Đề khảo sát chất lợng học kỳ i Môn: Toán lớp 8 Năm học: 2011 - 2012 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 01 I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Câu 1 (1 điểm) Chọn kết quả đúng a. - x 2 + 6x - 9 Bằng: A, (x- 3 ) 2 ; B, - (x- 3 ) 2 C, (3 - x ) 2 ; D, (x+ 3 ) 2 b. (x - 1) 2 Bằng: A, x 2 + 2x -1; B, x 2 + 2x +1; C, x 2 - 2x -1; D, x 2 - 2x +1. c. (x + 2) 2 Bằng: A, x 2 + 2x + 4; B, x 2 - 4x + 4; C, x 2 + 4x + 4; D, x 2 - 4x + 4. d. (a - b)(b - a) Bằng: A, - (a - b) 2 ; B, -(b + a) 2 ; C, (a + b) 2 ; D, (b + a) 2 . Câu 2 (1 điểm): Trong các câu sau, câu nào đúng? câu nào sai? Câu Nội dung a Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. b Trong hình thoi, hai đờng chéo bằng nhau và vuông góc với nhau c Trong hình vuông hai đờng chéo là đờng phân giác của các góc của hình vuông. d Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. Câu 3 (1 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử. a. y 3 + y 2 9y - 9 b. y 2 + 3y + 2. Câu 4 (3 điểm) Cho biểu thức N = 2 3 2 1 1 1 : 1 1 1 1 y y y y y y y + + ì ữ + . a. Rút gọn N b. Tính giá trị của N khi 1 2 y = . c. Tìm giá trị của y để N luôn có giá trị dơng. Câu 5 (4 điểm) Cho hình bình hành MNPQ có NP = 2MN. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của NP và MQ. Gọi G là giao điểm của MF với NE H là giao điểm FQ với PE, K là giao điểm của tia NE với tia PQ. a. Chứng minh tứ giác NEQK là hình thang. b. Tứ giác GFHE là hình gì? Vì sao? c. Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện gì để GFHE là hình vuông?./. Biểu điểm và hớng dẫn chấm Đề 01 Toán 8 Năm học 2011- 2012 I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm Phơng án chọn a b c d Câu 1(chọn) B D C A Câu 2 (chọn) S S Đ Đ Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng cho 0,5 điểm) a. y 3 + y 2 - 9y - 9 = ( y 3 + y 2 ) - ( 9y + 9) = y 2 ( y + 1) - 9( y + 1) 0,25 điểm = (y + 1)( y 2 - 9) = (y + 1)(y + 3)( y - 3) 0,25 điểm b. y 2 + 3y + 2 = y 2 + y + 2y + 2 = ( y 2 + y) +(2y + 2) 0,25 điểm = y( y + 1) +2(y+ 1) = ( y + 1)( y + 2) 0,25 điểm Câu 4 (3 điểm) a. Rút gọn N N = 2 3 2 1 1 1 : 1 1 1 1 y y y y y y y + + ì ữ + = 2 3 2 1 1 1 : 1 1 1 1 y y y y y y y + + + ì ữ + (0,5 điểm) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 : 1 1 1 1 1 y y y y y y y y y + + ữ + ì ữ + + + (0,5 điểm) ( ) ( ) 2 1 1 : 1 1 1 1 y y y y y + ữ ữ + = 2 2 1 1 : 1 1 y y y y + + = 2 2 2 1 1 1 1 y y y + ì =2y + 1 (0,5 điểm) Vậy N= 2y + 1(0,5 điểm) b. Khi 1 2 y = thì N = 2y + 1 = 2 ì 1 2 + 1 = 2. (0,5 điểm) c. N > 0 Khi 2y + 1 > 0 => y > - 1 2 . (0,5 điểm) Câu 5 (4 điểm) Vẽ hình đúng (0,5 điểm) a. Chứng minh đợc tứ giác NEQF là hình bình hành => EQ // FN (1,0 điểm) - Xét tứ giác NEQK có EQ // FN mà N, G, F, K thẳng hàng => EQ // NK => Tứ giác NEQK là hình thang (0,5 điểm) b. Chứng minh đợc tứ giác GFHE là hình chữ nhật (1,0 điểm) c. Hình bình hành MNPQ cần thêm điều kiện có một góc vuông Thì GFHE là hình vuông.(0,5 điểm) M N Q P F G H K E P M N E Q H G F K VÏ l¹i h×nh cã chøng minh ®óng (0,5 ®iÓm) . Rút gọn N N = 2 3 2 1 1 1 : 1 1 1 1 y y y y y y y + + ì ữ + = 2 3 2 1 1 1 : 1 1 1 1 y y y y y y y + + + ì ữ + (0,5 điểm) ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 : 1 1 1 1 1 y y y y y y y y y . ) 2 1 1 : 1 1 1 1 y y y y y + ữ ữ + = 2 2 1 1 : 1 1 y y y y + + = 2 2 2 1 1 1 1 y y y + ì =2y + 1 (0,5 điểm) Vậy N= 2y + 1( 0,5 điểm) b. Khi 1 2 y = thì N = 2y + 1 = 2 ì 1 2 +. và hớng dẫn chấm Đề 01 Toán 8 Năm học 2 011 - 2 012 I/ Trắc nghiệm khắc quan (2điểm) Mỗi ý đúng 0,25 điểm Phơng án chọn a b c d Câu 1( chọn) B D C A Câu 2 (chọn) S S Đ Đ Câu 3 (1 điểm) (Mỗi câu đúng