Đề thi đề xuất kì thi học sinh giỏi các trường chuyên khu vực duyên hải và đồng bằng bắc bộ năm 2015 môn Vật Lý khối 11 của trường chuyên NINH BÌNH

Tĩnh điện 4,0 điểm Hai vật cùng khối lượng m có thể trượt không ma sát trên một thanh cứng nằm ngang, được nối với nhau bằng một sợi dây nhẹ, không giãn, có chiều dài là 2l Hình 1.. Điện

HỘI CÁC TRƯỜNG CHUYÊN VÙNG DUYÊN HẢI VÀ ĐỒNG BẰNG BẮC BỘ TRƯỜNG THPT CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY TỈNH NINH BÌNH

ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ KHỐI 11

NĂM 2015

ĐỀ THI ĐỀ XUẤT

Thời gian làm bài 180 phút (Đề này có 02 trang, gồm 05 câu)

Câu 1 Tĩnh điện (4,0 điểm)

Hai vật cùng khối lượng m có thể trượt không ma sát trên một thanh cứng nằm ngang, được nối với nhau bằng một sợi

dây nhẹ, không giãn, có chiều dài là 2l (Hình 1) Một vật

khác có khối lượng 2m được gắn vào trung điểm của dây

Ban đầu, giữ cho ba vật ở cùng độ cao và sợi dây không chùng Thả nhẹ hệ, hóy xác định vận tốc cực đại của mỗi vật

Câu 2 Điện xoay chiều (5,0 điểm)

Một mạch điện gồm các điện trở như hình 2 được tạo thành theo cách sau Xuất phát từ một hình vuông cạnh có chiều dài L, điện trở R Nối trung điểm các cạnh của hình vuông bằng dây điện trở trên để tạo thành một hình vuông mới và cứ tiếp tục như thế đến vô hạn Hãy xác định điên trở giữa hai đỉnh đối diên của hình vuông ban đầu (Coi tất

cả các dây điện trở trong mạch có cùng tiết diện và cùng điện trở suất)

Câu 3 Quang hình (4,0 điểm)

0

45





m v 



2m

m

N

C







1

B

1

D ’

C ’

E ’

Hình 1

Hình 2

Một người đi qua một con suối nhỏ, khi nhìn xuống nước theo phương hợp với mặt nước một góc thoạt nhiên người đó nhận thấy dưới đáy suối có một chiếc nhẫn kim cương Khi đến nơi, nhìn theo phương thẳng đứng xuống, anh ta ngạc nhiên khi thấy tự nhiên nó bị nâng lên cao hơn lúc đầu Nếu cho rằng so với lúc đầu anh ta nhìn thì nhẫn dường như được nâng lên một đoạn là 18,2

cm Hỏi độ sâu của con suối là bao nhiêu Chiết suất nước ở đó là 4/3

Câu 4 Dao động cơ (5,0 điểm)

Bài 2/5 Một dây kim loại cứng mảnh được uốn sao cho nếu đặt trục Oy trùng với một phần của dây thì phần còn lại của nó trùng với đồ thị của hàm số với x >0 (xem hình vẽ) Quay đều dây trên theo phần thẳng đứng của dây với vận tốc Một hạt có khối lượng m được đặt sao cho có thể chuyển động không ma sát dọc theo dây Tìm toạ độ () của hạt ở vị trí cân bằng và chu

kỳ dao động bé của hạt xung quanh vị trí cân bằng đó

Câu 5 Phương án thực hành (3,0 điểm)

Khung dây quay trong từ trường đều

Cho một rôto hình trụ bán kính R, trên nó có một khung dây đồng N vòng, diện tích S Khối lượng của toàn bộ rôto là M Hai đầu của khung dây

được nối với hai điện cực vành khuyên bằng đồng

Rôto được đặt trong từ trường đều vuông góc với trục

quay nằm ngang Trục quay của roto được gối lển

các vòng bi Khi roto quay, mômen cản Mc xuất hiện

do ma sát ở trục quay, ở điện cực chổi than và ma sát

với không khí

Cho một số dụng cụ:

- 01 đồng hồ đo vạn năng

- 02 sợi dây không dãn, trong đó có một sợi dây

dài gấp vài lần chu vi đáy hình trụ Một sơi dây khác

khá dài, trên dây có các vạch chia để đo chiều dài

- Một số gia trọng cần thiết đó biết khối lượng

- Công tắc điện và đồng hồ đo thời gian

- Cặp điện cực bằng chổi than và các giá đỡ cần thiết

Yêu cầu:

