Tính độ cao h tối thiểu để vật đi đến điểm cao nhất của máng tròn mà không tách ra Câu 3: Một khúc gỗ bắt đầu trợt trên mặt phẳng nghiêng Hình b.. Hỏi khúc gỗ dịch chuyển trên mặt bàn m
Trang 1h m
M
o M
r h
A
C
Sở gd&đt quảng ninh
Trờng THPT Trần Phú
Đề thi chọn học sinh giỏi Cấp trờng
Môn: vật lý - lớp 10
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian phát đề )
Đề bài:
Câu 1: Một ngời có độ cao h = 1,8m đứng trên mặt đất ném hòn đá khối lợng
m = 200g dới góc nào đó đối với phơng ngang và rơi đến đất ở nơi cách vị trí ném
s = 5m Sau thời gian t = 2s Tìm công ném của ngời ?
Biết sức cản không khí không đáng kể Cho g = 10m/s2
Câu 2: Một vật trợt không ma sát và
không có vận tốc ban đầu.Từ độ cao h theo một
máng nghiêng nối với một máng tròn bán kính
r(Hình a) Tính độ cao h tối thiểu để vật đi đến
điểm cao nhất của máng tròn mà không tách ra
Câu 3: Một khúc gỗ bắt đầu trợt trên mặt
phẳng nghiêng (Hình b) M = 0,5 kg từ độ cao
h = 0,8 m không ma sát đập vào khúc gỗ trên mặt
bàn ngang m = 0.3 kg Hỏi khúc gỗ dịch chuyển
trên mặt bàn mặt bàn ngang một đoạn bao nhiêu ?
(Hình b)
Biết va chạm hoàn toàn mềm
Hệ số ma sát trên mặt ngang = 0,5.
Câu 4: Một xi lanh nằm ngang (hình vẽ c) trong có
pít tông cách nhiệt Pít tông ở vị trí chia xi lanh thành hai
phần A, B bằng nhau, mỗi phần chứa một khối lợng khí
nh nhau ở nhiệt độ 170C và áp suất 2atm Chiều dài của
mỗi phần xi lanh đến pít tông là 30cm Muốn pít tông dịch
chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phía lên thêm (Hình c)
bao nhiêu độ ? áp suất của khí khi pít tông đã di chuyển bằng bao nhiêu ?
Hết (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm !)
Đáp án:
Đề thi chọn học sinh giỏi Cấp trờng
Môn: vật lý - lớp 10 Năm học 2007-2008 C
âu1 Một ngời có độ cao h = 1,8m đứng trên mặt đất ném hòn đá khối l ợng m
= 200g dới góc nào đó đối với phơng ngang và rơi đến đất ở nơi cách vị
trí ném s = 5m Sau thời gian t = 2s Tìm công ném của ngời ?
Biết sức cản không khí không đáng kể Cho g = 10m/s2
2,5đ
Đáp - áp dụng định lí động năng cho hòn đá trớc và sau khi ném thì công ngời A 0,25đ
30 Cm
Trang 2h
M
p
N
C
r
án
ngời = WĐ =
2
1 mv
0 – 0 =
2
1 mv
0
Giả sử hòn đá đợc ném theo phơng xiên 1 góc :
- Theo phơng ngang hòn đá chuyển động đều vận tốc v0x = v0.cos
- Theo phơng đứng hòn đá chuyển động biến đổi đều với gia tốc -g và vận
tốc đầu v0y = v0sin
Chọn hệ trục toạ độ nh hình vẽ :
Ta có :
x = v0xt
y = h + v0yt -
2
1 gt2
Vật rơi tại ví trí có toạ độ : x = s
y = 0
Do đó : v0x =
t
s
; v0y = (
2
1
gt2 – h)/t
v0 = v0x2 + v0y2 = (
t
s
)2 + ((
2
1
gt2 – h)/t)2
Công ngời ném là :
A ngời =
2
1
m((
t
s
)2 + ((
2
1
gt2 – h)/t)2 ) = 21 0,2.( ( 5 :2)2 + ((21 10.22- 1,8) :2)2) = 8,906J
0,5đ
0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ 0,25đ
C
âu2 Một vật trợt không ma sát và không có vận tốc ban đầu.Từ độ cao h theo
một máng nghiêng nối với một máng tròn bán kính r(Hình a) Tính độ cao h
tối thiểu để vật đi đến điểm cao nhất của máng tròn mà không tách ra khỏi máng
2,5đ
Đáp
án
Tại vị trí C cao nhất vật m chịu tác dụng : N, P
áp dụng định luật II Niu Tơn
cho vật tại vị trí cao nhất :
N+P = ma (1)
Chiếu (1) lên phơng hớng tâm
N + P = maht = m
r
v2
(2)
Để vật đi qua điể cao nhất C không tách ra khỏi máng với điều kiện : N 0
Nghĩa là vật đạt vận tốc tối thiểu tại C khi N = 0 tức là :
(2) P = m
r
min vmin2 = gr (3) Chọn mốc thế năng tại chân máng nghiêng :
Lúc đó : áp định luật bảo toàn cơ năng :
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ
0
v y
v0
x
v0
h y
s
Trang 3h m M
Cơ năng của vật tại A bằng cơ năng tối thiểu tại C :
WA = WminC mghmin = mg2r + m
2
2 min
Từ (3) thay vào (4) ta đợc: ghmin = g2r +
2
gr h
min=
2
5 r
Vậy vật cần đặt tại vị trí trên mặt phẳng nghiêng có độ cao tối thiểu hmin = 2,5r
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,25đ
C
âu3 Một khúc gỗ bắt đầu trợt trên mặt phẳng nghiêng (Hình b) M = 0,5 kg từ độ
cao h = 0,8 m không ma sát đập vào khúc gỗ trên mặt bàn ngang m = 0.3 kg Hỏi
khúc gỗ dịch chuyển trên mặt bàn mặt bàn ngang một đoạn bao nhiêu ?
