Đề thi học sinh giỏi môn vật lý lớp 10 (6)

SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012-2013 Môn Vật lý. Lớp 12 Trung học phổ thông Ngày thi: 23/01/2013 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Cách giải vắn tắt Cho điểm 1 Chọn trục tọa độ Ox dọc theo mặt phẳng nghiêng. Gốc tọa độ là vị trí ban đầu của vật. Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu trượt. Xét tại thời điểm t vật có tọa độ x. Định luật II Niutơn: )1(amFNP ms =++ Chiếu (1) lên phương của N ta được: N=mgcosα (2) Chiếu (1) lên Ox: mgsinα-F ms =mx" ↔ mgsinα-µN=mx” (3) Thay µ=bx và (2) vào (3) ta được: x" + bgcosα(x - tanα/b)=0 Đặt u=x-tanα/b và ω 2 = bgcosα → u”+ω 2 u=0 → u=Acos(ωt + ϕ) C.kỳ dao động: α π cos 2 bg T = . T.gian chuyển động: )(0061,2 cos 2 s bg T t === α π HV 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 2 2 a) Xét trong HQC gắn với mặt trống. Định luật II Niutơn: 0=++ qt FNP Chiếu lên Ox: 0=++− qt FNmg Khi hạt cát rời mặt trống: N = 0 → mg = F qt → a = g (a là gia tốc của mặt trống) Lại có: 222 00 2 4 f gg xxmF qt πω ω ==→= → x 0 =24,8490 µm ĐK: biên độ dao động A > 24,8490 µm b) Hạt cát nảy lên với vận tốc ban đầu bằng vận tốc mặt trống tại thời điểm đó, và đương nhiên hạt cát nảy lên khi x = x 0 . Áp dụng hệ thức độc lập thời gian ta có: v 0 2 = v 2 = ω 2 (A 2 –x 0 2 ) (1) Khi hạt cát nảy lên tới độ cao h: )2(2)( 2 0 2 0 2 0 0 gxhv g v xh −=→+= (1), (2) → 2 2 0 2 0 0 2 0 22 )(2 )(2)( ω ω ω xxhg AxhgxA +− =→−=− = 0,3861 mm 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 α N P F MS x(+) (+) N P x O F qt 3 Do ròng rọc không có khối lượng nên lực căng dây T liên hệ với F theo hệ thức F = 2T. Liên hệ đường đi của các vật với ròng rọc: x 2 = 2x A + 2x 1 . → liên hệ gia tốc: a 2 = 2a A + 2a 1 . Phương trình định luật II Newton cho từng vật: m 1 a 1 = 2T – P 1 = F – m 1 g m 2 a 2 = P 2 – T = m 2 g – F/2 Giải hệ ta được: a A = 1 2 1 2 3 m 4m g F 2 4m m + − =4,7150 m/s 2 . 0,5 1 0,5 0,5 0,5 2 4 Thấu kính hội tụ tiêu cự f 1 >0. Thấu kính phân kỳ có tiêu cự f 2 =-f 1 <0. Ảnh A 2 B 2 của AB cho bởi O 2 là ảnh ảo nằm trong khoảng AO 2 : 2222 111 fOAAO =− nên 20 20 2 2 22 − = f f OA Ảnh A 1 B 1 của AB cho bởi O 1 cũng phải là ảnh ảo (vì nằm cùng phía với AB và ở ngoài O 1 A): 1111 111 fAOAO =− → 10 10 1 1 11 − = f f AO Khi 21 AA ≡ : 30 20 20 10 10 2 2 1 1 2211 = − + − =+ f f f f OAAO 12 ff −= → 30 20 20 10 10 1 1 1 1 = + + − f f f f → cmf 20 1 = , cmf 20 2 −= 1 1 1 2 5 Kí hiệu áp suất ban đầu của khí dưới pittông là p 1 . Phương trình cân bằng của pittông có dạng: MgSpTSp +=+ 01 → S TMg pp − += 01 Xét thời điểm khi pittông cách đáy bình một khoảng x thì áp suất là p x của khí dưới pittông được xác định theo định luật B-M: x h S TMg p x hp p x 0 0 01       − +== Phương trình chuyển động của pittông sau khi đốt chỉ: SpMgSpMa x −+= 0 Vận tốc của pittông sẽ đạt cực đại khi a=0 ứng với vị trí x m , do đó: MgSp TMgSph x x Sh S TMg pMgSp m m o + −+ =→=       − +−+ 0 000 0 )( 0 =16,3400 cm 1 1 1 2 6 Khi K ngắt tổng điện tích các bản bên trái của hai tụ là q=0. Khi K đóng: / / 1 2 ,q CE q CE= = / 2q CE→ = Điện lượng từ cực dương đến nút A cũng là / 2q CE= Gọi điện lượng chuyển qua AM là 1 q∆ , qua AN là 2 q∆ ta có 1 2 2q q CE∆ + ∆ = (1) Mặt khác gọi I 1 và I 2 là cường độ dòng điện trung bình qua các điện trở trong thời gian quá độ ta có: 1 1 q I t∆ = ∆ , 2 2 q I t∆ = ∆ 1 1 2 2 2 1 2 q I R q I R ∆ → = = = ∆ (2). Từ (1) và (2): 1 4 3 q CE∆ = , 2 2 3 q CE∆ = Điện lượng chuyển qua dây MN: / 1 1 1 3 q q q CE∆ = ∆ − = =4,0000 µC 0,5 1 0,5 0,5 0,5 1 1 A F m 1 m 2 g B C 1 C 2 E,r K M R 1 A R 2 N 7 Xét đoạn nguyên tố dl = R 0 dϕ có độ cứng là ϕ π d kk 2 0 = Lực căng dây tác dụng lên dl khi bán kính tăng tới R là: T = k(R - R 0 )dϕ = 2πk 0 (R-R 0 ) Phương trình động lực học chiếu lên trục Oy đi qua tâm: - Tdϕ = dmR" → " 2 " R m R d dm T πϕ −=−= Chú ý: R" = (R - R 0 )" → )"( 2 )(2 000 RR m RRk −−=− π π Đặt x = R- R 0 ta có: 0 4 " 0 2 =+ x m k x π Vòng dây dao động điều hoà với tần số góc m k 0 2 πω = Chu kỳ dao động là 0 k m = τ = 0,0316s 0,5 0,5 1 1 0,5 0,5 0,5 HV0,5 HẾT O y dl R dϕ T T . SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY NĂM HỌC 2012-2013 Môn Vật lý. Lớp 12 Trung học phổ thông Ngày thi: 23/01/2013 HƯỚNG DẪN CHẤM Câu. ngoài O 1 A): 1111 111 fAOAO =− → 10 10 1 1 11 − = f f AO Khi 21 AA ≡ : 30 20 20 10 10 2 2 1 1 2211 = − + − =+ f f f f OAAO 12 ff −= → 30 20 20 10 10 1 1 1 1 = + + − f f f f → cmf 20 1 = ,. dọc theo mặt phẳng nghiêng. Gốc tọa độ là vị trí ban đầu của vật. Gốc thời gian là lúc vật bắt đầu trượt. Xét tại thời điểm t vật có tọa độ x. Định luật II Niutơn: )1(amFNP ms =++ Chiếu (1)