Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 7 số 3

THI HC SINH GII TON LP 7 Đề số 3 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 . ( 2đ) Cho: d c c b b a == . Chứng minh: d a dcb cba = ++ ++ 3 . Câu 2. (1đ). Tìm A biết rằng: A = ac b ba c cb a + = + = + . Câu 3. (2đ). Tìm Zx để A Z và tìm giá trị đó. a). A = 2 3 + x x . b). A = 3 21 + x x . Câu 4. (2đ). Tìm x, biết: a) 3x = 5 . b). ( x+ 2) 2 = 81. c). 5 x + 5 x+ 2 = 650 Câu 5. (3đ). Cho ABC vuông cân tại A, trung tuyến AM . E BC, BH AE, CK AE, (H,K AE). Chứng minh MHK vuông cân. Hết Đáp án đề số 3 Câu 1. Ta có d a d c c b b a = (1) Ta lại có . acb cba d c c b b a ++ ++ === (2) Từ (1) và(2) => d a dcb cba = ++ ++ 3 . Câu 2. A = ac b ba c cb a + = + = + .= ( ) cba cba ++ ++ 2 . Nếu a+b+c 0 => A = 2 1 . Nếu a+b+c = 0 => A = -1. Câu 3. a). A = 1 + 2 5 x để A Z thì x- 2 là ớc của 5. => x 2 = ( 1; 5) * x = 3 => A = 6 * x = 7 => A = 2 * x = 1 => A = - 4 * x = -3 => A = 0 b) A = 3 7 +x - 2 để A Z thì x+ 3 là ớc của 7. => x + 3 = ( 1; 7) * x = -2 => A = 5 * x = 4 => A = -1 * x = -4 => A = - 9 * x = -10 => A = -3 . C©u 4. a). x = 8 hoÆc - 2 b). x = 7 hoÆc - 11 c). x = 2. C©u 5. ( Tù vÏ h×nh)  MHK lµ   c©n t¹i M . ThËt vËy:  ACK =  BAH. (gcg) => AK = BH .  AMK =  BMH (g.c.g) => MK = MH. VËy:  MHK c©n t¹i M . . THI HC SINH GII TON LP 7 Đề số 3 Thời gian làm bài: 120 phút Câu 1 . ( 2đ) Cho: d c c b b a == . Chứng minh: d a dcb cba = ++ ++ 3 . Câu 2. (1đ). Tìm A biết. A = -1. Câu 3. a). A = 1 + 2 5 x để A Z thì x- 2 là ớc của 5. => x 2 = ( 1; 5) * x = 3 => A = 6 * x = 7 => A = 2 * x = 1 => A = - 4 * x = -3 => A = 0 b) A = 3 7 +x - 2 để. để A Z thì x+ 3 là ớc của 7. => x + 3 = ( 1; 7) * x = -2 => A = 5 * x = 4 => A = -1 * x = -4 => A = - 9 * x = -10 => A = -3 . C©u 4. a). x = 8 hoÆc - 2 b). x = 7 hoÆc - 11 c).