Đề số 8 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số: y = 2 1 1 x x x − − + (C) 2/ Gọi d là đường thẳng đi qua A(3; 1) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt đồ thị (C) tại 2 điểm phân biệt Câu II: (2đ) 1/ Giải phương trình: 4(sin 4 x + cos 4 x) + sin4x − 2 = 0 2/ Giải phương trình: 2x − = x − 4 Câu III: (2đ) Trong kgOxyz, cho hình lăng trụ đứng OAB.O’A’B’ với A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), O’(0; 0; 4) 1/ Tìm tọa độ các điểm A’, B’. Viết pt mặt cầu (S) đi qua 4 điểm O, A, B, O’. 2/ Gọi M là trung điểm của AB. Mp(P) qua M vuông góc với OA’ và cắt OA, AA’ lần lượt tại N, K. Tính độ dài đoạn KN. Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = 2 1 x x 1 dx x 5 − − ∫ 2/ Cho a, b, c là 3 số thực dương. Cmr 9 a b c b c a c a b a b c + + + + + + + + ≥ PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn một trong 2 câu V.a hoặc V.b Câu V.a: (2 điểm) 1/ Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC có đỉnh B(1; 3), đường cao AH và trung tuyến AM có pt lần lượt là: x − 2y + 3 = 0, y = 1. Viết pt đường thẳng AC. 2/ Chứng minh rằng: 0 1 1 0 1 2 3 3 ( 1) n n n n n n n n n n n n C C C C C C C − − + + − = + + + + Câu V.b: (2 điểm) 1/ Giải hệ phương trình: 2 3 2 3 log 3 5 log 5 3 log 1 log 1 x y x y + − = − − = − 2/ Cho hình S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vuông tại B, SA = AB = a, BC = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Tính diện tích ∆AMN theo a. . Đề số 8 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I: (2đ) 1/ Khảo sát hàm số: y = 2 1 1 x x x − − + (C) 2/ Gọi d là đường thẳng đi qua A(3; 1) và có hệ số góc m. Tìm m để d. của AB. Mp(P) qua M vuông góc với OA’ và cắt OA, AA’ lần lượt tại N, K. Tính độ dài đoạn KN. Câu IV: (2đ) 1/ Tính tích phân I = 2 1 x x 1 dx x 5 − − ∫ 2/ Cho a, b, c là 3 số thực dương. Cmr 9 a. y + − = − − = − 2/ Cho hình S.ABC có SA ⊥ (ABC), ∆ABC vuông tại B, SA = AB = a, BC = 2a. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SC. Tính diện tích ∆AMN theo a.