Tạp chí Vật Lý & Tuổi Trẻ CLB Vật Lý & Tuổi Trẻ PHYSICS &YOUTH CLUB THEORETIC OLYMPIAD ðề bài phần thi THPT (Ngày thi 06/09/2009) VÒNG I: VẬT LÝ ðẠI CƯƠNG Bài 1: Nghịch lý năng lượng Một ô tô kéo một thùng hàng M trên mặt ñất với vận tốc cons v t = r , công suất của ô tô là: P=const. Tính nhiệt lượng Q sinh ra do ma sát giữa thùng hàng và băng truyền trong thời gian t. Coi sức cản không khí không ñáng kể. Lời Giải: Gọi lực kéo của ô tô lên M là F ur , lực ma sát giữa bánh xe và mặt ñất là ' F uur , lự c ma sát tr ượ t gi ữ a M và m ặ t ñấ t là 1 F uur và 1 ' F uur ( 1 F uur ñặ t lên M, 1 ' F uur ñặ t lên m ặ t ñấ t). Vì ô tô chuy ể n ñộ ng ñề u, nên l ự c kéo cân b ằ ng v ớ i các l ự c ma sát ( F=F’= F 1 =F’ 1 ). Trong h ệ qui chi ế u O g ắ n v ớ i m ặ t ñấ t, công c ủ a ñộ ng c ơ ô tô sau th ờ i gian t là : A = Pt = . . F v t ur r Trên m ặ t ñấ t: 1 F uur = - 1 ' F uur , t ổ ng h ợ p các l ự c ma sát lên m ặ t ñấ t b ằ ng không, do ñ ó ñộ ng n ă ng c ủ a qu ả ñấ t không thay ñổ i, v ậ y toàn b ộ công c ủ a ñộ ng c ơ ô tô bi ế n thành nhi ệ t trên m ặ t ti ế p xúc gi ữ a thùng hàng và m ặ t ñấ t, ta có : Q = A = . . F v t ur r (*) Xét quá trình trên trong h ệ qui chi ế u O’ có v ậ n t ố c ' v ur so v ớ i h ệ O, áp d ụ ng bi ể u th ứ c (*) ta có: Q’= ( ) ' . . . ' F v v t F v t F v t + = + ur r ur ur r ur ur = Q + . ' F v t ur ur T ứ c là Q’ ≠ Q. Nh ư ng trong th ự c t ế , dù ta quan sát quá trình trên trong h ệ qui chi ế u nào thì nhi ệ t l ượ ng Q c ũ ng không ñổ i, v ậ y cách gi ả i trên sai ở ch ỗ nào ? (Phan Hồng Minh – Công ty Vinaphone) Bài 2: Va chạm của quả bóng chuyền M ộ t qu ả bóng chuy ề n, kh ố i l ượ ng m = 200g, th ể tích V = 8 lít ñượ c b ơ m ñầ y khí v ớ i áp su ấ t l ớ n h ơ n áp su ấ t khí quy ể n m ộ t l ượ ng ∆ P = 0,2 .10 5 Pa. Qu ả bóng ñượ c ném lên ñộ cao 20m sau ñ ó r ơ i xu ố ng va ch ạ m v ớ i m ặ t sàn r ồ i n ả y lên ñộ cao gi ố ng nh ư c ũ . Nhi ệ t ñộ c ủ a không khí xung quanh là T = 300K và nhi ệ t dung riêng c ủ a không khí là C=0,7 KJ/(kg.K). ð ánh giá nhi ệ t ñộ l ớ n nh ấ t c ủ a khí trong qu ả bóng trong su ố t quá trình va ch ạ m. Bài 3: ðiện môi H ằ ng s ố ñ i ệ n môi ε c ủ a m ộ t ch ấ t ñ i ệ n môi ñượ c cho b ở i công th ứ c Lorent: 0 ( ) 1 1 ( ) ( ) 3 K n ε ω ε ω ε ω − ⋅ = + trong ñ ó n là m ộ t s ố ch ư a bi ế t còn K là h ằ ng s