a Vẽ đồ thị hàm số đã cho.. b Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số và trục hoành.. b Chứng minh rằng hai tam giác MAB và MEC đồng dạng.. Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích
Trang 1AN GIANG TRƯỜNG THPT CHUYÊN THOẠI NGỌC HẦU
NĂM HỌC 2013 - 2014
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn: Toán (chuyên) Ngày thi: 15/6/2013
Thời gian làm bài: 150 phút
Không kể thời gian giao đề
Câu 1: (3,0 điểm)
a) Chứng minh rằng: 2 3 2 3 2
b) Chứng minh rằng nếu a + b + 5c = 0 thì phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0, (a ≠ 0) luôn
có hai nghiệm phân biệt
c) Giải phương trình: x310x x 16 0
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho hàm số: y = 2|x| - 1
a) Vẽ đồ thị hàm số đã cho
b) Tính diện tích tam giác tạo bởi đồ thị hàm số và trục hoành
Câu 3: (2,0 điểm)
Cho hệ phương trình: 2x y 2 m
a) Giải hệ phương trình
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) sao cho x4 + y4 nhỏ nhất
Câu 4: (3,0 điểm)
Cho hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (O); M là điểm bất kỳ trên cung nhỏ CD;
MB cắt AC tại E
a) Chứng minh rằng góc 0
ODM BEC 180 b) Chứng minh rằng hai tam giác MAB và MEC đồng dạng Từ đó suy ra: MC.AB = MB.EC c) Chứng minh: MA + MC = MB 2
Hết
Họ và tên thí sinh: Số báo danh:
Ghi chú: Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!