Biết va chạm hoàn toàn mềm Hệ số ma sát trên mặt ngang = 0,5.
2,5đ
Đáp
án
phẳng nghiêng:
áp dụng định luật bảo toàn
cơ năng :
Ta có: mgh =
2
1 mv
0
Vận tốc M trớc va chạm m :
v0 = 2gh
áp dụng định luật bảo toàn động lợng cho hệ cô lập gồm M và m:
Mv0 = (M + m)V
Vận tốc va chạm của hai vật ngay sau va chạm :
V =
m M
Mv
0 =
m M
gh M
2
(1) Vì va chạm mềm nên sau va chạm coi hai vật là một có M + m :
Các lực tác dụng lên hai vật : N, PM+m, Fms
Theo định luật II Niu Tơn :
N + PM+m + Fms= (M+m) a (*)
Chiếu (*) lên phơng chuyển động :
Ta có : Fms = - (M+m)a
mặt khác : Fms = (M+m)g a = - g
Từ công thức chuyển động: vt2 – v0 = 2as Trong đó: vt = V, v0 = 0
Khúc gỗ dịch chuyển 1 đoạn :
S = (02- V2)/2.(- g) =
g
V
2
2
=
2
2
m M
gh M
/2g = 0,625 (m)
0,25đ 0,25đ 0,25đ
0,5đ 0,25đ 0,25đ
0,25đ
0,5đ
C
âu4 Một xi lanh nằm ngang trong có pít tông cách nhiệt Pít tông ở vị trí chia xi
lanh thành hai phần bằng nhau, mỗi phần chứa một khối lợng khí nh nhau ở
nhiệt độ 170C và áp suất 2atm Chiều dài của mỗi phần xi lanh đến pít tông
là 30cm Muốn pít tông dịch chuyển 2 cm thì phải đun nóng khí ở một phía
lên thêm bao nhiêu độ ? áp suất của khí khi pít tông đã di chuyển bằng bao
nhiêu ?
Đáp
án
Gọi V1A,V2A thể tích xi lanh phần A trớc và sau khi đốt nóng
ms
F
N
P
Trang 4Gọi V1B, V2B thể tích xi lanh phần B trớc và sau khi phittông dịch chuyển
Phần A: Trạng thái 1: p1A, T1A, V1A
Trạng thái 2: p2A ,T2A, V2A
áp dụng phơng trình trạng thái :
A
A A A
A A
T
V p T
V p
2
2 2 1
1
Phần B : Trạng thái 1: p1B, T1B, V1B
Trạng thái 2: p2B ,T2B, V2B
Vì phít tông cách nhiệt nên phần B nhiệt độ không đổi khi phít tông dịch chuyển
Do đó quá trình thay đổi trạng thái phần B là quá trình đẳng nhiệt
(T1B = T2B= T1A)áp dụng hệ thức định luật Bôi Lơ - Mariot :
p1BV1B = p2BV2B (2)
Theo bài ra : V1A = V1B , p1B = p1A (3) và khi phít tông dịch chuyển 2cm thì
cân bằng nên : p2B = p2A (4)
Từ (2), (3), (4): p1AV1A = p2AV2B (5)
Từ (1) và (5):
A
A A A
B A
T
V p T
V p
2
2 2
1
2 2
A A A
B
T
V T
V
2 2
1
2
luôn có
B
A
V
V
2
2 =
B
A
l
l
2
2 =
28 32
Nên
A
A
T
T
1
2 =
28
32
T2A =
28
32
.(17 + 273) = 331,43 (K) Nhiệt độ cần tăng thêm : t = 331,43 – 290 = 41,43(0C)
Từ (5)
A B A
A
V
V P
p
1 2 2
1 =
A
B
l
l
1
2 =
30
28
p2A = p1A
28
30
= 2
28
30
= 2.14atm
0,5đ
0,25đ
0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ
0,5đ
Móng Cái, ngày 28 tháng 03 năm 2008
Giáo viên ra đề
Nguyễn Song Toàn