Đề Thi Olympic Sinh Viên (2) môn vật lý

MỘT SỐ ĐỀ DỰ KIẾN CHO OLYMPIC VẬT LÝ ĐHBK 2002 1) Cho ống trụ rỗng với bán kính ngoài R và bán kính trong r nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Gắn cố đònh ở mặt trong ống trụ một quả cầu đặc có khối lượng m 1 và bán kính r 1 . Từ vò trí cân bằng, lăn ống trụ lệnh đi một góc nhỏ ϕ 0 rồi thả ra, ống trụ sẽ thực hiện dao động điều hòa lăn không trượt với chu kỳ T. a) Xác đònh vận tốc cực đại của chuyển động tònh tiến v m và vận tốc góc cực đại tương ứng Ω m . b) Xác đònh khối lượng m của ống trụ. 2) Đặt quả cầu đặc đồng nhất có khối lượng m và bán kính r tựa ở đầu cạnh bàn, cho lệch đi và thả ra. Dưới tác dụng trọng lực, quả cầu bắt đầu xoay quanh điểm A. a) Xác đònh sự phụ thuộc của vận tốc góc và gia tốc góc vào góc ϕ (xem hình vẽ). b) Xác đònh sự phụ thuộc của phản lực R mà cạnh bàn tác dụng lên quả cầu tại A vào góc ϕ. c) Xác đònh góc ϕ m tại đó xảy ra sự trượt của quả cầu đối với cạnh bàn, biết hệ số ma sát là k=0,25. 3) Cho hệ cơ như hình vẽ. Khối trụ có khối lượng m và bán kính r chuyển động trên mặt phẳng nghiêng góc α. Vật cũng có khối lượng m nối với khối trụ bằng một sợi dây lý tưởng không giãn qua một ròng rọc với khối lượng và ma sát không đáng kể. a) Xác đònh gia tốc của vật m, gia tốc góc của khối trụ và lực căng dây nếu khối trụ lăn không trượt. b) Xác đònh điều kiện của hệ số ma sát k để khối trụ lăn không trượt. c) Nếu k không thỏa mãn điều kiện b), khối trụ có thể chuyển động vừa lăn vừa trượt. Xác đònh gia tốc của vật m, gia tốc góc của khối trụ và lực căng dây trong trường hợp này. 4) Một bản tròn đồng nhất bán kính r bò khoét một lỗ tròn bán kính r/2 như hình vẽ, được đặt nằm ngang tựa lên một chân tại điểm A. Xác đònh 2 điểm B và C hoặc nằm trên biên bên ngoài bản tròn hoặc hoặc nằm trên biên bên trong lỗ trống, sao cho khi gắn 2 chân tựa tại đó giống như tại điểm A thì phân bố lực là đồng đều trên 3 chân tựa A,B,C. Giả thiết các lực tại A,B,C là thẳng đứng theo phương trọng trường. 5) Đặc tuyến Volt-Ampere của tim bóng đèn không phải là tuyến tính do sự phụ thuộc của điện trở vào nhiệt độ. Với nhiệt độ của tim bóng đèn lớn hơn nhiều so với nhiệt độ phòng, có thể chấp nhận các giả thuyết sau: - Công suất phát xạ của bóng đèn tỷ lệ với lũy thừa bậc 4 của nhiệt độ tuyệt đối tim bóng đèn (P e ~T 4 ). - Điện trở tim bóng đèn tỷ lệ thuận với nhiệt độ tuyệt đối tim bóng đèn (R~T). a) Xác đònh sự phụ thuộc của cường độ dòng điện I đi qua tim bóng đèn vào hiệu thế nguồn U. b) Tính toán giá trò cụ thể các hằng số xuất hiện trong biểu thức trên trong trường hợp bóng đèn 60W - 230V. Công suất phát xạ của bóng đèn sẽ giảm thế nào nếu hiệu thế giảm còn 210V. c) Trong thực tế, công suất phát xạ còn giảm hơn nữa vì khi hiệu thế giảm, bước sóng ánh sáng phát ra của bóng đèn cũng thay đổi. Hãy giải thích bản chất vật lý hiện tượng trên. 6) Đặt vòng dây tròn bán kính R tích điện đều với điện tích toàn phần Q>0 trong hệ quy chiếu sao cho trục vòng dây là trục x với gốc tọa độ tại tâm O vòng dây. a) Xác đònh vò trí trên trục x sao cho điện trường tại đó do vòng dây gây ra là lớn nhất. b) Phải cung cấp cho hạt mang điện tích q>0, khối lượng m và đang nằm ở vò trí d>>R trên trục x vận tốc v 0 bao nhiêu để hạt có thể đến được và dừng lại ở tâm O. Nếu vận tốc ban đầu của hạt lớn hơn hoặc nhỏ hơn một ít so với v 0 thì điều gì sẽ xảy ra. 7) Thí nghiệm: Đo chiết