1 Bằng cách dùng 1 gia trọng và một sợi dây, người ta có thể làm mômen quay

- Hãy vẽ sơ đồ thí nghiệm và mô tả phương pháp thí nghiệm nhằm khử mômen cản Mc để rôto quay đều

- Hãy xây dựng biểu thức tính gia trọng hiệu chỉnh để rôto quay đều

- Đưa ra bằng biểu đo các giá trị thực nghiệm

2 Từ sơ đồ thí nghiệm, hãy thiết lập biểu thức xác định suất điện động khi rôto quay trong

từ trường, từ đó rút ra công thức tính cảm ứng từ trung bình B theo số chỉ của vôn kế

- Lập bảng biểu đo các giá trị thực nghiệm

Hết

HẾT

Người ra đề

3

ax

y 

0; y0

x

Trục quay

Khung dây đồng N vũng, diện tích S

Vành khuyên đồng

Hình 3

Đoàn Xuân Huỳnh ĐT: 0976501816

ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN VẬT Lí KHỐI 11

Câu 1

Gọi u là vận tốc của quả cầu 2m và v là vận tốc của hai quả cầu m (hai quả

cầu m có vận tốc như nhau ở mọi thời

điểm) khi dây hợp với phương ngang

một góc  Vì dây luôn căng nên ta

có: (1)

Mặt khác, theo định luật bảo toàn

năng lượng, ta có:

(2)

Suy ra:

(3)

Khi hai quả cầu m sắp chạm vào nhau thì , tức và Suy ra khi hai quả cầu

sắp chạm nhau thì u = 0 [theo (1)] và Lúc đó bất đẳng thức (3) trở thành đẳng

thức Vậy vận tốc cực đại của quả cầu 2m bằng: (khi )

Từ (1) ta có , thế vào (2) ta được: Suy ra:

Theo bất đẳng thức Cauchy, ta có:

Dấu bằng xảy ra khi

Suy ra vận tốc cực đại của hai quả cầu m bằng khi

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5 0,5

0,5

0,5



sincosuv

1mu 2mglmv

uglv 22sin2

sin2 22 

0

901sin0cos1singl

v 2



utgvsin2)1( 

22gltgu

cos1cos2sincos

2 glgl

coscos)cos22(

2 glu

cos22

222/322

  

cos

22 

gl

u 3

3 2

max  3 6 cos 

m v 



2m

m

Câu 2

Do số ô vuông mắc bên trong vô hạn nên điện trở giữa hai đỉnh đối diện của hình vuông tỷ lệ với điện trở của cạnh lớn nhất của hình vuông đó: (với k > 0

là một hằng số) Do tính đối xứng của mạch điện nên các điểm có cùng điện thế nên ta có thể chập chúng lại Đồng thời nếu tách M thành và N thành thì điện trở mạch vẫn không đổi Ta có mạch mới như hình vẽ sau:

Trong đó:

Điện trở tương đương của toàn mạch:

(Loại nghiệm thứ hai) Vậy, điện trở giữa hai đỉnh đối diện của hình vuông ban đầu là:

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5 0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

Câu 3

Hv 0,5

0,5

 0 0ACAB(1)

R RkR RkR

(,);(,);(,)CCDDEEM,M N,N22

 B,A R659,0







659,0

2  







kR

kR

DE 

R

R

DE

0  



  MA21 AC Rk

0

45





C,C ’

A1









D,D ’ M1,N1 E,E ’

M2 A

N2

B1 B

Mặt nước và không khí tạo ra một lưỡng chất phẳng khi người đó nhìn với góc không thoả mãn điều kiện tương điểm của lưỡng chất phẳng, còn khi nhìn vuông góc do thoả mãn điều kiện tương điểm nên người đó sẽ thấy ảnh

lên

Gọi A là chiếc nhẫn ở đáy suối và là ảnh mà người đó nhìn thấy Vì và là rất nhỏ nên:

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

'

Ai



r r

H r

BA

BD      

cos

C D

A

A’

H

h

i

r

r



i



Tương tự

Mà

i i

h

cos



i

BC r

BD

BI

cos



Theo định luật khúc xạ ánh sáng:

(*) cos

h r

r

H







  ( 1 )

sin

sin

; sin

sin

n r

r

i

i n

r

i













r

 i  i n i r n r r

i  cos    sin  cos  

sin

Vì và rất nhỏ nên từ (1):

r r

n i

i     

Từ (*) và (**)

3

cos

cos

















r

i n

H h

(**) cos

cos

i

r r

i









Theo bài ra:

Vì và rất nhỏ nên:

