I. Thí nghiệm cơ điện trong từ quyển Trái đất Tháng 5/1991 con tàu vũ trụ Atlantis được đặt lên quỹ đạo quanh Trái Đất. Ta giả thiết quỹ đạo là tròn và nằm trong mặt phẳng Xích đạo của Trái Đất. Ở một thời điểm đònh trước con tàu vũ trụ thả ra một vệ tinh S nối với tàu bằng một thanh kim loại chiều dài L. Giả thiết thanh đó cứng, có khối lượng không đáng kể và được phủ lớp cách điện. Bỏ qua mọi ma sát . Gọi α là góc mà thanh làm với đường nối Atlantis và tâm Trái Đất S cũng nằm trong mặt phẳng Xích đạo. Giả thiết rằng khối lượng của vệ tinh rất nhỏ so với khối lượng của Atlantis, và L rất nhỏ so với bán kính quỹ đạo. 1. Với các giá trò nào của α thì cấu hình của con tàu vũ trụ và vệ tinh so với Trái Đất không đổi, nghóa là α không đổi. 2. Trong mỗi trường hợp ấy cân bằng là bền hay không bền. 3. Trong hình vẽ từ trường Trái Đất vuông góc với hình vẽ và hướng ra. Vì thanh chuyển động quanh Trái Đất nên một hiệu điện thế xuất hiện giữa 2 đầu của thanh. Môi trường xung quanh là một chất khí loãng bò ion hóa và dẫn điện rất tốt. Thanh tiếp xúc với chất khí ion hóa bằng các điện cực gắn ở A và S nên có dòng điện I chạy trong thanh.Xét trường hợp α =0. Dòng diện chạy trong thanh theo chiều nào? Cho : • Chu kỳ quanh Trái đất T=5.4 x10 3 s. • Chiều dài của thanh L=2.0x10 4 m • Cảm ứng từ của từ trường Trái Đất B=5.0 x10 -5 Tesla • Khối lượng của tàu Atlantis m=1.0x10 5 kg. Đáp án: II. Điện khí quyển Theo quan điểm tónh điện bề mặt Trái Đất có thể xem như một vật dẫn điện tốt. Nó mang một điện tích tổng cộng Q o với mật độ điện mặt trung bình σ o . 1. Trong điều kiện thời tiết tốt, có một điện trường hướng xuống đất E o, mà gía trò ở sát mặt đất là vào khoảng 150V/m. Hãy suyra mật độ điện tích mặt của mặt đất và tổng điện tích của bề mặt Trái Đất. 2. Độ lớn của điện trường hướng xuống mặt đất giảm theo chiều cao và ở độ cao 100m nó còn bằng 100V/m. Hãy tính điện lượng dư trung bình chứa trong 1m 3 không khí giữa mặt đất và độ cao 100m. 3. Mật độ điện tích là do trong mỗi đơn vò thể tích khí quyển có chứa một số ion dương và ion âm có số lượng gần bằng nhau. Ởgần mặt đất trong điều kiện thời tiết tốt 38 m10.6nn − −+ ≈≈ . Những ion này chuyển động dưới tác dụng của điện trường thẳng đứng. Tốc độ của chúng tỉ lệ v71i cường độ điện trường: .E10*5.1v 4− ≈ trong đó v tính bằng ,/s và E tính bằng V/m. Hỏi phải bao lâu thì chuyển động của các ion trong khí quyển có thể trung hòa được nữa điện lượng trên mặt Trái Đất nếu không có các quá trình khác ( ví dụ quá trình chiếu sáng) tác động làm duy trì điện tích ấy. Từ đònh điều kiện biên: .C10x7.610x3.1*)10x4.6(*4R4Q m/C10x3.1_)150*)(10*86.8E* enEE 59232 2912 n2o z o 12 o 12 −=−π=σπ= −=−=ε=σ ε σ = ε σ =− − −− theo đònh lý Gauss: o i Q dS.E ε Σ = ∫ → => =ρ 4. Một dòng điện một chiều được thiết lập trên một mạng dây điện trở hình lập phương nối nhau như hình vẽ. Dùng cách lập luận về đối xứng để chứng minh rằng từ trường ở tâm hình lập phương bằng không. 5. Chúng ta muốn quay phương phân cực 1 góc 90o bằng cách cho chùm đi qua một hay nhiều kính phân cực. a) Hỏi số kính phân cực tối thiểu cần thiết để làm điều trên b) Hỏi số kính phân cực tối thiểu cần thiết để cho cường độ của chùm truyền qua lớn hơn 60% cường độ ban đầu. Đáp án: a) 2 tấm b) 5 tấm 6. Entropy của một hệ là đại lượng đậc trưng cho sự không trật tự của hệ . Khi hệ cô lập thì độ biến thiên entropy của hệ sẽ tăng hay giảm. Và có gì nghòch lý không khi ta thấy chuyển động xoáy của 1 cốc cà phê giảm đi dần dần , trật tự hệ khi ở trạng thái lắng lớn hơn khi ở chuyển động xoáy? 7. Hai miếng đất sét có khối lượng bằng nhau chuyển động ngược chiều nhau với cùng tốc độ, chúng va vào nhau và dính với nhau. Coi cả 2 miếng như một hệ . Hãy xác đònh xem các đại lượng sau đây là dương, âm hay bằng không trong các quá trình đó: d0ộ biến thiên nội năng, nhiệt nhận được, Công nhận được, Độ biến thiên entropy. . qua một hay nhiều kính phân cực. a) Hỏi số kính phân cực tối thi u cần thi t để làm điều trên b) Hỏi số kính phân cực tối thi u cần thi t để cho cường độ của chùm truyền qua lớn hơn 60% cường. biên: .C10x7.610x3.1*)10x4.6(*4R4Q m/C10x3.1_)150*)(10*86.8E* enEE 59232 2912 n2o z o 12 o 12 −=−π=σπ= −=−=ε=σ ε σ = ε σ =− − −− theo đònh lý Gauss: o i Q dS.E ε Σ = ∫ → => =ρ 4. Một dòng điện một chiều được thi t lập trên một mạng dây điện trở hình lập phương nối nhau. giả thi t quỹ đạo là tròn và nằm trong mặt phẳng Xích đạo của Trái Đất. Ở một thời điểm đònh trước con tàu vũ trụ thả ra một vệ tinh S nối với tàu bằng một thanh kim loại chiều dài L. Giả thi t