Đề thi Xác suất thống kê 2012 - 2013 khoa Vật lý (HCMUP)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP.HCM KHOA VẬT LÝ ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC KỲ: II – NH: 2012 – 2013 Học phần: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Xác suất bắn trúng mục tiêu của mỗi viên đạn là p (0 < p < 1). Ta bắn vào mục tiêu trong điều kiện như nhau đến khi có viên đạn trúng mục tiêu thì ngừng bắn. Gọi X là số viên đạn cần bắn. a. Tìm P[X = k], k = 1,2,… suy ra bảng phân phối của X. b. Tìm E(X) Câu 2: X, Y là các biến ngẫu nhiên độc lập. Biết ! ( " ) = # $% & [ ' >0 ] và ( ) ( * ) =2+ , / [ 0 >0 ] . Tìm hàm mật độ của Z = X + Y. Câu 3 : Đám đông mô tả bởi dấu hiệu X có hàm mật độ 1 ( 2;3 ) = 4 56 7 8 9 :; < [ = >0 ] a. Tìm E(X) và D(X) b. Chứng tỏ : > ? @ A B C D = E F GH I JKLM N OP là ước lượng không chệch và hiệu quả của Q, với ( R S ,T U ,…,V W ) là mẫu n quan sát độc lập. Câu 4: Quan sát điểm Lý (X) của một số học sinh lớp 10, ta có: x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n i 1 3 5 7 10 12 9 6 3 2 Với độ tin cậy 99%, hãy ước lượng số học sinh lớp 10 có điểm Lý trên trung bình ( X Y 5 ) . Biết trường đang khảo sát có 800 học sinh lớp 10. Cho biết 1 Z [ =99% \ ] ^ =2,58 Hết - Sinh viên không sử dụng tài liệu khi làm bài. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên sinh viên: Số báo danh: Ký duyệt đề của Trưởng Bộ Môn: . PHẠM TP.HCM KHOA VẬT LÝ ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN HỌC KỲ: II – NH: 2012 – 2013 Học phần: XÁC SUẤT THỐNG KÊ Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: Xác suất bắn. =99% ] ^ =2,58 Hết - Sinh viên không sử dụng tài liệu khi làm bài. - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên sinh viên: Số báo danh: Ký duyệt đề của Trưởng Bộ Môn: . 4: Quan sát điểm Lý (X) của một số học sinh lớp 10, ta có: x i 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 n i 1 3 5 7 10 12 9 6 3 2 Với độ tin cậy 99%, hãy ước lượng số học sinh lớp 10 có điểm Lý trên trung bình