Vậy độ sâu của suối là 57,8cm

cm

2

  18 , 2

cos

cos cos

cos 2

,

18

1 3 1 3 2

3 2

3 1

2   





















r

i r

i n

H cm

h

h

Câu 4

Chọn hệ quy chiếu gắn với dây kim loại Lực tác dụng lên m gồm: Trọng lục , phản lực và lực quán tính li tâm:

Khi m ở vị trí cân bằng Ta

có:

Chiếu (1) lên phương tiếp

tuyến Mt (hình vẽ ) ta được:

Mặt khác, hệ số góc của

tiếp tuyến Mt là:

Từ (3), (4) suy ra:

 , tức là điểm M trùng

với gốc O (loại) và

Với những dịch chuyển

nhỏ của m ta coi gần đúng

là m dịch chuyển trên Mt

Xét ở thời điểm t, m lệch

khỏi vị trí cân bằng M đoạn nhỏ r (xem hình) Theo định luật II Newton ta có:

với

Thế (2) và (6) vào (5) ta

rút được:

hay

Phương trình này

chứng tỏ m dao động

điều hoà quanh M với

chu kì:

hay:

Hv 0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

0,5

Sơ đồ như hình vẽ:

- Sợi dây có gia trọng cuốn

lên hình trụ, thả cho rơi sẽ

làm cho trụ quay Ta có các

phương trình sau:

Rút ra:

0,25

0,25

g m

PNm x

F 2

) y;

x(

)1(

0 N

Fqt 







)2(0 sinmg cosF

) 3 ( g

x mg

F









) 4 ( ax 3 y

0 )

x ( '





0 y , 0

x0  0 

3 2

6 0

2 0

g a 27 y , ag 3

1 g a 3 a 9

2 T

4 2 2





























1 tg

2 cos

1 2























) 7 ( 0 r cos

r'' 2 2









 2rcos2 r''

) 6 ( ) cos r x ( m

2

2

  





 





  

c

P T ma

MR a

TR M

R

( )

2

c hc

MRa

M m gR m g a R  

' qt

F 

P 

N  M

m 



r

 t



 M

y

y0



N 

P 

Trục quay

Vành khuyên

0,5

Như vậy ta cần chọn khối lượng hiệu chỉnh là Gia tốc a được xác định bằng việc đo

thời gian vật m chuyển động và quãng đường chuyển động của vật m

Cho m chuyển động các quãng đường h1, h2, h3, (Vo=0)

Đo thời gian chuyển động tương ứng t1, t2, t3,

h h1 h2 h3 hn

t t1 t2 t3

t n

t 2

…

Từ đồ thị tính được a = 2tg

- Buộc gia trọng mhc tính ở 1 vào sợi dây dài rồi quấn vào hình trụ Buộc gia trọng m nói trên vào đầu sợi dây ngắn rồi cũng quấn vào hình trụ

(hai dây quấn cùng chiều nhau)

Sau khi thả tay ra, hình trụ quay nhanh dần cho tới khi vật gia trọng m cùng dây buộc rời khỏi hình trụ thì tiếp tục chuyển động đều cùng gia trọng hiệu chỉnh mhc

2 Xác định suất điện động và cảm ứng từ trung bình B

Ta có

Khi rôto quay đều thì suất điện động dạng hình sin

0,25

( )

2

hc

m g a Ma m

g g



 

cos sin

d d d

NBS NBS

dt dt dt



sin

NBS

a tg

2

 

h

t2

Số chỉ trên vôn kế là giá trị hiệu dụng Như vậy, để đo B, ta cần phải đo khi hình trụ (roto) quay đều với vận tốc góc

, dẫn tới đo vận tốc đều của gia trọng hiệu chỉnh mhc

h

h1

h2

h3

hn

t t1

t2

t3

tn

0,25

2 2

NS





suy ra Các bước tiến hành thí nghiệm:

+ Sau khi xác định được gia trọng hiệu chỉnh mhc Buộc mhc vào đầu sợi dây dài, gia trong m vào sợi dây ngắn Quấn cả hai sợi dây vào hình trụ theo cùng chiều Thả tay hai gia trọng này Khi gia trọng m và sợi dây rời khỏi hình trụ thì roto sẽ cùng mhc chuyển động đều Khi đó bắt đầu đo hiệu điện thế U và h,t (quóng đường và thời gian chuyển động đều)

+ Giai đoạn đầu, roto chuyển động nhanh dần đều, hiệu điện thế không phải là hàm tuần hoàn của thờii gian Do đó không thể đo chính xác từ trường B trong giai đoạn này

0,5

(Họ tên, ký tên -Điện thoại liên hệ)

Đoàn Xuân Huỳnh ĐT 0976501816

    

2UR

B

NSv