suất chất lỏng. Dụng cụ: Bình hình trụ vách mỏng, thước đo, nguồn sáng khe nhỏ, chất lỏng. Thực hiện: Đổ đầy chất lỏng vào bình. Chiếu nguồn sáng sao cho khe song song với trục của bình (xem hình vẽ) và trục tia sáng đi qua trục của bình. Tìm ảnh rõ của khe trên màn ảnh. Đo các đại lượng r và x. a) Dẫn ra biểu thức tính chiết suất chất lỏng bởi thí nghiệm trên thông qua các đại lượng r và x. b) Có cần thiết phải biết chiết suất thủy tinh làm thành bình không? Giải thích. CÂU HỎI HIỆN TƯNG: 1) Vật có bề mặt màu đen hấp thụ nhiệt nhiều hơn vật có bề mặt màu trắng. Điều đó đúng với các áo choàng của các dân du cư trên sa mạc: áo choàng màu đen mặc sẽ nóng (theo nghiên cứu có thể hơn đến 6 độ) hơn áo choàng màu trắng. Tuy nhiên, có nhóm dân du cư trong sa mạc Sinai chỉ mặc áo choàng màu đen, liệu họ có chòu đựng được không? Trả lời: Áo choàng đen hấp thụ nhiệt nhiều làm ấm không khí phía bên trong áo. Do sự đối lưư, không khí nóng dâng cao và thoát ra ở phần trên của áo. Trong khi đó, không khí bên ngoài do nhiệt độ thấp hơn bò hút vào phía dưới thân áo tạo nên luồng không khí lưu thông làm giảm một phần nhiệt độ xuống và tạo cảm giác dễ chòu. Do vậy, người mặc áo choàng đen sẽ không cảm thấy nóng hơn người mặc áo choàng trắng. 2) Nhà ảo thuật nhúng bàn tay vào nước, sau đó nhúng nhanh vào bát chì nóng chảy và rút ra. Bàn tay không hề hấn gì, ông ta làm sao mà tài thế? Trả lời: Khi nhiệt độ nóng chảy của chì (khoảng 400 o C) lớn hơn nhiệt độ sôi của nước, khi nhúng bàn tay ướt vào chì, xuất hiện hiệu ứng sôi màng, tức là lớp nước lập tức sôi tạo nên một lớp hơi nước bao phủ bàn tay. Hơi nước có tính dẫn nhiệt kém, nên nếu động tác thực hiện đủ nhanh, da thòt sẽ không bò nóng lên đáng kể. 3) Con mèo rơi từ tầng 3 của một ngôi nhà cao tầng xuống đất có khả năng bò tổn thương (gãy xương chẳng hạn) lớn hơn khi bò rơi từ tầng 20 xuống. Vì sao? Trả lời: Một vật rơi trong không khí sẽ chòu một lực cản tỷ lệ với vận tốc rơi của vật. Khi đạt đến một vận tốc tới hạn nào đó, lực cản sẽ cân bằng với trọng lực và vật sau đó tiếp tục rơi với vận tốc không đổi. Con mèo (cũng như con người) sẽ có phản ứng tự vệ khi cảm nhận gia tốc (chứ không phải vận tốc), tức là khi rơi từ tầng 3, nó sẽ co rúm người lại, tiết diện chạm đất thu nhỏ làm cho khả năng tổn thương lớn. Trong khi đó, nếu rơi từ tầng 20, đến khi đạt vận tốc tới hạn mà vẫn chưa chạm đất, do tổng hợp lực tác dụng lên thân mèo bằng không (gia tốc bằng không), con mèo không còn cảm nhận sự thay đổi gia tốc nên nó cảm thấy thoải mái hơn, dang thẳng người ra, đầu không co lại, tiết diện thân thể lúc rơi lớn hơn làm chậm một phần sự rơi và giảm bớt chấn thương khi chạm đất. 4) Vì sao khi có gió mạnh thổi qua, cánh cửa bò bật ra ngoài (chứ không vào trong) và mái nhà bò tốc lên trên (chứ không bò thủng vào trong)? Trả lời: Theo đònh lý Bernoulli, khi vận tốc chất lưu tăng lên, áp suất của nó sẽ giảm. Do đó áp suất bên ngoài sẽ thấp hơn trong nhà. Kết quả như trên. 5) Trời mưa, sét đánh vào một chiếc ô tô; nhưng người ngồi trong xe hoàn toàn không bò gì cả. Chuyện đó có phải là điều kỳ lạ không? Trả lời: Hoàn toàn không có gì là lạ, bởi vì xe ô tô xem như một vật dẫn. Khi sét đánh vào xe, điện tích tập trung hết lên bề mặt, và do bánh xe ướt, điện tích sau đó truyền hết xuống đất. Điện trường trong xe bằng không. 