ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 ĐỀ 27_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 2x-1 x+1 y C = a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm ( ) 1;4A − 1 13 3 3 y x = + Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 2 2 x os os 2 sin os 0 2 2 x c x c x c− − = b) Tìm số phức ( ) 3 1 m i z m i + = ∈ − ¡ thỏa mãn 2 z có môđun bằng 9. 3; 3 3m z i z =± = ∨ =− Câu 3 (0,5 điểm) Giải phương trình 2 2 2 2 2 6 2.3 0 x x x + + − − = Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình 3 2 9 3 1 3 x x x x x − − > + + + 1 0 8 9 x x − ≤ < < ≤ Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân ( ) 2 1 0 2 x x I e e xdx = + ∫ I e= Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, với 2AB AC a = = ; · · 0 , 3, 30BC a SA a SAB SAC = = = = . Tính ( ) ( ) . ; , S ABC V d A SBC . 3 ; 3 4 a V d a = = Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình thang ABCD có đáy lớn ( ) 3 ; 3; 3CD AB C = − − , trung điểm của AD là ( ) 3;1M . Tìm tọa độ đỉnh B, biết 18; 10 BCD S AB= = và đỉnh D có hoành độ nguyên dương ( ) 3;1B − Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho ( ) : 2 2 0mp P x y z + + + = và đường thẳng 3 2 : 1 1 2 x y z d − + = = − a.Viết phương trình mặt cầu (S) qua ( ) 0;0;1A , có tâm thuộc d và tiếp xúc với (P) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 11 16 98 2 1 6 3 3 3 3 x y z x y z − + − + = ∨ + + − + − = ÷ ÷ ÷ b.Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d lên (P) 4 3 1 4 3 x t y z t = − = − = − + Câu 9 (0,5 điểm) Tìm số hạng chứa 2 x trong khai triển Niu-tơn 3 2 n x x − ÷ , với x>0 và n là số nguyên dương thỏa 3 2 2 5 n n n C A C + = 2 2 11 11;n C x = − 35 . ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 ĐỀ 27_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 2x-1 x+1 y C = a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số b)