ố t ỉ l ệ c ủ a v ậ t li ệ u t ươ ng ứ ng, ph ụ thu ộ c vào t ầ n s ố c ủ a sóng ñ i ệ n t ừ trong môi tr ườ ng ñ ó. Nhi ệ m v ụ c ủ a b ạ n là ph ả i ñ i tìm các thông s ố n và K c ủ a bi ể u th ứ c trên thông qua các b ướ c d ướ i ñ ây. a) M ộ t nguyên t ử có th ể coi g ầ n ñ úng bao g ồ m m ộ t hình c ầ u ñồ ng nh ấ t m ậ t ñộ electron ( ñ ám mây electron) bán kính là R v ớ i t ổ ng ñ i ệ n tích là -Ze và m ộ t ñ i ệ n tích d ươ ng Ze ở tâm, trong ñ ó e là ñ i ệ n tích nguyên t ố . Kh ố i l ượ ng c ủ a các nucleon l ớ n h ơ n r ấ t nhi ề u so v ớ i kh ố i l ượ ng c ủ a electron m e . Trong m ộ t ñ i ệ n tr ườ ng ñề u E 0 thì ñ ám mây electron d ị ch chuy ể n nh ỏ so v ớ i tâm và v ẫ n gi ữ hình d ạ ng c ầ u. Hãy tính ñộ d ị ch chuy ể n ñ ó. b) Nguyên t ử ñượ c ñặ t trong môi tr ườ ng ñồ ng nh ấ t có ñ i ệ n tr ườ ng bi ế n thiên ñ i ề u hòa theo ph ươ ng trình ( ) cos( ) E t A t ω = . Tìm mômen l ưỡ ng c ự c c ả m ứ ng c ủ a nguyên t ử ñ ó. c) Gi ả s ử s ố nguyên t ử trong m ộ t ñơ n v ị th ể tích môi tr ườ ng là N. Tìm ñộ phân c ự c P c ủ a môi tr ườ ng. d) Chú ý r ằ ng ở câu (c) ta m ớ i ch ỉ chú ý ñế n c ườ ng ñộ ñ i ệ n tr ườ ng là do ñ i ệ n tr ườ ng ngoài E ext gây nên. Xét m ộ t hình c ầ u nh ỏ ch ứ a r ấ t nhi ề u các nguyên t ử hình c ầ u trong m ộ t môi tr ườ ng r ấ t l ớ n. C ườ ng ñộ ñ i ệ n tr ườ ng t ổ ng c ộ ng E total trong hình c ầ u ñ ó là t ổ ng h ợ p c ủ a hai thành ph ầ n: c ườ ng ñộ ñ i ệ n tr ườ ng do các ph ầ n t ử bên trong gây nên E self và c ườ ng ñộ ñ i ệ n tr ườ ng ngoài E ext . Cho r ằ ng ñ i ệ n tr ườ ng là ñề u trong hình c ầ u. Hãy tìm m ố i quan h ệ gi ữ a E ext và E total và tìm giá tr ị c ủ a n và k trong bi ể u th ứ c Lorent e) S ử d ụ ng các k ế t qu ả trong (d), gi ả i thích ng ắ n g ọ n các hi ệ n t ượ ng ả o ả nh. ***Hết*** . Vật Lý & Tuổi Trẻ CLB Vật Lý & Tuổi Trẻ PHYSICS &YOUTH CLUB THEORETIC OLYMPIAD ðề bài phần thi THPT (Ngày thi 06/09/2009) VÒNG I: VẬT LÝ ðẠI CƯƠNG Bài 1: Nghịch lý. là 1 F uur và 1 ' F uur ( 1 F uur ñặ t lên M, 1 ' F uur ñặ t lên m ặ t ñấ t). Vì ô tô chuy ể n ñộ ng ñề u, nên l ự c kéo cân b ằ ng v ớ i các l ự c ma sát ( F=F’= F 1 =F’ 1 ) môi H ằ ng s ố ñ i ệ n môi ε c ủ a m ộ t ch ấ t ñ i ệ n môi ñượ c cho b ở i công th ứ c Lorent: 0 ( ) 1 1 ( ) ( ) 3 K n ε ω ε ω ε ω − ⋅ = + trong ñ ó n là m ộ t s ố ch ư a bi ế t