Tạp chí Vật Lý & Tuổi Trẻ CLB Vật Lý & Tuổi Trẻ PHYSICS &YOUTH CLUB THEORETIC OLYMPIAD ðề bài phần thi THPT (Ngày thi 10/09/2009) VÒNG II: HIỆN TƯỢNG VẬT LÝ TỰ NHIÊN Bài 4: Mưa và những hiện tượng Vật lý thú vị A/ Sự hình thành mưa 1/ Giả thiết rằng không khí là khí lý tưởng lưỡng nguyên tử, các quá trình giãn nở của không khí là ñoạn nhiệt thuận nghịch. Xác ñịnh áp suất p , nhiệt ñộ T , và khối lượng riêng ρ của không khí như hàm của ñộ cao h . Cho các giá trị 0 p , 0 T , 0 ρ ñã biết tại 0 h = . 2/ Khi áp su ấ t riêng ph ầ n c ủ a h ơ i n ướ c trong không khí v ượ t qua áp su ấ t h ơ i bão hoà ( S p ) t ạ i cùng nhi ệ t ñộ ấ y, h ơ i n ướ c s ẽ ng ư ng t ụ thành gi ọ t nh ỏ l ơ l ử ng trong không khí r ồ i r ơ i xu ố ng t ạ o thành m ư a. T ạ i 40 T C = ° , 55,35 S p = mmHg và 5 T C = ° thì 6,50 S p = mmHg . Không khí / h ơ i h ỗ n h ợ p có th ể ñượ c coi g ầ n ñ úng là khí lý t ưở ng l ưỡ ng nguyên t ử và kh ố i l ượ ng mol c ủ a h ơ i n ướ c x ấ p x ỉ b ằ ng kh ố i l ượ ng mol c ủ a không khí. Không khí ẩ m trên m ặ t bi ể n có nhi ệ t ñộ 40 C ° và ñộ ẩ m t ươ ng ñố i là 90%. Kh ố i l ượ ng riêng c ủ a không khí là 0 1,18 ρ = 3 . kg m − t ạ i nhi ệ t ñộ 20 C ° và áp su ấ t 1,0 atm . Không khí ẩ m ở bi ể n sau ñ ó bay lên m ộ t ñộ cao nào ñ ó có nhi ệ t ñộ là 5 C ° . B ỏ qua s ự thay ñổ i áp su ấ t do s ự gi ả m c ủ a h ơ i n ướ c. a/ H ỏ i m ộ t mét kh ố i h ơ i ẩ m ở m ặ t bi ể n khi bay lên ñộ cao có nhi ệ t ñộ là 5 0 C thì s ẽ t ạ o ra m ộ t l ượ ng m ư a là bao nhiêu? b/ S ử d ụ ng k ế t qu ả ở câu trên hãy tìm ñộ cao mà ở ñ ó nhi ệ t ñộ là 5 0 C. 3/ Gi ố ng nh ư s ươ ng mù trên m ặ t ñấ t gây ra khó kh ă n cho ng ườ i ñ i ñườ ng, các ñ ám mây c ũ ng h ạ n ch ế t ầ m nhìn c ủ a các phi công trên máy bay r ấ t nhi ề u. Nguyên nhân là vì các gi ọ t n ướ c r ấ t nh ỏ ñ ã tán x ạ và h ấ p th ụ ánh sáng ñ i vào ñ ám mây. Hãy nghiên c ứ u m ộ t mô hình ñơ n gi ả n minh ho ạ hi ệ n t ượ ng trên. Các h ạ t n ướ c nh ỏ coi nh ư gi ố ng h ệ t nhau, phân b ố ñề u trong không gian và có bán kính là 0,05 r mm = . Kh ố i l ượ ng riêng c ủ a n ướ c ở 5 C ° vào c ỡ 3 1000 / D kg m − = . a/ Hãy ñ ánh giá t ầ m nhìn xa c ủ a m ộ t viên phi công ñ ang ñ i vào ñ ám mây ñượ c t ạ o ra ở câu 2. b/ Mô hình trên s ẽ không còn ñ úng n ữ a n ế u nh ư kích th ướ c c ủ a các gi ọ t n ướ c tr ở nên quá nh ỏ . Vì sao? Tìm kích th ướ c gi ọ t n ướ c t ớ i h ạ n ñể mô hình trên v ẫ n còn ñ úng. B/ Hạt mưa rơi. Trong quá trình r ơ i th ẳ ng ñứ ng, m ộ t gi ọ t n ướ c m ư a r ơ i xuyên qua m ộ t ñ ám mây bao g ồ m các h ạ t n ướ c r ấ t nh ỏ phân b ố ñề u trong không gian. Các h ạ t n ướ c ở trong tr ạ ng thái ngh ỉ ng ư ng t ụ lên gi ọ t m ư a khi ế n nó t ă ng kh ố i l ượ ng. ðể ñơ n gi ả n hoá, ta b ỏ qua l ự c c ả n gi ữ a gi ọ t n ướ c và không khí, ñồ ng th ờ i cho r ằ ng gi ọ t n ướ c luôn có hình c ầ u. a/ Tìm gia t ố c c ủ a gi ọ t n ướ c trong quá trình r ơ i qua ñ ám mây. G ợ i ý: Có th ể dùng ph ươ ng pháp th ứ nguyên trong quá trình suy lu ậ n. b/ Ch ứ ng minh vùng không gian mà gi ọ t n ướ c “quét” khi r ơ i có d ạ ng m ộ t hình nón. c/ M ộ t gi ọ t n ướ c m ư a m ớ i hình thành có kh ố i l ượ ng r ấ t nh ỏ và b ắ t ñầ u r ơ i xuyên qua ñ ám mây. Ướ c l ượ ng