SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I LỚP 12 NĂM HỌC 2013 -2014 Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm). Cho hàm số 3 2 3 4 y x x C 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2. Từ đồ thị (C) hãy tìm m để phương trình 3 2 4 4 6 16 2 1 0 x x x m có nghiệm. Câu II (2,0 điểm). 1. Giải phương trình: cos2 5 2 2 cos sin cos x x x x 2. Giải phương trình: 1 4 1 1 3 2 1 x x x x Câu III (1,0 điểm). Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4 y x x Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và ở B, , 2 AB BC a AD a , tam giác SAB cân đỉnh S nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng SCD tạo với mặt đáy góc 0 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách AB với SD. Câu V (1,0 điểm). Cho hai số thực dương a, b. Chứng minh: 2 2 2 1 3 1 a ab a b a b PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Dành cho thí sinh ban A Câu VIa (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC có trung tuyến và phân giác trong đỉnh B có phương trình lần lượt là 1 : 2 3 0 d x y , 2 : 2 0 d x y . Điểm 2;1 M nằm trên đường thẳng chứa cạnh AB ; đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có bán kính bằng 5 . Biết đỉnh A có hoành độ dương, hãy xác định toạ độ các đỉnh của tam giác ABC. 2. Cho đường tròn có phương trình 2 2 2 0 x y x . Viết phương trình tiếp tuyến của , biết tiếp tuyến cắt trục Ox và Oy lần lượt tại A và tại B thỏa mãn 2 OA OB . Câu VIIa (1,0 điểm) . Xét khai triển 10 2 2 20 0 1 2 20 1 x x a a x a x a x . Tìm 8 a . B. Dành cho thí sinh ban B, D. Câu VIb (2,0 điểm) 1. Cho ABC có tọa độ đỉnh 2;1 A ; đường cao đỉnh B và trung tuyến đỉnh C có phương trình lần lượt là 1 2 :2 0; : 0 d x y d x y . Viết phương trình cạnh BC. 2. Viết phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng 2 -6 0 x y đi qua điểm 1; 2 3 M và tiếp xúc với trục tung. Câu VIIb (1,0 điểm). Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau đôi một trong đó phải có chữ số 0 Hết Họ tên thí sinh……………………………………………………….SBD………………………………… www.VNMATH.com . SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I LỚP 12 NĂM HỌC 2013 -2014 Môn thi: TOÁN – Khối A Thời gian làm bài: 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN. giá trị nhỏ nhất c a hàm số 2 4 y x x Câu IV (1,0 điểm). Cho hình chóp . S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông ở A và ở B, , 2 AB BC a AD a , tam giác SAB cân đỉnh S nằm. đáy góc 0 60 . Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách AB với SD. Câu V (1,0 điểm). Cho hai số thực dương a, b. Chứng minh: 2 2 2 1 3 1 a ab a b a b PHẦN RIÊNG