www.VNMATH.com SỞ GD&ĐT BẮC NINH TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ NGÀY THI 17/01/2014 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 2013-2014 Môn thi: TOÁN; Khối B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (2 điểm). Cho hàm số 4 2 1 y x mx m với m là tham số, có đồ thị (C m ). a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1. b) Tìm m để các tiếp tuyến của đồ thị (C m ) tại các điểm cố định của (C m ) vuông góc với nhau. Câu 2 (1 điểm). Giải phương trình: 2cos6 3 cos 2 sin 2 3 2cos 4 x x x x . Câu 3 (1 điểm). Giải bất phương trình: 2 2 2 3 2 x x x x . Câu 4 (1 điểm). Tìm hệ số của 10 x trong khai triển nhị thức Niutơn của (2 3 ) n x , biết 1 2 20 2 1 2 1 2 1 2 1 n n n n C C C . Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a; AD = 2a. Các mặt phẳng (SAC) và (SBD) cùng vuông góc với mặt đáy (ABCD). Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (ABCD) bằng 60 0 . Tính thể tích khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SB. Câu 6 (1 điểm). Cho a, b, c là các số dương và 3 a b c . Chứng minh rằng: 3 3 2 7 4 a b ab bc abc . Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1;0), B(0;2) và giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng y = x. Tìm tọa độ đỉnh C và D. Câu 8 (1 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn 2 2 ( ) : 13 C x y và 2 2 ( ') : ( 6) 25 C x y . Gọi A là một giao điểm của ( ) C và ( ') C với 0 A y . Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt ( ),( ') C C theo hai dây cung có độ dài bằng nhau (hai dây cung này khác nhau). Câu 9 (1 điểm). Giải phương trình: 2 2 1 os2 sin os os2 2 9 4.9 13 9 3 c x x c x c x . Hết . GD&ĐT B C NINH TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ NGÀY THI 17/01 /20 14 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 NĂM HỌC 20 13 -20 14 Môn thi: TOÁN; Khối B Thời gian làm b i: 180 phút, không kể thời gian giao đề . của (2 3 ) n x , biết 1 2 20 2 1 2 1 2 1 2 1 n n n n C C C . Câu 5 (1 điểm). Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a; AD = 2a. Các. Cho a, b, c là các số dương và 3 a b c . Chứng minh rằng: 3 3 2 7 4 a b ab bc abc . Câu 7 (1 điểm). Trong mặt phẳng Oxy, cho hình b nh hành ABCD có diện tích b ng 4. Biết A(1;0),