ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 Câu 10 (1,0 điểm) Cho ( ) , , 0;1a b c ∈ và thỏa mãn 1 1 1 1 1 1 1 a b c − − − = ÷ ÷ ÷ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 P a b c= + + ĐỀ 19_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 3 3 2 1y x x= − + a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 9 14y x= − 9 18y x = + Câu 2 (1,0 điểm) a) Giải phương trình 3 3 sin os sinx-cosxx c x + = . 2 x k π π = + b) Cho số phức z thỏa mãn phương trình ( ) 2 1 2 4 20i z z i+ + = − . Tìm môđun của số phức z Câu 3 (0,5 điểm) Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 log 1 log8 log log log3 x y x y x y + = + + − − = Câu 4 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 4 1 1 4 1 2 1 6 x y y x x x y x x + + = + + + + + = ( ) 1 ; 1; 2 x y = ÷ Câu 5 (1,0 điểm) Tính tích phân 1 2 ln e I x xdx x = + ÷ ∫ ( ) 2 1 5 4 I e = + Câu 6 (1,0 điểm) Cho lăng trụ .ABC A B C ′ ′ ′ có độ dài cạnh bên bằng 2a, đáy ABC là tam giác vuông tại A, , 3AB a AC a= = . Hình chiếu vuông góc của A ′ lên mp(ABC) là trung điểm cạnh BC. Tính thể tích khối chóp .A ABC ′ và côsin góc tạo bởi AA ′ và B C ′ ′ ( ) 3 a 1 V= , os AA ,B C 2 4 c ′ ′ ′ = Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình cạnh : 2 1 0AB x y − − = và đường chéo : 7 14 0BD x y − + = ; đường chéo AC đi qua điểm ( ) 2;1E . Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật. ( ) ( ) ( ) ( ) 1;0 , 7;3 , 6;5 , 0;2A B C D Câu 8 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục Oxyz cho điểm ( ) 1; 2;1A − , ( ) : 1 0mp P x y z + − − = và đường thẳng 1 1 1 : 1 2 2 x y z d − − − = = a.Tìm tọa độ điểm A ′ đối xứng A qua mp(P) ( ) 3;0; 1A ′ − b.Viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mp(P), vuông góc với d, cách giao điểm của d và (P) một khoảng là 78 Câu 9 (1,0 điểm) Tìm a để hàm số ( ) ( ) ( ) 1 1 0 4 0 2 x x x x f x x a x x − − + < = − + ≥ + liên tục tại 0x = 25 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b là hai số thực thuộc khoảng ( ) 0;1 và thỏa mãn ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 1 1 0a b a b ab a b + + − − − = . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức ( ) ( ) 4 4 2 2 12 3 36 1 9 1 9 a b P ab ab a b + = + − + + + 26 . ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 Câu 10 (1,0 điểm) Cho ( ) , , 0;1a b c ∈ và thỏa mãn 1 1 1 1 1 1 1 a b c . trị nhỏ nhất của biểu thức 2 2 2 P a b c= + + ĐỀ 19_ Thời gian: 180 phút Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số ( ) 3 3 2 1y x x= − + a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) b) Viết phương. 1 0 4 0 2 x x x x f x x a x x − − + < = − + ≥ + liên tục tại 0x = 25 ÔN THI THPT QUỐC GIA 2015 Câu 10 (1,0 điểm) Cho a, b là hai số thực thuộc khoảng ( ) 0;1 và thỏa mãn ( ) (