6) Như ta biết, mặt trời chiếu ánh sáng trắng; nhưng vì sao ta vẫn có cảm giác là màu vàng? Vì sao mặt trời nhìn qua sương mù có màu gần đỏ? Trả lời: Ánh sáng trắng là tập hợp của 7 ánh sáng đơn sắc: đỏ, cam, vàng, lục, lam, chàm, tím. Ta có cảm giác ánh sáng mặt trời có màu vàng là vì các tế bào cảm sắc trên võng mạc của mắt người nhạy cảm nhất đối với ánh sáng vàng (550nm). Khi ánh sáng mặt trời chiếu qua sương mù, chỉ có ánh sáng đỏ với bước sóng dài nhất (760nm) có khả năng đi xuyên qua môi trường các hạt nhỏ như bụi, sương tốt nhất; các ánh sáng khác bò tán xạ nhiều hơn trên các hạt bụi và do đó bò hấp thụ nhiều hơn. Cho nên, ta thấy ánh sáng mặt trời có màu gần đỏ. 7) Khối lượng một cục thép được nung nóng từ 30 0 C lên 100 0 C có thay đổi không? Trả lời: Theo vật lý cổ điển, khối lượng của cục thép hoàn toàn không thay đổi trong quá trình gia công nhiệt, nhưng theo thuyết tương đối, khối lượng cục thép sẽ tăng lên theo biểu thức E = mc 2 , với E là nhiệt lượng mà cục thép hấp thụ để tăng nhiệt độ lên. Tuy nhiên, nếu áp dụng bằng số, khối lượng tăng lên đó rất là nhỏ so với khối lượng tónh của nó. 8) Theo kinh nghiệm, người leo núi khi gặp giông nên tránh xa các đỉnh núi, khi di chuyển chỉ lê những bước ngắn đến chỗ thoáng rộng, đặt 2 chân sát nhau thu mình chỉ để chân chạm đất. Giải thích cơ sở vật lý. Trả lời: Khi có giông, quanh những vùng núi cao thường tạo những điện trường lớn. Chính các vùng đình núi theo tính chất phân bố điện tích trên bề mặt là những nơi có khả năng tích điện lớn, dễ xảy ra sấm sét. Còn khi di chuyển, nếu bước chân dài cách xa nhau, có thể tạo ra hiện tượng “điện thế bước”, tức là điện thế ở hai bàn chân khác nhau đáng kể, tạo ra dòng điện chạy dọc qua thân có thể gây chết người. 9) Ta giả sử mặt băng như ta thấy trong các cuộc thi trượt băng nghệ thuật phẳng và láng như mặt một tấm gương lớn. Nhưng nếu chúng ta dùng giày trượt băng để trượt trên một tấm gương thực thì không thể di chuyển được, trong lúc đó ta có thể trượt dễ dàng trên băng. Vì sao? Trả lời: Khi ta đứng bằng giày trượt băng trên băng, toàn bộ khối lượng của ta đè nặng chỉ trên 2 lưỡi dao mỏng của giày. Cho nên áp suất tác dụng lên mặt băng ở hai lưỡi dao rất lớn, và do đó theo nguyên lý nhiệt động học, nhiệt độ ở khoảng tiếp xúc lưỡi dao – băng tăng lên đáng kể làm băng tan ra, tạo nên một lớp nước giữa băng và lưỡi dao. Chính lớp nước đó có tác dụng như dầu bôi trơn, làm giảm một cách đáng kể ma sát, tạo điều kiện cho người trượt băng di chuyển dễ dàng. Điều đó không thể xảy ra với mặt gương. 10) Vì sao người trượt tuyết hoặc trượt băng có thể trượt được trên tuyết hoặc trên băng, LƯU Ý người trượt tuyết đi trên hai bàn trượt phẳng rộng, nhưng người trượt băng lại đi trên bàn trượt mỏng như hai lưỡi dao. 11) Vì sao ánh sáng mặt trời khi mọc cũng như khi lặn có màu gần như đỏ? 12) Vì sao cầu vòng có dạng hình nửa vòng tròn? Có khi nào ta thấy cầu vòng hình tròn hoặc đường thẳng không? . MỘT SỐ ĐỀ DỰ KIẾN CHO OLYMPIC VẬT LÝ ĐHBK 2002 1) Cho ống trụ rỗng với bán kính ngoài R và bán kính trong r nằm trên. phẳng nghiêng góc α. Vật cũng có khối lượng m nối với khối trụ bằng một sợi dây lý tưởng không giãn qua một ròng rọc với khối lượng và ma sát không đáng kể. a) Xác đònh gia tốc của vật m, gia tốc góc. sáng phát ra của bóng đèn cũng thay đổi. Hãy giải thích bản chất vật lý hiện tượng trên. 6) Đặt vòng dây tròn bán kính R tích điện đều với điện tích toàn phần Q>0 trong hệ quy chiếu sao cho