng nhỏ nhất bằng bao nhiêu để M dao động với biên độ cực tiểu. A.9,22(cm) B.14 (cm) C.8.75 (cm) D.8,57 (cm) GIẢI : Bai 1: Tài liệu ôn thi hsg chương sóng cơ a. + λ = f v = 0,8cm và d 1 = d 2 = d = 8cm + Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp tại M 1 u M1 = 2A cos       λ +π −π λ −π )dd( t200cos )dd( 2112 với d 1 + d 2 = 16cm = 20λ và d 2 – d 1 = 0, ta được: u M1 = 2Acos(200πt - 20π) b. Hai điểm M 2 và M 2’ gần M 1 ta có: S 1 M 2 = d + λ = 8 + 0,8 = 8,8 cm S 1 M 2’ = d – λ = 8 – 0,8 = 7,2 cm Do đó: IM 2 = )cm(84,748,8ISMS 222 1 2 21 =−=− IM 1 = S 1 I )cm(93,6343 == Suy ra M 1 M 2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm) Tương tự: IM 2 ’ = '2 2 2 2 1 2 1 S M S I 7,2 4 5,99(cm)− = − =  M 1 M 2 ’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm) c. Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S 1 , S 2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở rất gần chúng xem gần đúng là đứng yên, còn trung điểm I của S 1 S 2 luôn nằm trên vân giao thoa cực đại. Do đó ta có: S 1 I = S 2 I = k 4 )1k2( 42 λ += λ + λ => S 1 S 2 = 2S 1 I = (2k + 1) 2 λ Ban đầu ta đã có: S 1 S 2 = 8cm = 10λ = 20 2 λ => chỉ cần tăng S 1 S 2 một khoảng 2 λ = 0,4cm. Khi đó trên S 1 S 2 có 21 điểm có biên độ cực đại. Bai 2: A.Tính tốc độ truyền sóng: • Tại M sóng có biên độ cực nên: d 1 – d 2 = kλ k dd 21 − =⇒ λ - Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác 3=⇒ k • Từ đó cm5,1=⇒ λ , vận tốc truyền sóng: v = λf = 30 cm/s B.Tìm được ĐK số điểm dao động CĐ trên đoạn 1 2 S S là: 1 2 1 2 S S S S k λ λ − ≤ ≤ Với k Z∈ 0, 1; ; 5k→ = ± ± Vậy có 11 điểm dao động CĐ trên đoạn 1 2 S S C.Tìm được ĐK số điểm dao động CT trên đoạn 1 2 S S là: 1 2 1 2 1 1 2 2 S S S S k λ λ − − ≤ ≤ − Với k Z∈ 0, 1; ; 4; 5k→ = ± ± − Vậy có 10 điểm dao động CT trên đoạn 1 2 S S D.Tìm vị trí điểm N • Giả sử tauu ω cos 21 == , phương trình sóng tại N:       λ π −ω= d2 tcosA2u N Độ lệch pha giữa phương trình sóng tại N và tại nguồn: λ π ϕ d2 =∆ Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì ( ) 2 12)12( 2 λ π λ π ϕ +=⇒+==∆ kdk d • Do d ≥ 1 2 S S /2 ( ) 2 12 λ +⇒ k ≥ 1 2 S S /2 ⇒ k ≥ 2,16. Để d min thì k=3. Tài liệu ôn thi hsg chương sóng cơ ⇒d min = 2 2 1 2 min min 3,4 2 S S x x cm   + ⇒ ≈  ÷   Bai 3:a.Tính tốc độ sóng (1điểm): + Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là: / 2 3 6cm cm λ λ = → = ……………………………………………………. + Tốc độ sóng: 60 /v f cm s λ = = …………………………………………………… b.Tính số điểm cực đại trên đoạn AB (1 điểm) + Khoảng cách giữa hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là / 2 λ , khoảng cách giữa một điểm cực đại và một điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB là / 4 λ …… + Hai nguồn cùng pha thì trung điểm của AB là một điểm cực đại giao thoa……… + Trên đoạn AB có số điểm đứng yên là: min 1 2 10 2 A AB N λ   = + =     điểm C.Tính li độ của M 1 tại thời điểm t 1 (1điểm) + Pt dao động của M trên đoạn AB cách trung điểm H của AB một đoạn x: 2 x . 2 . os . os( ) M AB u a c c t π π ω λ λ = − …………………………………………. + Từ pt dao động của M trên đoạn AB ta thấy hai điểm trên đoạn AB dao động cùng pha hoặc ngược pha, nên tỷ số li độ cũng chính là tỷ số vận tốc…………………… 1 1 2 2 1 2 1 / / 2 / / 2 2 x 2 .0,5 os os 3 / 2 6 3 2 x 2 .2 1/ 2 coscos 6 4 3( / ) 3 M M M M M M M c c u u u u u v u cm s π π λ π π λ = = = = = − − → = = − = d.Tính số điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn trên đoạn AB (1điểm): + Theo trên pt dao động của một điểm trên đoạn AB có biên độ cực đại : 2 x . 2 x 2 . os . os( ) 2 . os os( t-5 ) M AB u a c c t a c c π π π ω ω π λ λ λ = − = …………………………… + Các điểm dao động với biên độ cực trên đoạn AB cùng pha với nguồn thoả mãn 2 1 . 2 x 2 os 1 (2 1) 2; 1;0;1 2 / 2 / 2 k x x c k k AB x AB λ π π π λ λ +  =  = − → = + → → = − −   − < <  Vậy trên đoạn AB có 4 điểm dao động với biên độ cực đại cùng pha với nguồn. Bai 4: 1. Bước sóng: λ = v/f = 10/5=2cm. Phương trình dao động tại M do S 1 truyền đến: u 1M = Acos(ωt - ) 4 2 1 π λ π −d Phương trình dao động tại M do S 2 truyền đến: u 2M = Acos(ωt - ) 4 2 2 π λ π +d Phương trình dao động tại M: u M = u 1M + u 2M = 2Acos( ) 4 )( 12 π λ π −− dd cos(ωt- ))( 21 dd + λ π mm Thay số: u M = 2 2 cos (10πt) mm 2. Biên độ dao động của một điểm trên bề mặt chất lỏng: A N = 2A cos( ) 4 )( 12 π λ π −− dd  S 1 S 2 M d 1 d 2 B ● Tài liệu ôn thi hsg chương sóng cơ Vị trí điểm dao động cực đại được xác định: d 2 –d 1 = (k+ ) 4 1 λ Số điểm dao động cực đại trên S 1 S 2 được xác định: -S 1 S 2 ≤d 2 –d 1 ≤ S 1 S 2 → -4,25 ≤k ≤ 3,75 →có 8 giá trị của k nên có 8 đường dao động cực đại đi qua S 1 S 2 . Số điểm dao động cực đại trên S 2 M được xác định: -S 1 S 2 ≤d 2 –d 1 ≤ d 2M –d 1M → -4,25 ≤k ≤ -2,25 →có 2 giá trị của k nên có 2 đường dao động cực đại đi qua S 2 M. 3. Điểm dao động cực đại (điểm B) trên S 2 M gần S 2 nằm trên đường