ñộ nóng lên c ủ a gi ọ t n ướ c m ư a khi r ơ i ñượ c quãng ñườ ng 2km. L ấ y nhi ệ t dung riêng c ủ a n ướ c C=4200 J/kg.K C/ Cầu vồng Sau c ơ n m ư a, th ườ ng có c ầ u v ồ ng xu ấ t hi ệ n. Chúng ta có th ể quan sát ñượ c m ộ t c ầ u v ồ ng hi ệ n lên khá rõ r ệ t (c ầ u v ồ ng b ậ c 1) và m ộ t c ầ u v ồ ng cao h ơ n nh ư ng m ờ h ơ n (c ầ u v ồ ng b ậ c 2). a/ Gi ả i thích hi ệ n t ượ ng trên. b/ Tìm góc quan sát ñựơ c c ầ u v ồ ng b ậ c 1 và b ậ c 2. c/ Gi ả s ử ta quan sát ñượ c thêm m ộ t c ầ u v ồ ng n ữ a (c ầ u v ồ ng b ậ c 3) thì nó s ẽ hi ệ n ra ở ñ âu ? Hình ảnh cầu vồng D/ ði trong mưa M ộ t nhà v ậ t lý nhìn th ấ y hi ệ n t ượ ng c ầ u v ồ ng ở ñằ ng xa trong khi m ư a v ẫ n ñ ang r ơ i. Ông v ộ i ch ạ y t ừ phòng thí nghi ệ m c ủ a mình ra m ộ t g ố c cây to cách ñ ó m ộ t quãng L ñể có th ể nhìn rõ c ầ u v ồ ng h ơ n. Tr ờ i không có gió, m ư a ñ ang r ơ i ñề u v ớ i v ậ n t ố c u và l ư u l ượ ng n (mm/h). Nhà v ậ t lý l ưỡ ng l ự khi trong tay ông không có áo m ư a hay ô. Ông ướ c l ượ ng v ậ n t ố c ch ạ y c ủ a mình vào c ỡ v (m/s). a/ Nhà v ậ t lý s ẽ b ị ướ t nh ư th ế nào n ế u quy ế t ñị nh ch ạ y ngay ra g ố c cây ? V ớ i v ậ n t ố c ch ạ y là bao nhiêu thì ông ta có th ể gi ữ khô ng ườ i mình m ộ t cách t ố i ñ a ? Nh ậ n th ấ y mình s ẽ b ị ướ t r ấ t nhi ề u và r ấ t d ễ b ị ố m, nhà v ậ t lý quy ế t ñị nh quay vào phòng tìm ô. May sao, ông tìm th ấ y m ộ t chi ế c ô c ấ t trong t ủ . b/ Nhà v ậ t lý s ẽ b ị ướ t nh ư th ế nào n ế u ông v ừ a ch ạ y v ừ a che ô ? So sánh, nh ậ n xét k ế t qu ả nh ậ n ñượ c v ớ i k ế t qu ả c ủ a câu a/. c/ C ũ ng câu h ỏ i nh ư trên, nh ư ng l ầ n này là trong tr ườ ng h ợ p th ờ i ti ế t có gió. M ư a r ơ i chéo m ộ t góc α so v ớ i ph ươ ng th ẳ ng ñứ ng và không qu ấ t ngang qua m ặ t nhà v ậ y lý ( α = 90 ° n ế u m ư a qu ấ t th ẳ ng vào m ặ t, và α = -90 ° n ế u m ư a qu ấ t th ẳ ng vào l ư ng). Bi ệ n lu ậ n các tr ườ ng h ợ p có th ể x ả y ra c ủ a α . Trong tr ườ ng h ợ p nào thì nhà v ậ t lý không b ị ướ t ? ðể ñơ n gi ả n hoá bài toán, ta coi nhà v ậ t lý nh ư m ộ t kh ố i hình h ộ p ch ữ nh ậ t có di ệ n tích ñ áy là A và di ệ n tích hai m ặ t bên tr ướ c và sau (t ươ ng ñươ ng phía tr ướ c m ặ t và sau l ư ng c ủ a nhà v ậ t lý) là B. Chi ế c ô ch ỉ có tác d ụ ng che cho ñầ u ông (t ươ ng ñươ ng m ặ t ñ áy trên kh ố i hình h ộ p) kh ỏ i ướ t. E/ Bong bóng mưa Trong c ơ n m ư a, khi nh ữ ng h ạ t m ư a r ơ i xu ố ng m ặ t n ướ c, ví d ụ nh ư m ặ t h ồ , ta th ấ y các bong bóng m ư a xu ấ t hi ệ n. Hãy thành l ậ p các bi ể u th ứ c ñể tính toán và ướ c l ượ ng bán kính c ủ a bong bóng m ư a chúng ta trông th ấ y. Hình ảnh bong bóng mưa ***Hết*** . Tạp chí Vật Lý & Tuổi Trẻ CLB Vật Lý & Tuổi Trẻ PHYSICS &YOUTH CLUB THEORETIC OLYMPIAD ðề bài phần thi THPT (Ngày thi 10/09 /20 09) VÒNG II: HIỆN TƯỢNG VẬT LÝ TỰ NHIÊN. TƯỢNG VẬT LÝ TỰ NHIÊN Bài 4: Mưa và những hiện tượng Vật lý thú vị A/ Sự hình thành mưa 1/ Giả thi t rằng không khí là khí lý tưởng lưỡng nguyên tử, các quá trình giãn nở của không. T , và khối lượng riêng ρ của không khí như hàm của ñộ cao h . Cho các giá trị 0 p , 0 T , 0 ρ ñã biết tại 0 h = . 2/ Khi áp su ấ t riêng ph ầ n c ủ a h ơ i n ướ c trong không khí v ượ t