Đề số 6 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = x 3 − 6x 2 + 9x − 1 (C) 2/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1) và có hệ số góc m. Tìm m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt. Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 2x + 1 + x 2 − x 3 + x 4 − x 5 + … + (−1) n .x n + … = 13 6 (với x <1, n≥2, n∈N) 2/ Giải bất phương trình: 2 cos sin 2 3 2cos sin 1 x x x x − = − − Câu III: (2 đ) Trong kgOxyz, cho đường thẳng d: 1 1 2 2 1 3 x y z+ − − = = và mp(P): x − y − z − 1 = 0 1/ Lập pt chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A(1; 1; −2) song song với (P) và vuông góc với d. 2/ Lập pt mặt cầu (S) có tâm thuộc d, bán kính bằng 3 3 và tiếp xúc với (P). Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = 7 3 3 0 1 3 1 x dx x + + ∫ 2/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y = cos sinx x+ PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng d: x + y − 3 = 0 và 2 điểm A(1; 1), B(−3; 4). Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng d sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1. 2/ Cho A = 20 10 3 2 1 1 x x x x − + − ÷ ÷ . Sau khi khai triển và rút gọn thì biểu thức A sẽ gồm bao nhiêu số hạng? Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 3 4 log x 3 − 3log 27 x = 2log 3 x 2/ Cho hình lập ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 cạnh a. Gọi O 1 là tâm của hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 . Tính thể tích của khối tứ diện A 1 O 1 BD. . Đề số 6 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số y = x 3 − 6x 2 + 9x − 1 (C) 2/ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(2; 1) và có hệ số góc m. Tìm m để. và vuông góc với d. 2/ Lập pt mặt cầu (S) có tâm thuộc d, bán kính bằng 3 3 và tiếp xúc với (P). Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = 7 3 3 0 1 3 1 x dx x + + ∫ 2/ Tìm GTLN và GTNN của hàm số: y. sẽ gồm bao nhiêu số hạng? Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải phương trình: 3 4 log x 3 − 3log 27 x = 2log 3 x 2/ Cho hình lập ABCD.A 1 B 1 C 1 D 1 cạnh a. Gọi O 1 là tâm của hình vuông A 1 B 1 C 1 D 1 .