THI HC SINH GII TON LP 7 Đề 24 Thời gian: 120 phút Câu 1: (2 điểm). Rút gọn biểu thức a. a a+ b. a a c. ( ) 3 1 2 3x x Câu 2: Tìm x biết: a. 5 3x - x = 7 b. 2 3x + - 4x < 9 Câu 3: (2đ) Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 3 số 1; 2; 3. Câu 4: (3,5đ). Cho ABC, trên cạnh AB lấy các điểm D và E. Sao cho AD = BE. Qua D và E vẽ các đờng song song với BC, chúng cắt AC theo thứ tự ở M và N. Chứng minh rằng DM + EN = BC. Hết Đáp án đề 24 Câu 1: (2đ). a. a + a = 2a với a 0 (0,25đ) Với a < 0 thì a + a = 0 (0,25đ). b. a - a -Với a 0 thì a - a = a a = 0 -Với a< 0 thì a - a = - a - a = - 2a c.3(x 1) - 2x + 3 -Với x + 3 0 x - 3 Ta có: 3(x 1) 2 x + 3 = 3(x 1) 2(x + 3) = 3x 3 2x 6 = x 9. (0,5đ) -Với x + 3 < 0 x< - 3 Tacó: 3(x 1) - 2x + 3 = 3(x 1) + 2(x + 3). = 3x 3 + 2x + 6 = 5x + 3 (0,5đ). Câu 2: Tìm x (2đ). a.Tìm x, biết: 5x - 3 - x = 7 5 3 7x x = + (1) (0,25 đ) ĐK: x -7 (0,25 đ) ( ) ( ) 5 3 7 1 5 3 7 x x x x = + = + . (0,25 đ) Vậy có hai giá trị x thỏa mãn điều kiện đầu bài. x 1 = 5/2 ; x 2 = - 2/3 (0,25đ). b. 2x + 3 - 4x < 9 (1,5đ) 2x + 3 < 9 + 4x (1) ĐK: 4x +9 0 x 9 4 (1) ( ) 4 9 2 3 4 9x x x + < < + 2 3x < < (t/mĐK) (0,5đ). Câu 3: Gọi chữ số của số cần tìm là a, b, c. Vì số càn tìm chia hết 18 số đó phải chia hết cho 9. Vậy (a + b + c ) chia hết cho 9. (1) (0,5đ). Tacó: 1 a + b + c 27 (2) Vì 1 a 9 ; b 0 ; 0 c 9 Từ (1) và (2) ta có (a + b + c) nhận các giá trị 9, 18, 27 (3). Suy ra: a = 3 ; b = 6 ; c = 9 (0,5đ). Vì số càn tìm chia hết 18 nên vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 2 chữ số hàng đơn vị phải là số chẵn. Vậy ssố càn tìm là: 396 ; 963 (0,5đ). -Vẽ hình đúng viết giả thiết, kết luận đúng (0,5đ). -Qua N kẻ NK // AB ta có. EN // BK NK = EB EB // NK EN = BK Lại có: AD = BE (gt) AD = NK (1) -Học sinh chứng minh ADM = NKC (gcg) (1đ) DM = KC (1đ) . THI HC SINH GII TON LP 7 Đề 24 Thời gian: 120 phút Câu 1: (2 điểm). Rút gọn biểu thức a. a a+ b. a a c. ( ) 3 1 2 3x x Câu 2: Tìm x biết: a. 5 3x - x = 7 b. 2 3x + -. 3x - x = 7 b. 2 3x + - 4x < 9 Câu 3: (2đ) Tìm một số có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 18 và các chữ số của nó tỷ lệ với 3 số 1; 2; 3. Câu 4: (3,5đ). Cho ABC, trên cạnh AB lấy các. + 3 (0,5đ). Câu 2: Tìm x (2đ). a.Tìm x, biết: 5x - 3 - x = 7 5 3 7x x = + (1) (0,25 đ) ĐK: x -7 (0,25 đ) ( ) ( ) 5 3 7 1 5 3 7 x x x x = + = + . (0,25 đ) Vậy có hai giá trị x thỏa