với k = -4 Ta có: BS 2 – BS 1 = (-4+ λ ) 4 1 (1) Do S 1 S 2 =8cm, S 1 M = 10cm, S 2 M =6cm nên ∆ S 1 S 2 M vuông ở S 2 , nên: BS 2 2 + S 1 S 2 2 = BS 1 2 (2) Từ (1) và (2) ta có BS 2 = 31/60cm ≈ 0,52cm. Bai 5 + Độ lệch pha của hai sóng tại một điểm M cách A, B những đoạn d 1 và d 2 là : 1 2 2 ( ) 2 d d π π ϕ λ ∆ = − + với 30 3( ) 10 v cm f λ = = = + Tại M là cực đại giao thoa nếu : 1 2 1 2 2 1 ( ) 2 ( ) 2 4 d d k d d k π π ϕ π λ λ ∆ = − + = → − = − M thuộc AB nên: 1 2 1 ( ) 6; ;6 4 AB d d k AB k λ − < − = − < → = − : Trên đoạn AB có 13 điểm cực đại + Tại M là cực tiểu giao thoa: 1 2 1 2 2 1 ( ) (2 1) ( ) 2 4 d d k d d k π π ϕ π λ λ ∆ = − + = + → − = + M thuộc đoạn AB : 1 2 1 ( ) 6; ;6 4 AB d d k AB k λ − < − = + < → = − : Trên đoạn AB có13 điểm cực tiểu + Tại điểm M thuộc đoan AB cách trung điểm H một đoạn x, có hiệu đường đi của hai sóng là : 1 2 2d d x− = + Điểm M thuộc đoạn AB đứng yên thoả mãn : 1 2 1 1 2 ( ) ( ). 4 4 2 d d x k x k λ λ − = = + → = + ( 1) với 6; ;6k = − + Do đó ax min 1 3 (6 ). 9,375( ) 4 2 1 3 (0 ). 0,375( ) 4 2 m x cm x cm  = + =     = + =   + Phương trình dao động tổng hợp tại M cách A,B những đoạn d 1 và d 2 là: 1 2 1 2 12. os ( ) . os ( ) ( ) 4 4 M u c d d c t d d mm π π π π ω λ λ     = − + + + +         + Hai điểm M 1 và M 2 đều thuộc một elip nhận A,B làm tiêu điểm nên: 1 1 2 2 AM BM AM BM b+ = + = Suy ra pt dao động của M 1 và M 2 là: 1 1 2 2 . 12. os .3 . os 3 4 4 1 . 12. os .4,5 . os 3 4 4 M M M M b u c c t u u b u c c t π π π π ω λ π π π π ω λ      = + + +           → = −       = + + +           Tại thời điểm t 1 : 1 2 2( ) 2( ) M M u mm u mm= → = − Câu 4 Điểm 4 a M lµ ®iÓm dao ®éng biªn ®é cùc ®¹i (hai sãng cïng pha) 0,5 2 Ti liu ụn thi hsg chng súng c => k kdd 5,4 12 == . Mặt khác giữa M và đờng trung trực k = 0 của AB có 2 dãy cực đại khác => vị trí M ứng với k = 3 => cm5,1 = => Tốc độ truyền sóng : v = s/cm30f = 0,5 0,5 0,5 b Nếu M là điểm dao động biên độ cực đại (hai sóng cùng pha) trên đoạn AB thì M phải thoả mãn: kdd = 12 . (1) ldd =+ 21 (2) Từ (1) và (2) => -5,33< k < 5,33 Vậy trên đoạn AB có 11 điểm cực đại. 0,5 0,5 0,5 0,5 2 Bai7: a) iu kin ti A cú cc i giao thoa l hiu ng i t A n hai ngun súng phi bng s nguyờn ln bc súng (xem hỡnh 2): . 22 kldl =+ Vi k=1, 2, 3 Khi l cng ln ng S 1 A ct cỏc cc i giao thoa cú bc cng nh (k cng bộ), vy ng vi giỏ tr ln nht ca l ti A cú cc i ngha l ti A ng S 1 A ct cc i bc 1 (k=1). Thay cỏc giỏ tr ó cho vo biu thc trờn ta nhn c: ).