đề kiểm tra tham khảo hki1 toán 9 đề số 9

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (đề 10) Thời gian : 90’ (Không kể thời gian giao đề ) A/ Lý Thuyết : ( 2đ) Câu 1: a/ Nêu định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn ? b/ Tính số đo góc có đỉnh ở ngoài đường tròn (O) chắn hai cung có số đo là 150 0 và 58 0 ? Câu 2: a/ Nêu định lý Vi-ét ? b/ Tính nhẩm nghiệm của phương trình : x 2 – 2009x – 2010 = 0 . B/ Bài Tập : ( 8đ ) Bài 1 : (2đ) Cho hàm số y = 2 1 x 2 (P) và y = 4x – 8 (D) a/ Vẽ (P) và (D) trên cùng một mặt phẳng toạ độ . b/ Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (D) bằng phương pháp đại số . c/ Viết phương trình đường thẳng song song với (D) và đi qua điểm N(–1 ; –2 ) Bài 2: (1,5đ) Cho pt x 2 – mx + 2 m – 1 = 0 (1) a/ Giải pt khi m = 3 b/ c/m rằng pt ( 1 ) luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀ m . Bài 3: (1,5đ) Khoảng cách giữa hai bến sông A và B là 60km. Một xuồng máy đi xuôi dòng từ bến A đến bến B, nghỉ 30phút tại bến B rồi quay trở lại đi ngược dòng 25km để đến bến C. Thời gian kể từ lúc đi đến lúc quay trở lại đến bến C hết tất cả là 8giờ. Tính vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng , biết rằng vận tốc nước chảy là 1km/giờ. Bài 4: (3đ) Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt (O) tại E và F . tia BE và AF gặp nhau ở H . a/ C/m tứ giác CEHF nội tiếp . b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB , c/m NC.AB = BC.AF c/ Khi cung BF = 60 0 . Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O) ĐÁP ÁN : ĐỀ 10 A/ Lý Thuyết : ( 2đ) Câu 1: a/ Định lý: Góc có đỉnh ở ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của 2 cung bị chắn . b/ Tính số đo góc có đỉnh ở ngoài (O) chắn hai cung có số đo là 150 0 và 58 0 ? = 0 00 46 2 58150 = − Câu 2: a/ Định lý Vi-ét : Nếu pt ax 2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) có 2 nghiệm x 1 , x 2 . thì x 1 + x 2 = – a b , x 1 .x 2 = a c b/ Tính nhẩm nghiệm của phương trình : x 2 – 2009x – 2010 = 0 . ta có a – b + c = 1 + 2009 – 2010 = 0 ⇒ x 1 = – 1 , x 2 = – a c = 2010 B/ Bài Tập : ( 8đ ) Bài 1 : (2đ) Cho hàm số y = 2 1 x 2 (P) và y = 4x – 8 (D) a/ Vẽ (P) và (D) b/ Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (D) Ta có pt hoành độ giao điểm của (P) và (D) : 2 1 x 2 = 4x – 8 ⇔ x 2 – 8x + 16 = 0 Giải được 1 nghiệm x = 4 ⇒ y = 8 Vậy toạ độ giao điểm của (P) và (D) là ( 4 ; 8 ) c/ Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b (D 1 ) // (D) ⇒ a = 4 , b ≠ – 8 . qua N(–1 ; –2 ) ⇒ x = –1 , y = –2 Thế vào (D 1 ) ⇒ b = 2 Vậy pt đường thẳng cần tìm y = 4x +2 . Bài 2: (1,5đ) Cho pt x 2 – mx + 2 m – 1 = 0 (1) a/ Giải pt khi m = 3 ⇒ x 2 –3x + 0,5 = 0 ∆ = 9 – 2 = 7 > 0 x 1 = 2 73 + , x 2 = 2 73 − b/ c/m rằng pt ( 1 ) luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀ m . ∆ = m 2 – 2m + 4 = ( m – 1 ) 2 + 3 > 0. Vậy pt (1) luôn có 2 nghiệm với mọi giá trị của m . Bài 3: (1,5đ) Gọi vận tốc xuồng máy khi nước yên lặng là x km/h, ĐK: x > 1 thì vận tốc xuôi là x + 1 km/h và vận tốc ngược là x – 1 km/h. Thời gian xuôi từ A đến B là 1 60 +x h, thời gian ngược từ B đến C là 1 25 −x h. Theo đề bài ta có phương trình: 1 60 +x + 1 25 −x + 2 1 = 8 Giải PT được x 1 = 11 (tm), x 2 = 3 1 (loại) Vậy: vận tốc thực của xuồng máy là 11km/h Bài 4 : (3đ) Từ điểm C ở ngoài đường tròn (O,R) đường kính AB , nối CA và CB cắt (O) tại E và F . tia BE và AF gặp nhau ở H . a/ C/m tứ giác CEHF nội tiếp . AEB = AFB =90 0 (gc nt chắn nưa đường tròn) ⇒ CEH = CFH = 90 0 ⇒ CEHF nt b/ Gọi N là giao điểm của CH và AB , c/m MN.AB = MB.AF AF và BE là 2 đưòng cao của ∆ ABC nên CH là đường cao thứ ba. Ta có S ABC = 2 1 NC.AB = 2 1 BC.AF ⇒ NC.AB = BC.AF c/ Khi cung BF = 60 0 . Tìm vị trí điểm M trên đường thẳng AB để MF là tiếp tuyến của (O) MF là tt của (O) ⇔ OF ⊥ ME ⇔ ∆ OFM vuông mà MOF = 60 0 ⇔ OMF = 30 0 ⇔ OF = 2 1 OM mà OB = OF nên BM = OF ⇔ B là trung điểm OM H E O B C M A F N . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I (đề 10) Thời gian : 90’ (Không kể thời gian giao đề ) A/ Lý Thuyết : ( 2đ) Câu 1: a/ Nêu định lý góc có đỉnh ở ngoài đường tròn ? b/ Tính số đo góc có đỉnh. (O) ĐÁP ÁN : ĐỀ 10 A/ Lý Thuyết : ( 2đ) Câu 1: a/ Định lý: Góc có đỉnh ở ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo của 2 cung bị chắn . b/ Tính số đo góc có đỉnh ở ngoài (O) chắn hai cung có số đo là. hai cung có số đo là 150 0 và 58 0 ? Câu 2: a/ Nêu định lý Vi-ét ? b/ Tính nhẩm nghiệm của phương trình : x 2 – 2009x – 2010 = 0 . B/ Bài Tập : ( 8đ ) Bài 1 : (2đ) Cho hàm số y = 2 1