(5,114 2 mlll ==+ b) iu kin ti A cú cc tiu giao thoa l: . 2 )12( 22 +=+ kldl Trong biu thc ny k=0, 1, 2, 3, Ta suy ra : )12( 2 )12( 2 2 + + = k kd l . Vỡ l > 0 nờn k = 0 hoc k = 1.T ú ta cú giỏ tr ca l l : * Vi k =0 thỡ l = 3,75 (m ). * Vi k= 1 thỡ l 0,58 (m). Bai 8: 1) Hai loa tng ng hai ngun kt hp cựng pha: (pt dao ng tng hp ti D cỏch A v B ln lt d 1 , d 2 ) *Ti D: d 2 d 1 = -12,5 cm; = v/f = 0,5 m - Biờn A D = a ( ) 2 1 12,5 2 cos cos cos 50 4 2 2 d d a a a a = = = = ; * Ti E: d 2 d 1 = -25 cm - Biờn : A E = a 25 cos 0 50 = ; hoc d 2 d 1 = / 2 , ti C l cc i thỡ ti E l cc tiu *) Nu o cc mt trong hai loa thỡ lỳc ny hai loa l hai ngun kt hp ngc pha. * Ti D: A D = a ( ) 2 1 2 cos cos 2 4 2 2 d d a a a + = = = ; * Ti E: d 2 d 1 = -25 cm = / 2 = (2k + 1) / 2 suy ra ti E l cc i: A E = a Bai 9: a.Phng trỡnh súng do A,B truyn ti M ln lt l: += = ) 2 cos(. ) 2 cos(. 2 2 1 1 d tau d tau vi )(6 10 60 cm f V === + Phng trỡnh dao ng tng hp ti M l: S 1 S 2 l A d k=1 k=2 k=0 Hỡnh 2 [...]... x2 = BM2 (AB-x)2 122 x2 = 52 (13-x)2 x = 11,08 cm 11,08 AC = d1 12 (*) C l im thuc hyperbol cc i ct on MN khi d1 M C d I 2 B A N Ti liu ụn thi hsg chng súng c d1 d2 = k = 1,2k (**) vi k nguyờn dng d12 = x2 + IC2 d22 = (13 x)2 + IC2 d12 d22 = x2 - (13 x)2 = 119,08 d1 + d2 = T (**) v (***) -> d1 = 0,6k + 119,08 (***) 1,2k 59,54 1,2k 59,54 0,72k 2 + 59,54 12 11,08 12 1,2k 1,2k 0,72k2... uS2M lch pha nhau 3 2 k d = 2d = k d = dmin khi k = 1 dmin = 0,33 cm 3 3 uS1M = 6cos(40t - Chn ỏp ỏn A Cỏch khỏc: Hai ngun cựng pha nờn trung im I dao ng cc i Amax=6+6=12mm A 6 cos = = = Amax 12 3 M S2 Amax=12mm A Ti liu ụn thi hsg chng súng c lch pha gia I v M cn tỡm l: = 2 1 d = d = = cm 3 6 3 Bai 29: Gii Bc súng = v/f = 2 cm., I l trung im ca S1S2 Xột im M trờn S1S2: IM = d ( 0 < d... 399 = 19,97 mm Chn ỏp ỏn C Bi 38 d C B A 1 M d 2 B Ti liu ụn thi hsg chng súng c Gii Bc súng = v/f = 2,5cm Xột im M trờn CD, M gn I nht dao ng vi biờn cc i khi d1 d2 = = 2,5 cm (*) t x = IM = IH AB + x)2 2 AB d22 = MH2 + ( - x)2 2 d12 = MH2 + ( d12 d22 = 2ABx = 40x d1 + d2 = 40x = 16x (**) 2,5 T (*) v (**) suy ra d1 = 8x + 1,25 d12 = (8x + 1,25)2 = ,202 + (10+ x)2 -> 64x2 + 20x + 1,5625 =... nỳt súng th nht bờn phi O l N1 cỏch O mt khong 1,5 ON1 = = = 0,375cm 4 4 AB 20 = = 10cm Khong cỏch OB l: OB = 2 2 S nỳt súng nm gia N1 v B l: N B 10 0,375 n 1 = = 12, 83 0, 75 2 Vỡ n l s nguyờn nờn ta chn n = 12 Vy gia O v B cú n + 1 = 12 + 1 = 13 im nm yờn v trờn on AB cú: N = 2 x 13 = 26 im nm yờn Bai 20:Vit phng trỡnh dao ng ca súng ti im M Phng trỡn hdao ng ca súng ti M chm pha hn phng trỡnh dao... 0 < d1 ; d 2 < AB AB 1 AB 1 Suy ra d1 d2 = (1) 4 2 2 64 128 = d12 d22 = S1S22 = 64 -> d1 + d2 = (2) d 1 d 2 4k 1 64 4k 1 256 (4k 1) 2 (2) (1) Suy ra d2 = = k nguyờn dng 4k 1 4 4(4k 1) 256 (4k 1) 2 0 d2 6 - 0 d2 = 6 4(4k 1) t X = 4k-1 > 256 X 2 0 6 > X 8 > 4k 1 8 > k 3 4X im N cú biờn cc i xa S2 nht ng vi giỏ tr nh nht ca k: kmin = 3 256 (4k 1) 2 256 112 = = 3,068 3,07 (cm) Khi ú d2... d1 d2 = k = 4k (1) d12 d22 = AN+ NN2 (BN2 + NN;2) A B N d12 d22 = x2 (16 x)2 = 32x 256 (d1 d2 )(d1 + d2 ) = 32x 256 > d1 + d2 = (8x-64)/k (2) T 91) v (2) ta cú: 4 x 32 d1 = 2k + k Khi k = 0; trung trc ca AB ct MM Khi k = 1 d 1 = 2 + 4x 32 60 -> x 22,5 cm Do ú cc i th nht s khụng ct on MM Vỡ vy trờn on MM ch cú mt im cc i nm trờn trung trc ca AB Bi 49: Ti liu ụn thi hsg chng súng c Hng... k = 1 v d = M N A AI 2 + MI 2 = I 8 2 + (4 5 ) 2 = 12 T ú suy ra = 4 (cm) Xột im N trờn ng vuụng gúc vi AB ti A: AN = d1; BN = d2 im N dao ng vi biờn cc tiu khi 2d1 2d 2 uAN = a1cos(t ) v uBN = a2cos(t ) dao ng ngc pha nhau 1 d2 d1 = (k + ) = 4k + 2 >0 (*) ( d2 > d1); 2 2 Mt khỏc d2 d12 = AB2 = 256 > (d2 + d1)(d2 d1) = 256 > 256 128 > (d2 + d1) = = (**) 4k + 2 2k + 1 Lõy (**) - (*)... = d 2 = ( AB 2 ) + ( AM 2 ) = 402 + d12 (2) Thay (2) vo (1) ta c : 402 + d12 d1 = 20 d1 = 30(cm) Bi 269: Trờn b mt cht lng cú hai ngun kt hp AB cỏch nhau 100cm dao ng cựng pha Bit súng do mi ngun phỏt ra cú tn s f=10(Hz), vn tc truyn súng 3(m/s) Gi M l mt im nm trờn ng vuụng gúc vi AB ti A dao ụng vi biờn cc i on AM cú giỏ tr nh nht l : A 5,28cm B 10,56cm C 12cm D 30cm Gii K=0 Ta cú = v 300 = = . dao động tại nguồn thì ( ) 2 12) 12( 2 λ π λ π ϕ +=⇒+==∆ kdk d • Do d ≥ 1 2 S S /2 ( ) 2 12 λ +⇒ k ≥ 1 2 S S /2 ⇒ k ≥ 2,16. Để d min thì k=3. Tài liệu ôn thi hsg chương sóng cơ ⇒d min = 2 2 1. điểm I dao động cực đại A max =6+6=12mm 312 6 cos max π αα =→== A A d 1 d 2 M • • B • A D • B • A • C • M • S 2 • S 1 • I • M • A max =12mm A α Tài liệu ôn thi hsg chương sóng cơ Độ lệch pha. λ π ϕ d2 =∆ Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì ( ) 2 12) 12( 2 λ π λ π ϕ +=⇒+==∆ kdk d • Do d ≥ a/2 ( ) 2 12 λ +⇒ k ≥ a/2 ⇒ k ≥ 2,16. Để d min thì k=3. ⇒d min = cmx a x 4,3 2 min 2 2 min ≈⇒       +